[論文レビュー] STT-CBS: A Conflict-Based Search Algorithm for Multi-Agent Path Finding with Stochastic Travel Times

Oriana Peltzer, Kyle Brown+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2020

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 27被引用数 6

ひとこと要約

STT-CBS は、ノードにおけるガンマ分布に従う確率的遅延を用いて移動時間を確率的にモデル化する、マルチエージェントパスファインディングのための衝突ベース探索アルゴリズムであり、期待される総移動時間を最小化しながら確率的衝突制約を実現する。実世界の不確実性下でも、標準的な CBS よりも著しく低い衝突確率を達成するが、計算複雑性クラスに変化はなく、効率を維持する。

ABSTRACT

We present an algorithm for finding optimal paths for multiple stochastic agents in a graph to reach their destinations with a user-specified maximum pairwise collision probability. Our algorithm, called STT-CBS, uses Conflict-Based Search (CBS) with a stochastic travel time (STT) model for the agents. We model robot travel time along each edge of the graph by independent gamma-distributed random variables, and propose probabilistic collision identification and constraint creation methods to robustly handle travel time uncertainty. We show that under reasonable assumptions our algorithm is optimal in terms of expected sum of travel times, while ensuring an upper bound on each pairwise conflict probability. Simulations and hardware experiments show that STT-CBS is able to significantly decrease conflict probability over CBS, while remaining within the same complexity class.

研究の動機と目的

• 環境的・機械的ばらつきに起因する実際のロボットの確率的移動時間に対して、決定論的マルチエージェントパスファインディングのロバスト性の欠如に対処する。
• 不確実な移動時間下でも、ユーザーが指定した上限値 ε 以下のペアワイズ衝突確率を保証するパスプランニングアルゴリズムを開発する。
• すべてのエージェントの移動時間の期待値の合計を最小化しながら、確率的セーフティ制約を維持する。
• 衝突ベース探索（CBS）の計算効率を保ちつつ、確率的移動時間モデルを扱えるように拡張する。
• 実際の地上ロボットを用いた可変ダイナミクスと不確実な走破時間を持つシミュレーションおよびハードウェア実験を通じて、アルゴリズムを検証する。

提案手法

• 各エッジを通過するロボットの移動時間をガンマ分布に従う確率変数としてモデル化し、遅延をノードに集約することで累積的な不確実性を捉える。
• 確率的衝突検出を可能にするために、衝突ベース探索（CBS）を拡張し、確率的タイミング下で二つのエージェントが同時に同じ頂点に存在する、または同じエッジを同時に通過する確率を計算する。
• ユーザーが定めたしきい値 ε よりも低いペアワイズ衝突確率を保証する確率的衝突制約を導入する。
• 制約評価および解の検証中に衝突確率を推定するためにモンテカルロシミュレーションを用いる。
• 制約伝播と木探索を組み合わせ、期待される総移動時間を最小化しながら衝突を段階的に解消する。
• 同じ探索構造を採用することで、確率的要素が追加されても計算複雑性クラスが変わらないように保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 期待される移動時間の最適性を維持しつつ、確率的移動時間を扱えるように衝突ベース探索アルゴリズムを拡張することは可能か？
• RQ2 ユーザーが指定した上限値以下のペアワイズ衝突確率を保証するように、確率的衝突制約をどのように定式化・実装できるか？
• RQ3 実世界の確率的条件下で、STT-CBS は標準的な CBS よりもどの程度衝突確率を低減できるか？
• RQ4 確率的移動時間モデルの導入により、ハードウェア実験におけるロボットの軌道の信頼性と実行可能性が向上するか？
• RQ5 移動時間の不確実性をモデル化する際、STT-CBS の計算オーバーヘッドは CBS と比べてどの程度か？

主な発見

• STT-CBS は、標準的な CBS よりも顕著にグローバルな衝突確率を低減しており、しきい値 ε を小さくするほど衝突確率が低下する。
• OuijaBot プラットフォームを用いた3台の地上ロボットを用いたハードウェア実験では、STT-CBS は反応的衝突回避を必要とせず、安定した実行を可能にしたが、CBS の解は衝突回避を発動させ、進行を遅らせた。
• シミュレーションでは、STT-CBS は CBS と同等の複雑性クラスを維持し、グリッドサイズやエージェント数に応じて計算時間が同様にスケーリングされた。
• 計画段階で不確実性を考慮することで、計画外の動きや連鎖的な遅延を回避し、より予測可能で信頼性の高い実行が実現された。
• 図8 は、CBS が生成するパスではエージェント同士があまりに近づきすぎており、実行時に失敗しているのに対し、STT-CBS はより安全で頑健なパスを生成しており、実行可能であることを示している。
• ノードごとに λ=5 および nv=1 を設定したガンマ分布による遅延モデルは、計算コストを著しく増加させることなく、不確実性の現実的モデルを提供し、計画のロバスト性を向上させた。