[論文レビュー] Strong and Weak Many-Body Localizations

Shi‐Xin Zhang, Hong Yao|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2019

Quantum many-body systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、準周期的（QP）ポテンシャルによって誘発される「強いMBL」と、ランダムポテンシャルによって誘発される「弱いMBL」という2種類の異なる多体局在化（MBL）相を提案する。両者は、エンタングルメントエントロピーの減衰および熱的包含確率分布の違いによって区別され、それぞれ指数関数的減衰（強いMBL）とべき乗則的減衰（弱いMBL）を示す。大規模系（L ~ 1000）における実空間レノルミング群（RSRG）解析を通じて、近接スピン間エネルギー差（NNED）分布のギャップ有無が背後にあるメカニズムであることが特定され、QP誘発MBLではNNEDギャップが熱化を抑制し、安定性を高める。

ABSTRACT

Many aspects of many-body localization (MBL), including dynamic classification of MBL phases, remain elusive. Here, by performing real-space renormalization group (RSRG) analysis we propose that there are two distinct types of MBL phases: "strong MBL" induced by quasiperiodic (QP) potential and "weak MBL" induced by random potential. Strong and weak MBL phases can be distinguished by their different probability distributions of thermal inclusion and entanglement entropy: exponential decay in strong MBL phases but power-law decay in weak MBL. We further discuss underlying mechanisms as well as experimental implications of having two distinct types of MBL phases. Strong MBL induced by QP potential may provide a more robust and promising platform for quantum information storage and processing.

研究の動機と目的

• ランダムおよび準周期的（QP）ポテンシャルによって誘発されるMBL相が本質的に異なるものかどうかという未解決の問題を解明すること。
• 既存の枠組みを超えて、エンタングルメントおよび熱化特性に基づく異なる普遍性クラスを同定することにより、MBL相を分類すること。
• 実空間レノルミング群（RSRG）手法を用いて、MBL相間の安定性の違いの背後にある内在的メカニズムを調査すること。
• 量子情報応用分野におけるより安定なMBLプラットフォームの選定に役立つ実験的指針を提供すること。

提案手法

• 本研究では、1次元フェルミオン模型にランダムおよびQPポテンシャルを導入し、大規模系（L ~ 1000）を用いた実空間レノルミング群（RSRG）を用いてMBL相を分析する。
• 単粒子状態の近接スピン間エネルギー差（NNED）の確率分布を計算することで、QP系ではギャップあり（ギャップ有）、ランダム系ではギャップなし（ギャップ無）の振る舞いを同定する。
• 半チェーンエンタングルメントエントロピー密度および最大熱的ブロックサイズの分布を分析し、エンタングルメントの指数的減衰（強いMBL）とべき乗則的減衰（弱いMBL）の違いを区別する。
• NNEDギャップを調整可能な2バンドランダム模型を特別に構築し、そのギャップが強MBL的挙動を単独で誘発できるかを検証する。
• RSRGフレームワークを微視的詳細を含めるように拡張し、従来の実装より精度を向上させる。
• MBL遷移の臨界指数を推定し、両相間で比較する。ETH–強いMBLではν ≈ 2.5、ETH–弱いMBLではν ≈ 3.2が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QPポテンシャルによって誘発されるMBL相は、ランダムポテンシャルによって誘発されるMBL相と、エンタングルメントおよび熱化特性の観点から本質的に異なるものか？
• RQ2 強いMBL相と弱いMBL相の間で、エンタングルメントエントロピーおよび熱的ブロック分布の異なる減衰行動の起源は何か？
• RQ3 近接スピン間エネルギー差（NNED）分布にギャップが存在することが、QP誘発MBLの強化された安定性を説明できるか？
• RQ4 臨界指数の観点から、2つのMBL相がMBL遷移における異なる普遍性クラスを示すと仮定する根拠はあるか？
• RQ5 量子シミュレータにおいて、強MBL（QP誘発）と弱MBL（ランダム誘発）を区別する実験的シグナルは何か？

主な発見

• QPポテンシャルによって誘発される強いMBL相では、エンタングルメントエントロピーの確率分布および熱的包含確率分布が指数関数的に減衰し、熱化に対して高い耐性を示す。
• ランダムポテンシャルによって誘発される弱いMBL相では、同様の分布がべき乗則的に減衰し、熱化に対して感受性が高く、安定性が低いことが示唆される。
• 主な差異は、QP誘発MBLにおいてδ = 0近傍のNNED確率分布にギャップが存在することであり、これは共鳴的熱的クラスタ形成を抑制する。
• QPモデルにおけるNNEDギャップは、初期段階から大規模な熱的ブロック形成の確率を低下させ、熱化イベントを指数関数的に抑制する。
• MBL遷移の臨界指数は2つの相で異なる：ETH–強いMBLではν ≈ 2.5、ETH–弱いMBLではν ≈ 3.2であり、異なる普遍性クラスを支持する。
• 調整可能なNNEDギャップを有する2バンドランダム模型を設計したところ、強さと弱さの両MBL挙動を再現でき、NNEDギャップが相の区別の中心的メカニズムであることを確認した。