[論文レビュー] String Theory and the Size of Hadrons

Joseph Polchinski, Leonard Susskind|ArXiv.org|Dec 20, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 49

ひとこと要約

この論文は、アディティブ・ゲージ理論（AdS/CFT）対応を通じて、歪んだ幾何学におけるホログラフィックな拡散のおかげで、5次元のバルクストリングが4次元のストリングとして『太い』ものに見えることにより、弦理論における無限大のハドロン的サイズという長年の問題を解決する。このメカニズムによりゼロ点揺らぎが抑えられ、有限なハドロン半径が得られ、高運動量移行において部分素粒子モデルの振る舞いと一致する。

ABSTRACT

We begin by outlining the ancient puzzle of off shell currents and infinite size particles in a string theory of hadrons. We then consider the problem from the modern AdS/CFT perspective. We argue that although hadrons should be thought of as ideal thin strings from the 5-dimensional bulk point of view, the 4-dimensional strings are a superposition of "fat" strings of different thickness. We also find that the warped nature of the target geometry provides a mechanism for taming the infinite zero point fluctuations which apparently produce a divergent result for hadronic radii. Finally a calculation of the large momentum behavior of the form factor is given in the limit of strong 't Hooft parameter where the classical gravity limit is appropriate. We find agreement with parton model expectations.

研究の動機と目的

• ストリング理論における発散するハドロン半径を引き起こす歴史的なゼロ点揺らぎの問題を解決すること。
• 5次元バルクストリング理論の理想化された細いストリングと、4次元QCDに類似した理論で観測される『太い』ハドロンを一致させること。
• AdS/CFTの歪んだ幾何学が、ハドロン的サイズにおける発散的量子揺らぎを自然に抑制することを示すこと。
• フォーム因子の計算を通じて、高運動量極限における部分素粒子モデルとの一貫性を示すこと。
• 以前の反論にもかかわらず、AdS/CFTフレームワーク内でのストリング理論における局所的カレントとフォーム因子が一貫して定義可能であることを確立すること。

提案手法

• 歪んだ幾何学における5次元ストリング理論を、't Hooft極限における4次元ゲージ理論に、AdS/CFT対応を用いて写像すること。
• ハドロンを、径方向座標Yを持つ5次元バルク内のストリングとしてモデル化し、Y*がクォーカーのスケールを決定するとする。
• ハドリック状態に双対するスーパーグラビティモードを用いて、エネルギー運動量テンソルT_{--}の行列要素を計算すること。
• 横方向ストリング密度のフーリエ変換を通じてフォーム因子を分析し、ホログラフィックな拡散によって小qにおいて抑制されることを示すこと。
• AdS内のバルク場の波動関数を用いて、コンフォーマル次元Δとねじれτを介して有効な部分素粒子数を導出すること。
• 強い't Hooft結合定数領域における古典的重力極限を適用し、フォーム因子の高運動量振る舞いを計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦空間におけるストリングの無限大のゼロ点サイズは、QCDにおける有限なハドロン半径とどのように一致させられるか？
• RQ2 AdS/CFT対応において、理想化された5次元ストリングが4次元で太く、有限なサイズのハドロンとして見えるメカニズムは何か？
• RQ3 ストリング理論におけるハドロンのフォーム因子は高運動量移行においてどのように振る舞い、部分素粒子モデルと一致するか？
• RQ4 バルク時空の歪んだ幾何学が、発散的量子揺らぎを規制する役割を果たすか？
• RQ5 エネルギー運動量テンソルのような局所的カレントは、AdS/CFT設定における頂点演算子を通じてストリング理論で一貫して定義可能か？

主な発見

• ハドロン半径は、歪んだ5次元バルクにおけるホログラフィックな拡散のおかげで有限であり、⟨X²⟩ ∼ Y*² と表され、Y*がクォーカーのスケールを決定する。
• 小運動量移行におけるフォーム因子は、(q²Y*²)^{1−Δ} の因子によって抑制され、Δはコンフォーマル次元であり、部分素粒子数の数え上げの期待と一致する。
• 高運動量移行において、フォーム因子は部分素粒子的振る舞いを示し、スピンsの場に対して、ねじれτ = Δ − s によって有効な部分素粒子数が決定される。
• 高周波数のストリングの径方向座標Yにおける揺らぎがワープ因子によって抑制されることにより、無限大のゼロ点サイズ問題が解決される。
• 幾何学のおかげで有効なストリング張力が強化され、平坦空間における発散する和 ∑ 1/n が消失する。
• 強い結合定数領域における古典的重力極限により、部分素粒子モデルと一貫するフォーム因子が得られ、't Hooft極限におけるこの手法の妥当性が裏付けられる。