[論文レビュー] Strongly enhanced effects of Lorentz symmetry violation in entangled Yb+ ions

V. A. Dzuba, V. V. Flambaum+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、電子-光子系におけるローレンツ対称性の破れ（LSV）を測定するための、類稀な感度を実現するため、エンタングルされたイッテルビウム-1+（Yb+）イオンの使用を提案する。Yb+イオンにおける長寿命の励起状態 $^{2}\text{F}_{7/2}$ と、理論的および実験的制御の高さを活用することで、$c_{JK}$ パラメータの感度が $1.5 \times 10^{-23}$ に達すると予測される。これは現在の限界を10万倍以上上回り、低エネルギー領域における最小に抑制されたLSVの最初のプローブを可能にする。

ABSTRACT

Lorentz symmetry is one of the cornerstones of modern physics. However, a number of theories aiming at unifying gravity with the other fundamental interactions including string field theory suggest violation of Lorentz symmetry [1-4]. While the energy scale of such strongly Lorentz symmetry-violating physics is much higher than that currently attainable by particle accelerators, Lorentz violation may nevertheless be detectable via precision measurements at low energies [2]. Here, we carry out a systematic theoretical investigation of the sensitivity of a wide range of atomic systems to violation of local Lorentz invariance (LLI). Aim of these studies is to identify which atom shows the biggest promise to detect violation of Lorentz symmetry. We identify the Yb+ ion as an ideal system with high sensitivity as well as excellent experimental controllability. By applying quantum information inspired technology to Yb+, we expect tests of LLI violating physics in the electron-photon sector to reach levels of $10^{-23}$, five orders of magnitude more sensitive than the current best bounds [5-7]. Most importantly, the projected sensitivity of $10^{-23}$ for the Yb+ ion tests will allow for the first time to probe whether Lorentz violation is minimally suppressed at low energies for photons and electrons.

研究の動機と目的

• 電子-光子系におけるローレンツ対称性の破れ（LSV）に対する感受性が最大となる原子系を同定すること。
• 量子制御技術を用いたYb+イオンを用いた高精度なLSVテストの実現可能性を評価すること。
• Yb+イオンにおけるLSV測定の最終的感度を予測し、現在の実験的限界と比較すること。
• 電子構造と行列要素の増幅に基づいて、LSV感受性を最大化する原子系の一般的な選択規則を確立すること。

提案手法

• 電子-光子系におけるLSVを記述する $c_{\mu\nu}$ テンソル項に注目した、標準模型拡張（SME）ラグランジアンの理論的分析。
• LSV相互作用に結合する $T^{(2)}$ 演算子の縮約行列要素を、相対論的多体手法を用いて計算。
• Yb+における $4f^{13}6s^2 \, ^2\text{F}_{7/2}$ 非励起状態が、電子の深沈殿と長寿命（約10年）であるため最適であると特定。
• 系統的効果の推定、特に差動ブラックボディ放射（BBR）シフトが、約 $6 \times 10^{-24}$ で感度を制限すると予想。
• 量子情報にインspiredした技術を用いて、Yb+イオン内のゼーマン準位をコherentに操作・測定し、LSVに起因するエネルギーシフトを検出。
• Yb+、Tm+、Th3+ などの複数のイオンにおけるLSV感受性を比較し、行列要素の大きさと実験的実現可能性に基づいて最適な候補を特定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子-光子系におけるローレンツ対称性の破れに対する理論的感受性が最大となる原子系は何か？
• RQ2 $4f$-ホール状態における電子の局在化が、LSV検出に寄与する行列要素をどのように増幅させるか？
• RQ3 Yb+イオンの $^{2}\text{F}_{7/2}$ 非励起状態は、$10^{-23}$ 未満の感度でLSVテストを可能にするか？
• RQ4 このような実験の感度を制限する主要な系統的効果は何か？そしてそれらは軽減可能か？
• RQ5 電子および光子におけるローレンツ対称性の破れが低エネルギー領域で最小に抑制されているかどうかを調べることは可能か？

主な発見

• Yb+イオンにおける $4f^{13}6s^2 \, ^2\text{F}_{7/2}$ 非励起状態は、約10年の非常に長い寿命を示し、高精度測定を可能にする。
• Yb+における $T^{(2)}$ 演算子の縮約行列要素は、$4f$ ホール電子の深沈殿により増幅されており、$\langle r \rangle \lesssim 0.8$ a.u. が高感度の重要な指標である。
• Yb+イオンにおける $c_{JK}$ パラメータの予想される感度は $1.5 \times 10^{-23}$ に達し、現在の最良の限界を5桁以上上回る。
• 差動ブラックボディ放射（BBR）シフトによる系統的効果は約 $1~\mu\text{Hz}$ と推定され、感度が $6 \times 10^{-24}$ 水準に制限される。
• Yb+における $T^{(2)}$ 行列要素は、$5f$ バリエンス電子と比較して $4f$-ホールのより深い局在化のおかげで、Th3+ よりも3倍以上大きい。
• 本研究では、LSV感受性を高める一般的なルールを同定した：より深い電子局在化と $4f$-ホール構造が行列要素を最大化し、イオン化度が高くなるほど感度が向上する。