[論文レビュー] Strongly Interacting Fermi Gases

W. Zwerger|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 10被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、Feshbach共鳴付近における強い相互作用を示す超低温フェルミガスの理論的枠組みをレビューし、普遍性、スケール不変性、輸送特性に注目している。タンの接触を用いて普遍的関係を確立し、ねつれひずみ係数とスピン拡散の普遍的境界を導出し、量子臨界性付近で最小値を示すことを示している。

ABSTRACT

The experimental realization of stable, ultracold Fermi gases near a Feshbach resonance allows to study gases with attractive interactions of essentially arbitrary strength. They extend the classic paradigm of BCS into a regime which has never been accessible before. We review the theoretical concepts which have been developed in this context, including the Tan relations and the notion of fixed points at zero density, which are at the origin of universality. We discuss in detail the universal thermodynamics of the unitary Fermi gas which allows a fit free comparison between theory and experiment for this strongly interacting system. In addition, we adress the consequences of scale invariance at infinite scattering length and the subtle violation of scale invariance in two dimensions. Finally we discuss the Fermionic excitation spectrum accessible in momentum resolved RF-spectroscopy and the origin of universal lower bounds for the shear viscosity and the spin diffusion constant.

研究の動機と目的

• Feshbach共鳴付近で相互作用が調整可能かつ強い強い相互作用フェルミガスの理論的基盤を確立すること。
• 無限散乱長における固定点とスケール不変性を介したユニタリ極限における普遍性の出現を説明すること。
• 熱力学的およびスケーリング的手法を用いてねつれひずみ係数とスピン拡散の普遍的輸送関係を導出すること。
• 理論的予測とRF分光法や熱力学的測定といった実験的観測量との関連を確立すること。
• 量子臨界定域における輸送係数の普遍的下限を特定すること

提案手法

• タンの関係を用いて、エネルギーと接触といった熱力学的量を系内の短距離相関と結びつける。
• ラットゲル＝ワード理論を適用し、状態方程式および熱力学的・輸送的性質の普遍的スケーリング関数を導出する。
• 無限散乱長におけるスケール不変性と、2次元におけるコンフォーマル異常を介したその微妙な破れを分析する。
• 運動量分解RF分光法を用いてフェルミ粒子励起スペクトルをプローブし、普遍的パラメータを抽出する。
• 普遍的スケーリング関数を用いて次元なし輸送比（η/s および Dₛ）を導出し、数値的および解析的計算によって検証する。
• 1/N展開とN=1への外挿を用いてμ=0における輸送係数を推定し、最小値と整合することを確認する

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い相互作用フェルミガスがユニタリ極限に近い状態にあるとき、普遍的関係はどのようにして出現するのか。接触は熱力学において果たす役割は何か。
• RQ2 ユニタリフェルミガスにおける普遍性の起源は何か。また、密度ゼロ極限における固定点とはどのように関係するか。
• RQ3 スケール不変性はユニタリガスの熱力学的および輸送的性質をどのように制約するのか。2次元におけるその量子異常とは何か。
• RQ4 量子臨界定域におけるねつれひずみ係数とスピン拡散の普遍的下限は何か。それらはどこで最小値をとるのか。
• RQ5 RF分光法や熱力学的測定といった実験的観測量は、普遍的理論的予測とどのように関係するのか。

主な発見

• ねつれひずみ係数とエントロピー比 η/s は、θ ≈ 0.35（x ≈ 0.9）で約 0.6 ħ/kB の最小値を示し、KSS境界をはるかに上回る。
• スピン拡散定数 Dₛ は、θ ≈ 0.5（x ≈ 0.3）で約 1.3 ħ/m の最小値を示し、強い量子臨界的挙動を示している。
• 次元なしねつれひずみ係数 η/(ħn) は、θ ≈ 0.13（x ≈ 2.85）で約 0.37 の最小値を示し、Tc未満の実験観測と整合的である。
• η/s および Dₛ の最小値は、準粒子像が成立しない量子臨界定域に位置し、周波数依存粘性は非ドレーブ的で構造のない減衰を示す。
• 輸送係数は普遍的スケーリングを示し、η/s および Dₛ はそれぞれ fη(βμ)/fs(βμ) および fη(βμ)/fn(βμ) の普遍的スケーリング関数の比によって決定される。
• 1/N展開の結果をN=1に外挿すると、μ=0でη/s ≈ 0.74 ħ/kB が得られ、最小値に近く、異なる手法との整合性が確認される。