[論文レビュー] Towards a theory of quark masses, mixings and CP-violation

Daniel Cremades, Ibanez, L. E.+1 more|ArXiv.org|Dec 4, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 66被引用数 30

ひとこと要約

本論文は、タイプIIB弦理論におけるD-braneモデルを提案し、クォークの質量、混合角、CP対称性の破れが、コン pactなサイクルを巻き付けるD6-braneの幾何的配置から生じることを示す。ワールドーシートインスタントンの和を用いてヤコビ型カップリングを計算することで、観測されたクォーク質量階層とCKM混合角を再現し、CP対称性の破れはU(1)ウィルスン線型背景から生じ、このモデルのスケーリングはパティ・サラム対称性がブレーンのずれによって破壊された状態と整合する。

ABSTRACT

We discuss the structure of Yukawa couplings in D-brane models in which the SM fermion spectrum appears at the intersections of D-branes wrapping a compact space. In simple toroidal realistic examples one can explicitly compute the Yukawa couplings as a function of the geometrical data summing over world-sheet instanton contributions. A particular simple model with a N = 1 SUSY spectrum and three quark-lepton generations is studied in some detail. Remarkably, one can reproduce the observed spectrum of quark masses and mixings for particular choices of the compact radii and brane locations. In order to reproduce the smallness of up- and down-quark masses branes should be located in simple geometric configurations leading to some accidental global symmetries. We also find that the brane configurations able to reproduce the observed data may be considered as a deformation (by brane translation) of a configuration with Pati-Salam gauge symmetry. The origin of CP-violation in this formalism is quite elegant. It appears as a consequence of the generic presence of U(1) Wilson line backgrounds in the compact dimensions. One can reproduce the observed results for the CP-violation Jarlskog invariant J as long as the compact radii are of order of the string scale. DISCLAIMER: This paper is going to be substantially revised. Althought the physics and general concepts are still valid, the Yukawa couplings of the particular model presented in this paper have a simpler form than discussed here, as we recently pointed out in hep-th/0302105. A properly revised version will be eventually sent as the paper is appropriately corrected.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるクォークおよびレプトンの質量階層と混合角の構造を、弦理論的枠組みで説明すること。
• 交差するブレーンを伴うD-braneコンパクト化におけるフェルミオン質量階層の幾何的起源を特定すること。
• 特にU(1)ウィルスン線型との関連を含め、弦コンパクト化におけるCP対称性の破れのメカニズムを明確化すること。
• 観測されたフェルミオンスペクトルが、ブレーンのずれによって破壊されたパティ・サラム対称性の配置から生じるかどうかを調査すること。
• 3世代を伴う現実的なN=1スーパーサイミメトリックD-brane設定における、定量的かつ計算可能なヤコビ型カップリングのモデルを提供すること。

提案手法

• ヤコビ型カップリングは、D6-braneがサイクルを巻き付けるトーラス的コンパクト化において、ワールドーシートインスタントン寄与の和として計算される。
• 交差するD-braneを用いて、標準模型のゲージ群と3世代のクォークおよびレプトンをブレーンの交差により実現する。
• フェルミオン質量および混合角は、ブレーンの交差点に局在化した波動関数の重なりから導かれるが、インスタントン効果によって調制される。
• 複素位相は、コンパクト次元における非ゼロのU(1)ウィルスン線型背景から生じる。
• 対称的ブレーン配置において、(例：SU(2))のような偶然のグローバル対称性が現れ、質量行列の degeneracy と近似的な対称性を引き起こす。
• モデルは、コンパクト半径とブレーン位置を調整することで、観測されたクォーク質量スペクトルとCKM行列を再現する数値的解析により分析される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計算可能なヤコビ型カップリングを有するD-braneモデルにおいて、観測されたクォーク質量階層とCKM混合角を再現できるか？
• RQ2 どのD-braneの幾何的配置が、アップおよびダウンクォーク質量の小ささを生じさせるか？
• RQ3 このD-braneフレームワークにおいてCP対称性の破れはどのように生じるのか？また、開きストリングの自由度と関連しているか？
• RQ4 観測されたフェルミオンスペクトルは、ブレーンのずれによって破壊された元来のパティ・サラムゲージ対称性と整合するか？
• RQ5 インスタントン抑制と偶然のグローバル対称性の相互作用が、指数的微調整を除いて観測された質量スペクトルを説明できるか？

主な発見

• 特定のコンパクト半径およびブレーン位置の選択により、モデルは観測されたクォーク質量スペクトルとCKM混合角を再現する。
• アップおよびダウンクォーク質量の小ささは、幾何的対称性の点近くのブレーン配置によって生じ、近似的なグローバル対称性を誘導する。
• CP対称性の破れは、非ゼロのU(1)ウィルスン線型背景から生じ、ヤコビ型カップリングに複素位相を生成する。
• コンパクト半径がストリングスケール程度のとき、ジャールスコッジ不変量Jは実験的値(3.0±0.3)×10⁻⁵として再現される。
• 観測されたスペクトルは、ブレーンの移動によって破壊されたパティ・サラム対称性の配置と整合しており、質量階層を生成する。
• モデルは、アップ・ダウンクォーク質量階層の逆転が、指数的抑制だけではなく、ブレーンのずれによるものであることを示している。