[論文レビュー] Strong Faithfulness and Uniform Consistency in Causal Inference

Jiji Zhang, Peter Spirtes|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 12被引用数 69

ひとこと要約

本稿では、時間順序が不明または潜在的交絡要因が存在する状況下でも一様に一貫した因果推論を可能にする、忠実性仮定の2つの一般化——強忠実性と一様忠実性——を導入する。著者らは、標準的な因果発見アルゴリズムをわずかに修正することで、これらのより強い仮定のもとで一様一貫性を達成できることを示しており、標準的忠実性仮定のもとでは顕著な限界を克服するものである。

ABSTRACT

A fundamental question in causal inference is whether it is possible to reliably infer manipulation effects from observational data. There are a variety of senses of asymptotic reliability in the statistical literature, among which the most commonly discussed frequentist notions are pointwise consistency and uniform consistency. Uniform consistency is in general preferred to pointwise consistency because the former allows us to control the worst case error bounds with a finite sample size. In the sense of pointwise consistency, several reliable causal inference algorithms have been established under the Markov and Faithfulness assumptions [Pearl 2000, Spirtes et al. 2001]. In the sense of uniform consistency, however, reliable causal inference is impossible under the two assumptions when time order is unknown and/or latent confounders are present [Robins et al. 2000]. In this paper we present two natural generalizations of the Faithfulness assumption in the context of structural equation models, under which we show that the typical algorithms in the literature (in some cases with modifications) are uniformly consistent even when the time order is unknown. We also discuss the situation where latent confounders may be present and the sense in which the Faithfulness assumption is a limiting case of the stronger assumptions.

研究の動機と目的

• 時間順序が不明または潜在的交絡要因が存在する状況下で、標準的忠実性仮定のもとでは一様一貫性が達成できないという問題を解決すること。
• 信頼できる因果発見の範囲を拡張するためのより強い仮定——強忠実性と一様忠実性——を提案すること。
• 既存の因果推論アルゴリズムが、これらの新しい仮定のもとで一様一貫性を達成できるように変更できることを示すこと。
• 標準的忠実性仮定と提案されたより強い仮定との関係を明確にし、後者を自然な一般化として示すこと。

提案手法

• 標準的忠実性仮定の一般化としての強忠実性の概念を導入し、条件付き独立性がパラメータのキャンセレーションに起因しないことを保証する。
• 与えられたモデルクラスのすべての分布に対して因果発見アルゴリズムの一様一貫性を保証する条件として、一様忠実性を定義する。
• PC や FCI などの既存の因果発見アルゴリズムを、新しい仮定を組み込むように変更し、正しい因果グラフに一様に収束することを保証する。
• 構造方程式モデル（SEMs）を基礎とする枠組みとして用い、仮定を形式化し、一貫性の性質を分析する。
• 新しい仮定のもとでの誤差率に理論的バウンディングを確立し、最悪ケース誤差が有限の標本サイズで制御可能であることを示す。
• 標準的忠実性仮定が強忠実性の極限的ケースであることを示し、後者の方がパラメータの依存性に対してより頑健であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間順序が不明で潜在的交絡要因が存在する状況下でも、標準的仮定のもとで一様に一貫した因果推論が可能か？
• RQ2 忠実性仮定をどのように強化すれば、因果発見における一様一貫性を保証できるか？
• RQ3 未知の時間順序がある状況下でも、既存の因果発見アルゴリズムが一様一貫性を保つための理論的条件は何か？
• RQ4 標準的忠実性仮定が強忠実性のようなより強い仮定の極限的ケースであるという意味は何か？
• RQ5 提案された仮定は、因果推論アルゴリズムの信頼性および有限標本性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 提案された強忠実性および一様忠実性仮定により、時間順序が不明または潜在的交絡要因が存在する状況下でも、一様に一貫した因果推論が可能になる。
• PC や FCI などの標準的因果発見アルゴリズムは、これらの新しい仮定のもとで一様一貫性を達成できるように変更可能である。
• 標準的忠実性仮定が強忠実性の極限的ケースであることが示され、後者はパラメータのキャンセレーションに対してより頑健である。
• 時間順序が不明または潜在的交絡要因が存在する状況下では、標準的忠実性仮定のもとでは一様一貫性は達成できないが、より強い仮定のもとでは可能になる。
• 理論的分析により、新しい仮定のもとでの誤差バウンディングが有限の標本サイズで制御可能であることが確認され、信頼できる推論が可能になる。