[論文レビュー] Strings, Branes and the Self-dual Solutions of Exceptional Field Theory

David S. Berman, Felix J. Rudolph|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、例外場理論（EFT）における1つの自己双対的解を提示し、その解が基本的ストリング、膜、五-brane、D-braneを1つの対象の異なる還元として統一的に記述する。ねじれ自己双対性制約を解くことで、10次元および11次元の超重力理論における1/2 BPSスペクトルを幾何学的に実現し、同一の基本的解の異なるコンパクト化から双対性変換が生じる。

ABSTRACT

It has been shown that membranes and fivebranes are wave-like or monopole-like solutions in some higher dimensional theory. Here the picture is completed by combining the wave and monopole solutions into a single solution of Exceptional Field Theory. This solution solves the twisted self-duality constraint. The 1/2 BPS brane spectrum, consisting of fundamental, solitonic and Dirichlet branes, in ten- and eleven-dimensional supergravity may all be extracted from this single solution of Exceptional Field Theory. The solution's properties such as the singularity structure and its asymptotic behaviour near the core and at infinity are investigated.

研究の動機と目的

• 10次元および11次元の超重力理論における1/2 BPS braneスペクトルを、例外場理論内に1つの解として統一すること。
• U双対性変換が、1つの自己双対的解の異なるコンパクト化から生じることを示すこと。
• 解がねじれ自己双対性制約を満たしており、電磁双対性を幾何学的に実現すること。
• さまざまな還元における解の漸近的およびコア領域の振る舞いを分析すること。
• 双対性群作用を、拡張されたEFT空間におけるコンパクト化サイクルの再ラベル化として幾何学的に実現すること。

提案手法

• 調和関数と量子化パラメータを用いて、ねじれ自己双対性制約を満たすE7(7) 例外場理論における解を構築すること。
• 一貫した断層を用いて、11次元および10次元の超重力解をEFTフレームワークに埋め込むこと。
• KK分解を用いて、異なるサイクルへのコンパクト化によりEFT解を低次元brane解に還元すること。
• 物理的断面条件を適用して、物理的時空への還元の一貫性を保証すること。
• EFTのゲージ場および計量成分を、10次元および11次元超重力理論における既知のbrane解にマッピングすること。
• 解の無限遠およびコア領域における振る舞いを分析し、還元による物理的解釈を理解すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EFTにおける1つの解が、10次元および11次元超重力理論におけるすべての1/2 BPS braneをどのように再現できるか？
• RQ2 ねじれ自己双対性制約が、波動解とモノポール解を統一する役割を果たすのはどのような仕組みか？
• RQ3 branes間の双対性変換が、EFTにおける1つの幾何的対象からどのように生じるか？
• RQ4 さまざまなコンパクト化におけるEFT解の漸近的およびコア構造は何か？
• RQ5 還元された理論において、解がどのように電磁双対性を実現するか？

主な発見

• EFT解は、1つの量子化パラメータが運動量と電荷の両方を符号化する波動とモノポールの重ね合わせである。
• 解はねじれ自己双対性制約を満たしており、(0,2)理論における自己双対的ストリングを超重力へ一般化する。
• すべての1/2 BPS状態—基本的ストリング、膜、五-brane、D-brane、およびそれらの束縛状態—は、この1つの解の還元として生じる。
• branesスペクトル上の双対性群作用は、拡張されたEFT空間におけるコンパクト化サイクルの再ラベル化として実現される。
• 無限遠では、還元に応じて波動またはモノポールに漸近するが、コア領域では非自明な幾何的構造を示す。
• 解の計量およびゲージ場は、正しいドリンおよび調和関数依存性を有するDp-brane（p=0,…,6）を含め、既知の超重力解に一貫して還元される。