[論文レビュー] Stringy Confining Wilson Loops

Jacob Sonnenschein|ArXiv.org|Sep 19, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 22

ひとこと要約

この論文は、ゲージ/超対称性重力双対性（gauge/SUGRA duality）を用いて、ゲージ理論の弦理論的双対における閉じたウィルソンループのクォーク-反クォーク結合の性質を調査し、曲がった背景における古典的ストリング配置から、クォーク-反クォーク結合の性質を決定する定理を導出している。量子揺らぎが引力的な Luscher 項を生成することを示しており、特に N=1* モデルにおいては、素朴な SUGRA では正しく記述できないが、ブレーンの全世界体的ダイナミクス（メトリックを超えたもの）が、クォーク-反クォーク結合を正しく記述するために不可欠であることを示している。

ABSTRACT

The extraction of Wilson loops of confining gauge systems from their SUGRA (string) duals is reviewed. I start with describing the basic classical setup. A theorem that determines the classical values of the loops associated with a generalized background is derived. In particular sufficient conditions for confining behavior are stated . I then introduce quadratic quantum fluctuations around the classical configurations. I discuss in details the following models of confining behavior: (i) Strings in flat space-time, (ii) $AdS_5$ black hole and its correspondence with pure YM theory in three dimensions. In particular an attractive Luscher term is shown to be the outcome of the quantum fluctuations. (iii) Type 0 string model (iv) The Polchinski Strassler $N=1*$ model. In the latter case we show that SUGRA alone is not enough to get the correct nature of the loops, and only by incorporating the worldvolume phenomena of the five branes a coherent qualitative picture can be derived.

研究の動機と目的

• 曲がった背景におけるストリング的配置が、双対ゲージ理論においてクォーク-反クォーク結合を生じる条件を特定すること。
• 古典的ストリング配置の量子補正を分析し、クォーク-反クォークポテンシャルに与える影響を評価すること。
• N=1* モデルのようなクォーク-反クォーク結合モデルにおいて、素朴な SUGRA の予測と場の理論の期待との間に生じる不一致を解消すること。
• ブレーンの全世界体的ダイナミクス（メトリックを超えたもの）が、クォーク-反クォーク結合の一貫した記述に不可欠であることを示すこと。
• 非自明な真空におけるクォーク-反クォーク結合のストリング的双対において、ウィルソンループの面積則的挙動がどのように現れるかを検証すること。

提案手法

• メトリック関数 f(s) と g(s) の解析的構造に基づき、ストリング作用の漸近的挙動とクォーク-反クォーク結合の関係を結ぶ一般定理を導出する。
• Dp-ブレーンに接続する静的ストリング配置に Nambu-Goto 作用を適用し、世界面が空間と時間のストリップを覆うように設定する。
• クォーク質量の補正を作用の正則化に用い、有限なクォーク-反クォークポテンシャルを抽出する。
• 変動作用演算子の関数的行列式を用いて、古典的配置の周りの2次量子揺らぎを計算する。
• Myers の極化メカニズムと Hanany-Witten 効果を組み込み、N=1* モデルにおける D3-ブレーン電荷の 5-ブレーンへの溶解を考慮する。
• 具体的なモデル（平坦空間、AdS5 黒色洞窟、タイプ0ストリング、Polchinski-Strassler の N=1* モデル）を分析し、場の理論の期待と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 メトリック関数 f(s) と g(s) がどのような条件下で、双対ゲージ理論において線形的クォーク-反クォーク結合が生じるか？
• RQ2 古典的ストリング配置の周囲における量子揺らぎは、クォーク-反クォークポテンシャルにどのように影響を与え、Luscher 項を生成するか？
• RQ3 なぜ素朴な SUGRA は N=1* モデルにおいて正しくクォーク-反クォーク結合を再現できないのか？ブレーンの世界面ダイナミクスはどのような役割を果たすか？
• RQ4 D3-ブレーンとハナニ・ウィッテン効果によるバリオン頂点の導入により、p D5-ブレーン系において SUGRA と場の理論の間の明らかな矛盾はどのように解消されるか？
• RQ5 フラックスやブレーン電荷を含む完全な SUGRA 背景が、クォーク-反クォーク結合の真空において、ウィルソンループの面積則的挙動を一貫して再現できるか？

主な発見

• 定理により、f(0) > 0 かつ k = 2(j+1)、または f(0) > 0 かつ k > 2(j+1) の場合に線形的クォーク-反クォーク結合が生じ、下位のべき乗補正が付随することが示された。
• f(0) = 0 かつ k > j+1 の場合、ポテンシャルはべき乗減衰を示し、クォーク-反クォーク結合が生じないことが確認され、クォーク-反クォーク結合の欠如が裏付けられた。
• AdS5 黒色洞窟背景において、量子揺らぎが引力的な Luscher 項を生成しており、場の理論の期待と整合的である。
• タイプ0ストリングモデルでは、背景の具体的な構造に依存してクォーク-反クォーク結合が生じるが、普遍的な結合パターンは存在しない。
• N=1* モデルにおいては、SUGRA のみではクォーク-反クォーク結合を正しく記述できない。5-ブレーンの世界面ダイナミクスと溶解した D3-ブレーン電荷を含めることで、一貫した描写が得られた。
• p D5-ブレーン系は古典的にはスクリーニングを予測するが、D3-ブレーンの溶解と接続則に従いバリオン頂点が形成されることで実際にはクォーク-反クォーク結合が生じ、場の理論との矛盾が解消された。