[論文レビュー] Strings in Ramond-Ramond backgrounds

Vatche Sahakian|ArXiv.org|Dec 9, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ライトコン頭ゲージ固定とカッパ対称性の早期還元を用いたグリーン・シュクラー形式を用いて、ラムド・ラムド（RR）背景におけるタイプIIB超弦のワールドーシート作用を導出する。この手法により、フェルミオンの4次までの物理的に豊かな作用が得られ、RRフラックスおよびアキソン場強度への新しい結合項が明らかになる。これは、ホログラフィック双対性およびワールドーシートレベルでのオープン・クローズド弦双対性を理解する上で重要である。

ABSTRACT

We write the type IIB worldsheet action in classes of bosonic curved backgrounds threaded with Ramond-Ramond fluxes. The fixing of the kappa symmetry in the light-cone gauge and the use of the Bianchi identities of the supergravity theory lead to an expression of a relatively simple form, yet rich with new physical information about how fundamental strings react to the presence of RR fields. The results are useful in particular to the study of vacuum structure and dynamics in the context of the Holographic duality; and to possibly formulate an open-closed string duality at the level of the worldsheet.

研究の動機と目的

• 曲がった背景にラムド・ラムドフラックスがスレッドされた状況下で、タイプIIB超弦作用の成分形式を導出すること。
• カッパ対称性を早期に固定し、複雑さを低減するための背景場の仮定を導入することで、作用を簡略化すること。
• 非対称でRRフラックスを有する背景において、閉弦の半古典的ダイナミクスを解析可能にするための基盤を提供すること。
• 特に非可換オープン弦（NCOS）理論において、ワールドーシートレベルでのオープン・クローズド弦双対性を定式化する基盤を提供すること。
• AdSのような高対称的背景を越えて、弦のダイナミクスを計算的に取り扱えるフレームワークを提供すること。

提案手法

• 時空のスーパーシンメトリーを保つグリーン・シュクラー形式を用いて、ワールドーシート作用を構築する。
• ライトコン頭ゲージ固定と早期カッパ対称性還元を適用し、フェルミオンの4次までの作用に削減する。
• 特定の背景場の仮定を導入する：横座標のみに依存、対角的計量、および制限されたテンソル的インデックス構造。
• コンピュータ支援の代数的操作を用いて、超空間におけるノーマル座標展開により作用を導出する。
• 16成分スピンロルを用いたWeylスピンロル表記と、特定のガンマ行列の恒等式を用いてフェルミオン相互作用を簡略化する。
• 作用を $ I = I^{(0)} + I^{(2)} + I^{(4)} + J^{(4)} $ の形に導出し、各項がフェルミオン数に対応する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称性が低い曲がった背景に、ラムド・ラムドフラックスが存在する状況下で、基本弦はどのようにラムド・ラムドフラックスに結合するか？
• RQ2 カッパ対称性を早期に固定し、背景場を制限した場合、タイプIIB超弦作用の簡略化された成分形式はどのように得られるか？
• RQ3 RR場およびアキソン場強度は、特に非可換チューブ領域近くで、弦のダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ4 導出された作用は、NCOS理論におけるワールドーシートレベルでのオープン・クローズド弦双対性を実現可能にするか？
• RQ5 RR場は、マラダセナ双対性を近ホライズン近似を超えて拡張する上で、果たす役割は何か？

主な発見

• 早期にカッパ対称性を固定した後、フェルミオンの4次までの作用に削減され、計算が著しく簡略化された。
• 得られた作用 $ I = I^{(0)} + I^{(2)} + I^{(4)} + J^{(4)} $ は、RRフラックスおよびアキソン場強度への明示的な結合項を示している。
• $ I^{(2)} $ 項には、$ q_a \bar{\theta} \sigma^{-} \theta $ の結合項が含まれており、アキソンキントプロファイルのおかげで非可換チューブ領域で顕著になる。
• アキソン場はチューブ領域と遠方領域の間にキントプロファイルを示し、局在化したアキソン電荷フラックスを生じさせる。これは、RR場が近ホライズン双対性を超えて重要である可能性を示唆する。
• 導出された作用は、一般のRR背景における弦のダイナミクスを研究する基盤を提供し、ワールドーシートレベルでのオープン・クローズド双対性の探求を可能にする。
• 本手法はT双対性を介してIIA理論へ一般化可能であり、任意の背景における半古典的解析のフレームワークを提供する。