[論文レビュー] Standard Model Heavy Flavor physics on the Lattice

C. T. H. Davies|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 61被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、charmおよびbottom物理学における最近の格子QCD計算を要約し、CKMユニタリティ三角形の検証に不可欠な崩壊定数および形因子の高精度決定に焦点を当てる。主な結果として、$f_D = 212.1(3.4)$ MeV、$f_{D_s} = 248.6(2.4)$ MeVの世界平均値の更新、および格子$B_{B_s}$被覆パラメータ計算による誤差制御の向上により得られた、$B_s \to \mu^+\mu^-$の標準模型ブランチング比$3.19(19)\times10^{-9}$が挙げられる。

ABSTRACT

Lattice QCD calculations in charm and bottom physics are particularly important because they can provide the hadronic weak decay matrix elements needed for key constraints on the CKM Unitarity Triangle. I will summarise recent results in this area, paying particular attention to sources of error, comparison between methods and tests of results against experiment, for example, in the spectrum. Updated world averages for decay constants this year are : $f_{D_s}$=248.6(2.4) MeV; $f_D$ = 212.1(3.4) MeV; $f_{B_s}$ = 227(4) MeV; $f_B$ = 190(4) MeV. Note that B decay constants are clearly lower than the corresponding D decay constants. Improved $D$ semileptonic form factors, both shape and normalisation, now allow the direct determination of $V_{cs}$ and $V_{cd}$ to 3% and 5% respectively. This year we also have a clear demonstration that dependence of form factors on the spectator quark mass between light and strange is very small. Apart from the phenomenology implications, this has practical application to the normalisation of branching fractions in experiment. The current best Standard model rate for a key LHC mode sensitive to new physics - $B_{(s)} ightarrow μ^+μ^-$ - is derived from lattice QCD calculations on $B/B_s$ mixing rates. I will discuss the current result and prospects for improving lattice QCD errors.

研究の動機と目的

• 標準模型のCKMユニタリティの検証に不可欠な重味クォークハドロン行列要素の格子QCD計算における精度向上を目的とする。
• 高度な離散化手法と改良されたアクションを用いて、$B$および$D$メソンの崩壊定数および形因子における系統的誤差を低減することを目的とする。
• 半レプトン的形因子を用いて、$V_{cs}$と$V_{cd}$をそれぞれ3%および5%の精度で直接決定できることを目的とする。
• LHCにおける新しい物理の主要なプローブである、稀な崩壊$B_s \to \mu^+\mu^-$の信頼性の高い理論予測を提供することを目的とする。
• 実験データとの比較および形因子におけるそばがらクォークの質量依存性の評価を通じて、格子結果の頑健性を検証することを目的とする。

提案手法

• $c$および$b$クォークに対して、$\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$および$\mathcal{O}(a^4)$の離散化誤差を持つ、高精度ステガードクォーク（HISQ）アクションの使用。
• $b$クォークに対してNRQCDを採用し、$m_b a$依存の離散化誤差を低減するとともに、$\Lambda$を用いた格子間隔の制御を可能にする。
• 四クォーク演算子の摂動的再正規化を、MILC $n_f=2+1$ asqtad配置を用いて$B$-混合計算に適用する。
• $B_s \to \mu^+\mu^-$ブランチング比における$f_{B_s}$およびCKM依存性を比の方法でキャンセルし、被覆パラメータ$\hat{B}_{B_s}$にのみ依存するようにする。
• 実験データ（例：$D$波Upsilon状態）に基づくゴールドプレート状態との比較を通じて、シミュレーションの妥当性を検証する。
• 半レプトン的形因子におけるそばがらクォークの質量依存性を体系的に検討し、軽いクォークと strange クォークの間で顕著な影響は認められないことを見出す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の格子QCDによる$D$および$B$メソンの崩壊定数の精度はどの程度であり、実験結果とどのように比較できるか？
• RQ2 半レプトン的$B$崩壊における形因子は、そばがらクォークの質量にどの程度依存するか？
• RQ3 格子QCDは$B_s \to \mu^+\mu^-$ブランチング比をどの程度の精度で予測できるか？また、新しい物理探索におけるその意義は何か？
• RQ4 格子QCDの結果は、半レプトン的崩壊から$V_{cs}$および$V_{cd}$を高精度で直接決定可能か？
• RQ5 $B$-混合行列要素の格子計算は、CKM行列のユニタリティ三角形テストにどのように寄与するか？

主な発見

• $f_{D_s} = 248.6(2.4)$ MeVおよび$f_D = 212.1(3.4)$ MeVの世界平均値の更新に加え、$f_B = 190(4)$ MeVおよび$f_{B_s} = 227(4)$ MeVも得られた。
• $D$の半レプトン的形因子の改善により、$V_{cs}$を3%、$V_{cd}$を5%の精度で直接決定可能となった。
• 軽いクォークと strange クォークの間で、形因子に顕著な質量依存性は認められず、$f_0^{B_s}/f_0^{B_d} = 1.046(46)$であった。
• 現在の最良の格子QCD予測では、$B_s \to \mu^+\mu^-$ブランチング比は$3.19(19)\times10^{-9}$であり、$\hat{B}_{B_s} = 1.33(6)$から導かれた。
• LHCbおよびCMSは現在、$B_s \to \mu^+\mu^-$の実験的上限を標準模型予測の3倍以内にまで低下させ、理論と実験の比較が極めて重要になっている。
• 格子QCDの結果により、$V_{us}$、$V_{cd}$、$V_{cs}$、$V_{ts}$、$V_{td}$が格子計算と実験から決定され、CKM行列のユニタリティテストが5%の精度で可能となった。