[論文レビュー] Summary on m_{c,b}(m_{c,b}) and precise f_{D_(s),B_(s)} from heavy-light QCD spectral sum rules

Stéphan Narison|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 51被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、摂動論的理論でN2LOまで、およびすべての次元6の非摂動的凝集体を含む、重い-軽いQCDスペクトル和則（QSSR）を用いて、走行 charm および bottom クォーク質量 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$ と崩壊定数 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ の改良された決定がなされる。RGI（レノルマライゼーション群不変）クォーク質量を導入し、減算スケール依存性について詳細な分析を実施することで、正確な結果が得られ、 lattice QCD および実験データと整合的である。

ABSTRACT

We summarize recent results obtained in [1] on the running m_{c,b}(m_{c,b}) in the MS scheme and f_{D_(s), B_(s)} using QCD spectral sum rules (QSSR) known to N2LO PT series, including all dimension-six NP condensate contributions in the full QCD theory, an estimate of the N3LO terms based on the geomteric growth of the PT series and using the most recent values of the QCD input parameters given in Table [1]. The study of the effects of the subtraction scale μon "different QSSR data" and the use (for the first time) of the Renormalization Group Invariant (RGI) scale independent quark masses in the analysis are emphasized. The estimates [rigourous model-independent upper bounds] reported in Table 2: f_D/f_π=1.56(5)[< 1.68(1)], f_B/f_π=1.58(5)[< 1.80(3)] and f_{D_s}/f_K= 1.58(4) [< 1.63(1)], f_{B_s}/f_K=1.50(3)[< 1.61(3.5)], improve previous QSSR estimates. The remarkable agreements with some of the experimental data on f_{D,D_s} and with lattice simulations within dynamical quarks confirm both the success of the QSSR semi-approximate approach based on the OPE in terms of the quark and gluon condensates and of the Minimal Duality Ansatz (MDA) for parametrizing the hadronic spectral function which we have tested from the complete data of the J/ψand Υsystems. The running quark masses m_c({m_c})=1286(66) MeV and m_b({m_b})= 4236(69) MeV from M_{D,B} are in good agreement though less accurate than the ones from recent J/ψand Υsum rules.

研究の動機と目的

• QCDスペクトル和則を用いて、$\overline{MS}$ スキームにおける走行 charm および bottom クォーク質量 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$ の精度を向上させること。
• 完全なQCDスペクトル和則にN2LO摂動論的補正と次元6の非摂動的凝集体を組み合わせることで、準素子の崩壊定数 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ の正確な推定を行うこと。
• J/\psi および \Upsilon 系統のデータを用いて、ハドロン的スペクトル関数のモデル化に用いる Minimal Duality Ansatz (MDA) の妥当性と頑健性を検証すること。
• QSSR解析において初めて、スケールおよびスキーム依存性を排除するためのレノルマライゼーション群不変（RGI）クォーク質量を導入し、適用すること。
• 結果が減算スケール $\mu$ にどれほど敏感であるかを体系的に調べ、$\tau$-および $n$-依存性解析を用いて安定な和則ウィンドウを確立すること。

提案手法

• 重い-軽い準素子現在の2点相関関数から導かれるラプラスおよびモーメント和則（LSR および MSR）を用いる。
• オペレータ積展開（OPE）を次元6のオペレーターまで適用し、クォークおよびグルーオン凝集体を含め、QCDにおけるスペクトル関数を表現する。
• N2LO摂動QCD補正を組み込み、N3LO寄与は摂動系列の幾何的成長による推定を実施する。
• 既知のN3LO関係を用いて、オンシェル質量表現を $\overline{MS}$ スキームに変換する。
• スケールおよびスキーム依存性を排除するため、QSSR解析に初めてRGIクォーク質量を導入する。
• 和則結果の $\mu$-依存性を体系的に分析し、安定性を評価し、信頼性のある誤差帯を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N2LO摂動論的補正と次元6の非摂動的凝集体の組み込みが、QSSRにおける $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ および $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$ の精度にどのように影響を与えるか。
• RQ2 RGIクォーク質量の使用が、スケール依存質量と比較してQSSR結果の安定性と信頼性をどの程度向上させるか。
• RQ3 抽出された崩壊定数およびクォーク質量は、減算スケール $\mu$ の変化に対してどれほど敏感か。
• RQ4 J/\psi および \Upsilon データを用いたテストにおいて、Minimal Duality Ansatz (MDA) がスペクトル関数の頑健でモデルに依存しないパラメータ化を提供できるか。
• RQ5 QSSR結果が、$f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ に関して、lattice QCD シミュレーションと実験的測定とどのように定量的に一致するか。

主な発見

• 本稿では、$\overline{m}_{c}(\overline{m}_{c}) = 1286(66)$ MeV および $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b}) = 4236(69)$ MeV が報告され、以前のQSSR推定値よりも精度が向上している。
• 崩壊定数比 $f_{D}/f_{\pi} = 1.56(5)$ および $f_{B}/f_{\pi} = 1.58(5)$ が得られ、それぞれ厳密なモデルに依存しない上限 $\leq 1.68(1)$ および $\leq 1.80(3)$ が得られている。
• Strange 系統に関しては、$f_{D_s}/f_K = 1.58(4)$ および $f_{B_s}/f_K = 1.50(3)$ が得られ、上限はそれぞれ $\leq 1.63(1)$ および $\leq 1.61(3.5)$ である。
• $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$ の結果は、$n_f=2$ および $n_f=3$ の動的クォークを用いた lattice QCD シミュレーションおよび実験的測定と良好に一致している。
• Minimal Duality Ansatz (MDA) がスペクトル関数に対して頑健であることが確認され、J/\psi および \Upsilon データとの一貫性によって裏付けられている。
• 分析により、$f_P$ 値が重いクォーク質量 $m_Q$ に敏感であり、$m_Q$ が増加するにつれて減少することが示され、大きな質量補正が観察された $f_D \simeq f_B$ 行動を説明している。