[論文レビュー] Strong-coupling lattice study for QCD phase diagram including both chiral and deconfinement dynamics

Kohtaroh Miura, Takashi Z. Nakano+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、有限温度およびクォーク化学ポテンシャルにおけるスカラーライン結合格子QCDフレームワークに、ポリコフ・ループ有効作用を組み込み、スカラーライン結合格子QCDフレームワークを用いて、同時にカリオン対称性の復元と脱コンfinement転移を調査する。$ d\tilde{\rho}/dT $ の二重ピーク構造を特定し、一方はカリオン対称性の復元に起因し、他方は $ Z_{N_c} $ 脱コンフィネーションダイナミクスに起因する。後者はクォーク質量および化学ポテンシャルに依存しない。

ABSTRACT

We investigate the QCD phase diagram by using the strong-coupling expansion of the lattice QCD with one species of staggered fermion and the Polyakov loop effective action at finite temperature (T) and quark chemical potential (mu). We derive an analytic expression of effective potential Feff including both the chiral (U(1)) and the deconfinement (Z_Nc) dynamics with finite coupling effects in the mean-field approximation. The Polyakov loop increasing rate (dl/dT) is found to have two peaks as a function of T for small quark masses. One of them is the chiral-induced peak associated with the rapid decrease of the chiral condensate. The temperature of the other peak is almost independent of the quark mass or chemical potential, and this peak is interpreted as the Z_Nc-induced peak.

研究の動機と目的

• 有限温度およびクォーク化学ポテンシャルにおけるQCDにおけるカリオンおよび脱コンフィネーションダイナミクスを一貫して研究するためのフレームワークを開発すること。
• 強結合格子QCD手法を、βによる有限結合効果およびポリコフ・ループダイナミクスを一次の項を超えて組み込むことで拡張すること。
• ポリコフ・ループ増加率 $ d\ell_p/dT $ の二重ピーク構造の起源を明らかにすること。特に、これがカリオン物理学か脱コンフィネーション物理学に起因するかを特定すること。
• 平均場近似を用いた解析的有効ポテンシャルを用いて、$ T-\mu $ 平面上におけるカリオン対称性の破れとコンフィネーションの相乗作用を調査すること。
• 両転移の擬似臨界温度のβ依存性を特定し、化学ポテンシャルの変化に伴うピーク間隔の変化を評価すること。

提案手法

• フェルミオン系における一次項（LO）および次次項（NLO）の強結合展開を用いて有効作用を定式化し、クォーク質量および化学ポテンシャルを含む。
• ゲージ系における一次項としてポリコフ・ループ有効作用を組み込み、ポリコフ・ループを定数の平均場変数として扱う。
• 有限結合効果を含む $ U_{\chi}(1) $ カリオンおよび $ Z_{N_c} $ 脱コンフィネーションダイナミクスを含む解析的有効ポテンシャル $ \mathcal{F}_{\mathrm{eff}} $ を導出する。
• 平均場近似を用いて、ポリコフ・ループおよびその微分 $ d\ell_p/dT $ の温度依存性を計算し、転移ピークを特定する。
• カリオン凝集体 $ \sigma $ 及びその温度微分を評価し、$ d\ell_p/dT $ の最初のピークと相関をとる。
• β依存性を評価し、$ d\ell_p/dT $ の二重ピーク構造において、カリオン誘導ピークと $ Z_{N_c} $ 誘導ピークを区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限Tおよびμにおけるポリコフ・ループ増加率 $ d\ell_p/dT $ の二重ピーク構造の原因は何か？ それぞれのピークはカリオンか脱コンフィネーションダイナミクスのどちらに支配されているか？
• RQ2 カリオン凝集体への結合を通じて、カリオン転移はポリコフ・ループダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ3 なぜ $ d\ell_p/dT $ の第二ピークはクォーク質量 $ m_0 $ や化学ポテンシャル $ \mu $ にほぼ依存しないのか？ これはその起源に何を示唆するか？
• RQ4 格子結合パラメータ $ \beta $ は、カリオン転移ピークと脱コンフィネーション転移ピークの分離にどのように影響するか？
• RQ5 μ依存性は二つの転移温度にどのように作用し、ピーク間隔にどのような影響を及けるか？

主な発見

• 二重ピーク構造は、有限μおよび小さなクォーク質量で出現し、最初のピークはカリオン対称性の復元に関連する。
• 最初のピークは、その位置がカリオン凝集体の温度微分 $ -\sigma/T $ と相関することから、カリオン誘導であると特定された。
• 第二ピークはクォーク質量 $ m_0 $ や化学ポテンシャル $ \mu $ にほとんど依存せず、$ Z_{N_c} $ 脱コンフィネーションダイナミクスに起因するとされる。
• 臨界温度 $ T_{c,\mu=0.5}^{(\chi)}(\beta) $ の擬似臨界温度は、$ \beta $ の増加に伴い減少し、以前の研究と整合的である。
• $ Z_{N_c} $ 誘導転移の擬似臨界温度 $ T_{c,\mu=0.5}^{(d)}(\beta) $ は、カリオンピークよりも強く $ \beta $ に依存し、ピーク間隔が狭くなる。
• 固定された $ \beta $ において、$ \mu $ を増加させると、カリオン転移温度は低下するが、$ Z_{N_c} $ ピークはほとんど変化しないため、二つのピーク間の間隔が広がる。