[論文レビュー] Stable non-BPS D-branes of type I

M. Frau, L. Gallot+2 more|ArXiv.org|Mar 3, 2000

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、タイプI弦理論における非BPS D-braneを境界状態形式を用いて分析し、安定なのはD粒子とDインスタントンのみであることを示した。ゲージおよび重力的相互作用を計算し、双対なヘテロティック弦理論の状態と完全に一致することを示し、BPS状態を超えた動的証拠として、ヘテロティック/タイプI双対性を強く支持する。

ABSTRACT

We review the boundary state description of the non-BPS D-branes in the type I string theory and show that the only stable configurations are the D-particle and the D-instanton. We also compute the gauge and gravitational interactions of the non-BPS D-particles and compare them with the interactions of the dual non-BPS particles of the heterotic string finding complete agreement. In this way we provide further dynamical evidence of the heterotic/type I duality.

研究の動機と目的

• タイプI弦理論における非BPS D-braneの安定性を境界状態形式を用いて特定すること。
• 非BPS D粒子のゲージおよび重力的相互作用を計算し、それらのヘテロティック双対と比較すること。
• 超対称状態を超えた非BPS領域におけるヘテロティック/タイプI双対性の動的証拠を提供すること。
• 境界状態変換演算子およびチャン・パトン因子が、非BPS D粒子のゲージ相互作用を記述する上で果たす役割を分析すること。

提案手法

• ボソンおよびフェルミオンのワールドーシート場に境界条件を課えることで、タイプI弦理論におけるD-braneに境界状態形式を適用する。
• 境界状態は、$X^\mu$ および $\psi^\mu$ の固有値問題の解として構成され、$\eta = \pm 1$ が2つの可能なフェルミオン的境界条件を表す。
• 安定性は、GSO射影の不変性および開弦チャネルにおける1ループ振幅の整合性を要請することで決定される。
• 重力的およびゲージ的相互作用は、シリンダー振幅 $\langle D0|P|D0,v\rangle$ を用いて計算され、非相対論的極限でポテンシャルエネルギーが抽出される。
• ゲージ結合は、D9-braneとD粒子の両方の境界を持つディスク図を用い、接続点に境界状態変換演算子 $V_{90}$ および $V_{09}$ を挿入することでモデル化される。
• 得られたクーロン型ポテンシャルは、ゲージボソン伝播子を介して2つの図を接続することで導出され、基本表現および随伴表現のチャン・パトン因子が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプI弦理論におけるどの非BPS D-braneが安定であり、その安定性はどのように決定されるか？
• RQ2 タイプI理論における非BPS D粒子のゲージおよび重力的相互作用は、それらのヘテロティック双対とどのように比較できるか？
• RQ3 境界状態形式は、非BPS D粒子の相互作用（スピンオーライの degeneracy を含む）を一貫して記述できるか？
• RQ4 境界状態変換演算子は、D粒子とD9-brane間のゲージ相互作用を媒介する上で果たす役割は何か？
• RQ5 計算された長距離ポテンシャルは、非BPS領域におけるヘテロティック/タイプI双対性をどの程度確認するか？

主な発見

• GSOおよびモジュラー不変性の制約から、タイプI弦理論における非BPS D-braneのうち安定なのはD粒子とDインスタントンのみである。
• 相対運動する2つのD粒子間の重力的ポテンシャルエネルギーは、$V^{\rm grav}(r) = (2\kappa_{10})^2 \frac{M_0^2}{7\Omega_8 r^7} \left(1 + \frac{1}{2}v^2 + \cdots\right)$ であり、古典的重力の予測と一致する。
• ゲージ相互作用ポテンシャルは、$V^{\rm gauge}(r) = -\frac{g_{\rm YM}^2}{2} \frac{1}{7\Omega_8 r^7} \left(\delta^{AB}\delta^{CD} - \delta^{AC}\delta^{DB}\right)$ であり、境界状態変換演算子を含むディスク図から導出される。
• 境界状態形式は、非BPS D粒子のゲージおよび重力的相互作用を正しく再現し、ヘテロティック弦理論の予測と整合性があることを確認する。
• タイプI理論とヘテロティック理論の両方で重力的およびゲージ的ポテンシャルが一致することは、BPS領域を超えたヘテロティック/タイプI双対性に対する強い動的証拠を提供する。
• D粒子のスピンオーライの degeneracy は、32個のD9-braneに至るフェルミオン的ゼロモードに符号化されており、ゲージ結合は $SO(32)$ の基本表現における頂点演算子によって媒介される。