[論文レビュー] Towards the N_f=2 deconfinement transition temperature with O(a) improved Wilson fermions

Bastian B. Brandt, Owe Philipsen+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2010

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、N_t = 12および16の非摂動的O(a)-補正付きウィルソンフェルミオンを用いて、N_f=2のQCDにおける脱コンfinメント転移を、ピオン質量が約450–600 MeVの周辺で調査した。m_π ≈ 457 MeVにおける転移温度は約206 MeVであり、Polyakov loopの摂動関数におけるピーク信号が複数の観測量で一貫しており、有限クォーク質量下でのクロスオーバー的転移を支持し、スカラー極限および連続極限への拡張の基盤を築いた。

ABSTRACT

A lot of effort in lattice simulations over the last years has been devoted to studies of the QCD deconfinement transition. Most state-of-the-art simulations use rooted staggered fermions, while Wilson fermions are affected by large systematic uncertainties, such as coarse lattices or heavy sea quarks. Here we report on an ongoing study of the transition, using two degenerate flavours of nonperturbatively $\Ord(a)$ improved Wilson fermions. We start with $N_{t}=12$ and 16 lattices and pion masses of 600 to 450 MeV, aiming at chiral and continuum limits with light quarks.

研究の動機と目的

• ステガーディフェルミオンシミュレーションで用いられる議論の多いルート化手順を避けるために、改善されたウィルソンフェルミオンを用いたN_f=2理論におけるQCD脱コンフィネーション転移の研究。
• 非摂動的O(a)-補正フェルミオンを用い、以前のウィルソンフェルミオン研究よりも軽いピオン質量を標榜することで、系統的不確実性を低減すること。
• 連続極限およびスカラー極限における連続的外挿を介して、転移温度T_cの抽出と、転移の性質（クロスオーバー対第一順序）の特定。
• スムージング済みPolyakovループや一般化摂動関数を含む複数の観測量を用いて転移信号を検証し、有限サイズスケーリング解析を可能にする。
• 複数のN_tおよびピオン質量を用いた今後のスカラー極限および連続極限への外挿の基盤を築く。

提案手法

• 非摂動的O(a)-補正付きウィルソンフェルミオン（非摂動的c_SW係数を用いて調整）を用いた2つの縮重するフェルミオンのシミュレーション。
• 特に大規模な格子および軽いクォークに対して効率的なゲージ配置生成のため、デフラーション加速付きDDHMCアルゴリズムを採用。
• 観測量には、平均プラケット、Polyakovループの実部（スムージングなしおよびAPEスムージング（5段階、重み0.5））、およびスカラー凝集体が含まれる。
• 臨界付近での臨界的挙動を検出するため、一般化摂動関数χ(O) = N_s^3 (⟨O²⟩ − ⟨O⟩²) を計算。
• 臨界β点周辺の分解能を向上させるために、マルチヒストグラムリウェイト法を適用。
• 転移温度β_cは摂動関数のピークから抽出され、最大位置の特定にガウスフィットが用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的ピオン質量を用いたO(a)-補正付きウィルソンフェルミオンを用いたN_f=2 QCDにおける脱コンフィネーション転移温度T_cの値は何か？
• RQ2 スムージング済みPolyakovループやスカラー凝集体を含む、複数の観測量における転移信号はどのように現れ、それらは一貫しているか？
• RQ3 m_π ≈ 450–600 MeVにおける転移は、クロスオーバーの特徴を示すか、それとも第一順序転移の特徴を示すか？
• RQ4 スムージング済みPolyakovループを用いて転移温度を信頼性高く抽出できるか？また、スムージングは信号を強化するか？
• RQ5 格子間隔および有限体積の影響は何か？有限サイズスケーリングはどのように適用できるか？

主な発見

• N_t = 16およびm_π ≈ 457 MeVにおける転移温度はβ_c = 5.499(2)と推定され、物理的温度では約206 MeVに相当するが、スケール設定はまだ進行中である。
• APEスムージング済みPolyakovループの摂動関数はβ_c = 5.499(2)で明確なピークを示し、ガウスフィットにより最大位置が確認された。
• プラケット、Polyakovループ、スカラー凝集体のすべての観測量が、一般化摂動関数において一貫したピーク構造を示しており、頑健な信号であることが示された。
• N_t = 12およびm_π ≈ 600 MeVにおけるテストスキャンはアルゴリズムの実行可能性を確認したが、小さなDDHMCブロックによる大きな自己相関時間の問題が判明し、統計を改善するためN_t = 16に移行する正当性が得られた。
• m_π ≈ 457 MeVにおける転移は、中程度のクォーク質量下で予想される広いクロスオーバーの特徴を示しており、急激な第一順序転移とは異なる。
• 本研究は、複数のN_tおよびピオン質量を用いた今後のスカラー極限および連続極限への外挿の基盤を確立した。今後、より大きなN_tおよび体積へのシミュレーションの拡張を計画している。