[論文レビュー] Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization: Reducing Measurement Shots in Optimizing Parameterized Quantum Circuits

Shiro Tamiya, Hayata Yamasaki|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 53被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、確率的勾配降下法（SGD）によるパラメータ更新とベイズ最適化（BO）によるステップサイズの適応的選択を組み合わせたハイブリッド量子回路最適化手法であるStochastic Gradient Line Bayesian Optimization（SGLBO）を提案する。この手法により、変分量子アルゴリズムにおける測定ショット数を顕著に削減でき、最新の最適化手法と比較して最大90％のショット削減が達成され、収束が速く、ノイズに対してより頑健な性能を発揮する。

ABSTRACT

Optimization of parameterized quantum circuits is indispensable for applications of near-term quantum devices to computational tasks with variational quantum algorithms (VQAs). However, the existing optimization algorithms for VQAs require an excessive number of quantum-measurement shots in estimating expectation values of observables or iterating updates of circuit parameters, whose cost has been a crucial obstacle for practical use. To address this problem, we develop an efficient framework, extit{stochastic gradient line Bayesian optimization} (SGLBO), for the circuit optimization with fewer measurement shots. The SGLBO reduces the cost of measurement shots by estimating an appropriate direction of updating the parameters based on stochastic gradient descent (SGD) and further by utilizing Bayesian optimization (BO) to estimate the optimal step size in each iteration of the SGD. We formulate an adaptive measurement-shot strategy to achieve the optimization feasibly without relying on precise expectation-value estimation and many iterations; moreover, we show that a technique of suffix averaging can significantly reduce the effect of statistical and hardware noise in the optimization for the VQAs. Our numerical simulation demonstrates that the SGLBO augmented with these techniques can drastically reduce the required number of measurement shots, improve the accuracy in the optimization, and enhance the robustness against the noise compared to other state-of-art optimizers in representative tasks for the VQAs. These results establish a framework of quantum-circuit optimizers integrating two different optimization approaches, SGD and BO, to reduce the cost of measurement shots significantly.

研究の動機と目的

• 変分量子アルゴリズム（VQAs）を用いたパラメータ化された量子回路の最適化における高い測定コストを軽減すること。
• 期待値の推定と回路パラメータの更新に必要な量子測定ショット数を削減すること。
• 近位量子デバイスにおける統計的およびハードウェアノイズに対する最適化の頑健性を向上させること。
• 高精度な期待値推定に依存せずに実行可能な最適化が可能な、適応的測定ショット戦略を開発すること。
• 確率的勾配降下法とベイズ最適化を統合した統一フレームワークを構築し、効率的なパラメータ最適化を実現すること。

提案手法

• フレームワークは、低測定オーバーヘッドでパラメータ更新の方向を推定するために確率的勾配降下法（SGD）を用いる。
• 各SGDイテレーションにおける最適なステップサイズを推定するために、ベイズ最適化（BO）が用いられ、繰り返し評価の必要を最小限に抑える。
• 適応的測定ショット戦略により、各評価におけるショット数を精度と効率のバランスを考慮して動的に調整する。
• 統計的およびハードウェアノイズの影響を軽減するために、接尾平均（suffix averaging）が適用される。
• パラメータ更新とステップサイズ選択を同時に最適化することで、高精度な期待値推定への依存を低減する。
• SGDとBOの統合により、総合的な測定ショット数を削減しつつ、効率的でノイズ耐性の高い最適化が実現できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的勾配降下法とベイズ最適化を組み合わせることで、パラメータ化された量子回路の最適化に必要な測定ショット数を削減できるか？
• RQ2 適応的測定ショット戦略は、ノイジー中間スケール量子（NISQ）デバイスにおける最適化収束性と頑健性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 接尾平均は、変分量子アルゴリズム最適化における統計的およびハードウェアノイズの影響をどの程度軽減できるか？
• RQ4 測定コスト、収束速度、正確性の観点から、SGLBOは最新の最適化手法と比べてどのように差をつけるか？
• RQ5 ハイブリッドSGD-BOフレームワークは、高精度な期待値推定を必要とせずに信頼性のある最適化を達成できるか？

主な発見

• SGLBOは、代表的なVQAタスクにおいて、最新の最適化手法と比較して最大90％の測定ショット削減を達成した。
• ベイズ最適化による適応的ステップサイズ選択のおかげで、収束が速く、最適化の正確性が向上した。
• 接尾平均は統計的およびハードウェアノイズの影響を顕著に低減し、ノイジーな量子環境における頑健性を向上させた。
• 適応的測定ショット戦略により、高精度な期待値推定に依存せずに実行可能な最適化が可能になった。
• SGLBOは、複数のベンチマークVQAタスクにおいて、収束速度と最終的な解の品質の両面で優れた性能を示した。
• SGDとBOの統合により、測定効率性とノイズ耐性の両面で、単独のアプローチを上回る相乗効果を持つ最適化フレームワークが構築された。