[論文レビュー] Strong Coupling Holography

Gia Dvali, César Gómez|ArXiv.org|Jul 18, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 44被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、4次元量子場の理論にN個の粒子種がある場合の強い結合スケールと、高次元の真空中重力理論のホログラフィックスケールとの間の普遍的関係を確立する。重力の分離極限でさえも、4次元の強い結合スケールが真空中のホログラフィックスケールによって決定されることを示しており、AdS/CFTを超えて、ブレーン、オルビフォールド、Dブレーンに対しても、強い結合のホログラフィック起源が持続的であることを明らかにする。

ABSTRACT

We show that whenever a 4-dimensional theory with N particle species emerges as a consistent low energy description of a 3-brane embedded in an asymptotically-flat (4+d)-dimensional space, the holographic scale of high-dimensional gravity sets the strong coupling scale of the 4D theory. This connection persists in the limit in which gravity can be consistently decoupled. We demonstrate this effect for orbifold planes, as well as for the solitonic branes and string theoretic D-branes. In all cases the emergence of a 4D strong coupling scale from bulk holography is a persistent phenomenon. The effect turns out to be insensitive even to such extreme deformations of the brane action that seemingly shield 4D theory from the bulk gravity effects. A well understood example of such deformation is given by large 4D Einstein term in the 3-brane action, which is known to suppress the strength of 5D gravity at short distances and change the 5D Newton's law into the four-dimensional one. Nevertheless, we observe that the scale at which the scalar polarization of an effective 4D-graviton becomes strongly coupled is again set by the bulk holographic scale. The effect persist in the gravity decoupling limit, when the full theory reduces to a 4D system in which the only memory about the high-dimensional holography is encoded in the strong coupling scale. The observed intrinsic connection between the high-dimensional flat space holography and 4D strong coupling suggests a possible guideline for generalization of AdS/CFT duality to other systems.

研究の動機と目的

• 4次元量子場の理論の強い結合スケールと高次元重力理論のホログラフィックスケールを結ぶ普遍的メカニズムを特定すること。
• 重力が4次元理論から分離され、直接的な真空中重力相互作用がなくなる状況でも、この関係が持続するかを調査すること。
• オルビフォールド、ソリトン的ブレーン、Dブレーンを含む多様なブレーン配置において、ホログラフィックなつながりの頑健性を検証すること。
• 4次元アインシュタイン項が非常に大きいといった、ブレーン作用の極端な変形があっても、強い結合スケールが真空中ホログラフィックスケールに拘束されたままかを検討すること。
• ホログラフィーを根本的原理として特定することで、AdS/CFT双対性の一般化を提案すること。

提案手法

• N個の粒子種を伴う(4+d)次元のアインシュタイン重力理論におけるブラックホール物理学の整合性を分析し、非摂動的準古典的境界から、$ M_{N(4+d)} = M_{4+d} / N^{1/(2+d)} $ のカットオフスケールを導出する。
• 情報貯蔵に関するホログラフィック境界を用いる：サイズ$ r $のボックスは最大$ N $ビットの情報を貯蔵可能であり、$ r imes L_{N(4+d)} \to $ ホログラフィック半径$ r_* $ とみなせる。
• 関係式$ L_{N(4+d)} = N^{1/(2+d)} L_{4+d} $ を用いて、4次元の強い結合スケール$ \Lambda_{\text{strong}} $ を真空中ホログラフィックスケールに結びつける。
• 4次元理論が真空中と独立する重力分離極限を考慮するが、それでも強い結合スケールが$ L_{N(4+d)} $ に拘束されたままである。
• オルビフォールド平面、ソリトン的ブレーン、Dブレーンを含む多様なブレーン系を検討し、ホログラフィックスケールが一貫して4次元の強い結合スケールを決定することを示す。
• 4次元アインシュタイン項が非常に大きいと5次元重力が遮蔽され、短距離で4次元ニュートンの法則が回復するが、それでも強い結合スケールが真空中ホログラフィックスケールによって決定されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元理論にN個の粒子種がある場合、その強い結合スケールを高次元重力理論のホログラフィックスケールに普遍的に結びつけることができるか？
• RQ2 重力が4次元理論から分離され、4次元効果的場の理論だけが残った場合でも、このホログラフィックなつながりは持続するか？
• RQ3 4次元アインシュタイン項が非常に大きいといった、ブレーン作用の極端な変形があっても、4次元の強い結合スケールのホログラフィック起源は頑健か？
• RQ4 ホログラフィーを根本的原理として特定することで、AdS幾何学にとどまらず、AdS/CFT双対性を一般化できるか？
• RQ5 クロスオーバースケールを伴う修正重力理論のホログラフィック起源は何か？ そして、それは強い結合スケールとどのように関係するか？

主な発見

• 重力分離極限でさえも、4次元理論の強い結合スケール$ \Lambda_{\text{strong}} $ は真空中ホログラフィックスケール$ L_{N(4+d)} = N^{1/(2+d)} L_{4+d} $ によって決定される。
• この関係は、オルビフォールド平面、ソリトン的ブレーン、Dブレーンを含む多様なブレーン系において一貫しており、普遍性を示している。
• 5次元重力を遮蔽し、短距離で4次元ニュートンの法則を回復させるような大きな4次元アインシュタイン項が作用に含まれても、この効果は持続する。
• 4次元強い結合スケールは、局所的な4次元重力の結果ではなく、根本的に真空中ホログラフィック情報スケールに結びついている。
• スケール$ M_{N(4+d)} = M_{4+d} / N^{1/(2+d)} $ は、4次元理論の真のカットオフであり、これより高いエネルギースケールでは個々の粒子種の重力相互作用が強くなる。
• この結果は、大スケールでの重力の修正がクロスオーバースケール$ r_c $ を伴う場合、すべてホログラフィック起源を持つべきであり、$ r_c \sim N L_{5} $ と関連づけられ、粒子数の数え上げと情報貯蔵に結びつくと示唆する。