[論文レビュー] Stock markets reconstruction via entropy maximization driven by fitness and density

Tiziano Squartini, Guido Caldarelli+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2016

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、企業の時価総額とリンク密度を用いて、密度補正付き重力モデルにより接続確率と位置重みを推定することで、集計データから株式市場ネットワークを再構築する新しいエントロピー最大化手法を提案する。この手法は、標準的手法よりも正確で、密度が低く、システミックリスクをよりよく予測できるネットワークを生成する。

ABSTRACT

The spreading of financial distress in capital markets and the resulting systemic risk strongly depend on the detailed structure of financial interconnections. Yet, while financial institutions have to disclose their aggregated balance sheet data, the information on single positions is often unavailable due to privacy issues. The resulting challenge is that of using the aggregate information to statistically reconstruct financial networks and correctly predict their higher-order properties. However, standard approaches generate unrealistically dense networks, which severely underestimate systemic risk. Moreover, reconstruction techniques are generally cast for networks of bilateral exposures between financial institutions (such as the interbank market), whereas, the network of their investment portfolios (i.e., the stock market) has received much less attention. Here we develop an improved reconstruction method, based on statistical mechanics concepts and tailored for bipartite market networks. Technically, our approach consists in the preliminary estimation of connection probabilities by maximum-entropy inference driven by entities capitalizations and link density, followed by a density-corrected gravity model to assign position weights. Our method is successfully tested on NASDAQ, NYSE and AMEX filing data, by correctly reproducing the network topology and providing reliable estimates of systemic risk over the market.

研究の動機と目的

• 個人のポジションデータがプライバシー制約により入手不可能な場合に、金融ネットワークを再構築する課題に対処すること。
• 標準的手法が不切実に密集したネットワークを生成し、システミックリスクを低く見積もるという限界を克服すること。
• 単に銀行間取引ではなく、投資ポートフォリオの二部グラフ市場ネットワークに特化した手法を開発すること。
• 集計勘定書データからの高次ネットワーク特性を保持することで、システミックリスク推定の正確性を向上させること。
• 実際の株式取引所データ（NASDAQ、NYSE、AMEX）を用いて、信頼性のあるネットワークトポロジーとリスク予測の妥当性を検証すること。

提案手法

• 最大エントロピー推定を用いて、企業の時価総額と全体のリンク密度に基づき接続確率を推定する。
• 現実的なネットワーク構造を保証するため、フィットネス（時価総額）と密度制約を組み込む。
• 密度補正付き重力モデルを適用して、推定された位置に重みを割り当て、リンク重みの現実性を向上させる。
• 機関が他の企業の株式ポジションを保有する二部グラフ市場ネットワークに特に適応されたアプローチである。
• 実際の市場データとのトポロジー的性質およびシステミックリスク指標の比較により、再構築プロセスの妥当性を検証する。
• 統計力学の原則を用いて、既知の集計制約と整合する最も偏りのないネットワーク再構築を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個々のポジション詳細が入手不可な状況下でも、集計勘定書データのみから正確な株式市場ネットワークを再構築できるか？
• RQ2 不切実に密集したネットワークを回避し、システミックリスクを低く見積もるのを防ぐために、ネットワーク再構築をどのように改善できるか？
• RQ3 企業の時価総額と全体のリンク密度は、現実的なネットワークトポロジーを生成する上で果たす役割は何か？
• RQ4 密度補正付き重力モデルは、再構築されたネットワークにおける位置重み推定の正確性を向上させられるか？
• RQ5 提案手法は高次ネットワーク特性を保持し、信頼性のあるシステミックリスク推定を提供できるか？

主な発見

• 提案手法は、NASDAQ、NYSE、AMEXのような実際の株式市場のトポロジー構造を、集計データのみを用いて正確に再現できた。
• 標準的手法が生成するネットワークよりも、再構築されたネットワークは顕著に密度が低く、より正確なシステミックリスク評価につながった。
• 最大エントロピー推定を用いてフィットネス（時価総額）と密度制約を統合することで、接続確率の現実性が向上した。
• 密度補正付き重力モデルにより、位置重みの割り当ての正確性が向上し、ネットワークの忠実性が向上した。
• 再構築されたネットワークからのシステミックリスク推定値は、実際の市場データからの推定値とよく一致し、手法の予測能力が検証された。
• リスク分析に不可欠な高次ネットワーク特性を保持する点で、標準的手法よりも本手法が優れていた。