[論文レビュー] Stellar evolution with rotation and magnetic fields:I. The relative importance of rotational and magnetic effects

A. Maeder, G. Meynet|ArXiv.org|Sep 24, 2003

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 8被引用数 115

ひとこと要約

本論文は、星の進化における回転と磁場効果の相対的影響を調査し、Tayler–Spruitダイナモ機構に焦点を当てる。磁場不安定性が微分回転によって駆動される場合、角運動量および元素の輸送において、中間流よりも支配的であることが示された。特に放射層において、磁場拡散係数は回転や乱流に起因するものと比べて数個オーダー大きく、磁場拡散が支配的である。研究では、微分回転からのエネルギー供給に基づく磁場存在の物理的基準を確立し、強い組成勾配が存在する領域でも強力な内部磁場が形成可能であることを示した。一方、表面近くでは微分回転が不十分なため、表面磁場は弱いままに保たれる。

ABSTRACT

We compare the current effects of rotation in stellar evolution to those of the magnetic field created by the Tayler instability. In stellar regions, where magnetic field can be generated by the dynamo due to differential rotation (Spruit 2002), we find that the growth rate of the magnetic instability is much faster than for the thermal instability. Thus, meridional circulation is negligible with respect to the magnetic fields, both for the transport of angular momentum and of chemical elements. Also, the horizontal coupling by the magnetic field, which reaches values of a few $10^5$ G, is much more important than the effects of the horizontal turbulence. The field, however, is not sufficient to distort the shape of the equipotentials. We impose the condition that the energy of the magnetic field created by the Tayler--Spruit dynamo cannot be larger than the energy excess present in the differential rotation. This leads to a criterion for the existence of the magnetic field in stellar interiors. Numerical tests are made in a rotating star model of 15 M$_{\odot}$ rotating with an initial velocity of 300 km$\cdot$s$^{-1}$.

研究の動機と目的

• 星の進化における回転不安定性と磁場効果の相対的重要性を評価すること。
• Tayler–Spruitダイナモによって生成された磁場が、放射層における角運動量および化学元素輸送に顕著に影響を及ぼすかどうかを特定すること。
• 微分回転からのエネルギー制約に基づき、回転星における磁場存在の物理的基準を確立すること。
• 磁場が星の構造と進化に果たす役割、特に15 M⊙の質量を持つ星において評価すること。
• 磁場支配の影響が将来の星の進化モデルに与える意味を検討すること。

提案手法

• 300 km·s⁻¹で回転する15 M⊙星の解析的および数値的モデルを用い、中間流と磁場不安定性の特徴的時定数を比較する。
• 微分回転が弱いトロイダル磁場を巻きつけることで不安定性を引き起こし、水平磁場が増幅されるTayler–Spruitダイナモモデルを適用する。
• 磁場不安定性の成長率はσ = ω_A² / Ωで計算され、アレクサンドロフ周波数ω_Aを用い、コリオリ力の効果はω_A / Ωの低減係数で補正する。
• 不安定性の条件として、μ勾配が支配的（ケース0）と熱勾配が支配的（ケース1）の2通りを区別し、安定性基準としてN_T²およびN_μ²を用いる。
• エネルギー収支に基づき、磁場存在の物理的基準を導出する。磁場エネルギーは微分回転からの利用可能なエネルギーを超えることはできず、|q|/3 > (Ω/N_T)^{1/4} (K/r²N_T)^{1/4} という条件が得られる。
• 数値的テストを半径方向の層ごとに行い、星内部の各点で不安定性条件が満たされているかを評価する。特に、核付近および外層部において注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転星における中間流と磁場不安定性の時定数はどのように比較されるか？
• RQ2 磁場が角運動量および化学元素輸送において回転不安定性をどれほど上回るか？
• RQ3 Tayler–Spruitダイナモが星内部で磁場を生成するための物理的条件は何か？
• RQ4 強い内部磁場が存在するにもかかわらず、なぜ質量の大きな星では強い表面磁場が観測されないのか？
• RQ5 微分回転のエネルギー予算は、最大磁場強度にどのような制限を課えるか？

主な発見

• 磁場不安定性の成長率（σ = ω_A² / Ω）は、熱的または中間流不安定性よりもはるかに速く、角運動量および元素輸送において磁場効果が支配的であることが示された。
• 角運動量および化学元素の磁場拡散係数は、中間流やせん断混合に起因するものと比べて、特に放射層において数個オーダー大きく、磁場拡散が優勢である。
• 磁場不安定性は、外層部を除き、放射層全体にわたって存在するが、微分回転が弱いためTayler–Spruitダイナモを維持できない外層部では現れない。
• エネルギー収支に基づき導出された磁場存在基準は、核および内側の放射層で満たされるが、表面付近では満たされない。これは、質量の大きな星において強い表面磁場が観測されない理由を説明する。
• 強いμ勾配（ケース0）の領域でも、高い微分回転が存在するため、磁場は依然として発生する。これは、組成のストラティフィケーションそのものが不安定性を抑制しないことを示している。
• モデルは、主系列進化の過程で微分回転が磁場を維持するのにちょうど十分な状態、すなわち限界平衡状態に達することを示唆している。この状態では、磁場のさらなる増幅が防がれる。