[論文レビュー] Standard Model Building from Intersecting D-Branes

Christos Kokorelis|ArXiv.org|Oct 12, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、トロイダル・オルビフォールド上にコンpact化された交差するD-braneに基づく、4次元非超対称ストリング模型を構築する包括的なフレームワークを提示する。この構成により、標準模型（SM）ゲージ群とフェルミオンの手掛かり的スピン系（右巻きニュートリノを含む）を実現し、バリオン数の保存を達成する。この構成は、IIA理論におけるD6-brane や IIB理論におけるD5-brane を用い、一般化されたグリーン・シュガー消滅と自然な右巻きニュートリノの取り扱いといった主要メカニズムを含む。特に、$T^6/Z_3 \times Z_3$ オルビフォールドでは、複素構造モジュライを固定し、低スケールのストリング理論によって階層問題を解決する手段を提供する。

ABSTRACT

We provide a general overview of the current state of the art in four dimensional three generation model building proposals - using intersecting D-brane toroidal compactifications [without fluxes] of IIA, IIB string theories - which have only the SM at low energy. In this context, we focus on these model building directions, where non-supersymmetric constructions - based on the existence of the gauge group structure $SU(3)_c imes SU(2)_L imes U(1)_Y$, Pati-Salam $SU(4)_C imes SU(2)_L imes SU(2)_R$, SU(5) and flipped SU(5) GUTS - appear at the string scale $M_s$. These model building attempts are based on four dimensional compactifications that use orientifolds of either IIA theory with D6-branes wrapping on $T^6$, $T^6/Z_3$ and recently on $T^6/Z_3 imes Z_3$ or of IIB theory with D5-branes wrapping on $T^4 imes C/Z_N$. Models with D5-branes are compatible with the large extra dimension scenario and a low string scale that could be at the TeV; thus there is no gauge hierarchy problem in the Higgs sector. In the case of flipped SU(5) GUTS - coming from $T^6/Z_3$ - the special build up structure of the models accommodates naturally a see-saw mechanism and a new solution to the doublet-triplet splitting problem. Baryon number is a gauged symmetry and thus proton is naturally stable only in models with D5 branes or in models with D6-branes wrapping toroidal orientifolds of type IIA. Finally, we present new RR tadpole solutions for the 5- and 6- stack toroidal orientifold models of type IIA which have only the Standard Model with right handed neutrinos at low energy.

研究の動機と目的

• 4次元非超対称ストリング模型を構築し、低エネルギー領域で標準模型のゲージ群とフェルミオンの手掛かり的内容を実現すること。
• 特にD5-braneと特定のD6-braneモデルにおいて、ゲージ化されたバリオン数対称性によりバリオン数保存を達成すること。
• 交差するブレーンモデルにおける$T^6/Z_3$ コンパクト化の幾何的構造を用いて、反転SU(5) GUTにおけるダブルット・トリプレット分割問題を自然に解決すること。
• 初期から$T^6/Z_3 \times Z_3$ オルビフォールドが複素構造モジュライを固定することを示し、モジュライ安定化問題を解決すること。
• 大次元の追加次元のシナリオにおいて低スケールのストリングスケール（$M_s \sim \text{TeV}$）を持つモデルの物性的妥当性を検討すること。

提案手法

• 3-サイクルを巻き付けるD6-braneを用いて、$T^6$、$T^6/Z_3$、および$T^6/Z_3 \times Z_3$ オルビフォールド上でモデルを構築し、ブレーン配置を指定するための巻き数$(Z_a, Y_a)$を用いる。
• ブレーンスタック間の交差数$I_{ab} = [\Pi_a][\Pi_b]$を用いて、フェルミオンの手掛かり的スペクトルを計算し、物質を交差点に局在化させる。
• ホモロジーにおけるRRテープル・キャンセレーション条件$\sum_a N_a [\Pi_a] = 0$ を満たすことで、異常キャンセレーションを保証する。
• 一般化されたグリーン・シュガー機構を導入し、RR場への結合により余剰なU(1)ゲージ対称性を質量項に変換する。
• オルビフォールド射影とオルビフォールド平面を用いて、手掛かり的スペクトルを生成し、質量項を制御する。対称および反対称表現を含む。
• $T^6/Z_3 \times Z_3$ モデルでは、構成上、すべての複素構造モジュライが初期から固定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 IIAおよびIIBストリング理論における非超対称交差D-braneモデルは、右巻きニュートリノを含む完全な標準模型スペクトルを低エネルギー領域に実現できるか？
• RQ2 D6-braneおよびD5-braneモデルにおけるバリオン数保存はどのように達成され、ゲージ化されたバリオン数対称性は果たす役割は何か？
• RQ3 $T^6/Z_3$ 上の交差するブレーンモデルにおいて、反転SU(5) GUTのダブルット・トリプレット分割問題は自然に解決できるか？
• RQ4 $T^6/Z_3 \times Z_3$ オルビフォールドは複素構造モジュライをどの程度固定するか？また、Kählerモジュライは非摂動的効果によって安定化可能か？
• RQ5 $M_s \sim \text{TeV}$ である$T^4 \times C/Z_N$ 上のD5-braneモデルにおける低スケールストリング理論の物性的含意は何か？

主な発見

• 3つのD6-braneスタック $(Z_a, Y_a) = (1,0), (1,1), (-1,-1)$ を用い、右巻きニュートリノ $\nu_R$ を含む完全な3世代のSMスペクトルを実現し、正しいハイパークーラント割り当てを得た。
• D5-braneおよび特定のD6-braneモデルでは、ゲージ化されたバリオン数対称性のおかげでバリオン数保存が自然に達成される。他のモデルでは、高スケールのストリングスケールがゲージ媒介のバリオン数破れを抑制することで保存が保たれる。
• $T^6/Z_3$ コンパクト化では、幾何的構造のおかげでダブルット・トリプレット分割問題の自然な解決が可能であり、ニュートリノ質量のシー・サウスメカニズムを支持する。
• $T^6/Z_3 \times Z_3$ オルビフォールドの構成により、初期からすべての複素構造モジュライが固定され、真空選択において顕著な利点を示す。
• 余剰なU(1)’は一般化されたグリーン・シュガー機構により質量化され、タキオン的または中性のシングレットが必要なアクシオン的場を提供する。
• 非超対称真空においても、右巻きニュートリノ ($\tilde{\nu}_R$) のN=1超対称パートナーがモデルに含まれており、これは以前のSMモデルには見られない画期的な特徴である。