[論文レビュー] Super-exponential endogenous bubbles in an equilibrium model of rational and noise traders

Taisei Kaizoji, Matthias Leiss+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2011

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 36被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、合理的トレーダーとノイズトレーダーの両方が存在する動的均衡モデルを提案し、超指数的金融バブルを説明する。ノイズトレーダーのモメンタム取引によるヘリング行動が、指数的を超える価格上昇を引き起こす。モデルは対数周期的バブルパターンを解析的に説明し、ドットコムバブル（1995–2000年）を正確に再現する。一時的なモメンタム収益性と、エージェントの戦略転換やファンダメンタルの変化に依存しない内生的バブル形成を示す。

ABSTRACT

We introduce a model of super-exponential financial bubbles with two assets (risky and risk-free), in which rational investors and noise traders co-exist. Rational investors form expectations on the return and risk of a risky asset and maximize their constant relative risk aversion expected utility with respect to their allocation on the risky asset versus the risk-free asset. Noise traders are subjected to social imitation and follow momentum trading. Allowing for random time-varying herding propensity, we are able to reproduce several well-known stylized facts of financial markets such as a fat-tail distribution of returns and volatility clustering. In particular, we observe transient faster-than-exponential bubble growth with approximate log-periodic behavior and give analytical arguments why this follows from our framework. The model accounts well for the behavior of traders and for the price dynamics that developed during the dotcom bubble in 1995-2000. Momentum strategies are shown to be transiently profitable, supporting these strategies as enhancing herding behavior.

研究の動機と目的

• 外部ショックやファンダメンタルの変化に依存しない内生的金融バブルを説明する、マイクロフォンダドの均衡モデルの構築。
• 合理的トレーダーとノイズトレーダーの共存が、一時的で指数的を超えるバブル成長をもたらすメカニズムの分析。
• 実市場バブルで観察される対数周期的行動と超指数的ダイナミクスを、解析的に説明すること。
• モデルがファットテールリターン、ボラティリティクラスタリング、ドットコムバブル期におけるモメンタム収益性といったスタイリズドファクトを再現できるかのテスト。
• ノイズトレーダーがヘリング行動を示す場合に、合理的投資家が市場を安定化できるかの評価。

提案手法

• リスク資産と無リスク資産を有する二資産経済を導入し、合理的投資家がポートフォリオ配分において一定相対的危険回避（CRRA）効用を最大化する。
• ノイズトレーダーを、社会的模倣と時間的に変動するヘリング傾向に従うモメンタム戦略としてモデル化する。
• エージェントの戦略転換なしに、時間的に変動するヘリング強度をランダムに組み込むことで、内生的バブルダイナミクスを生成する。
• 異なった期待に基づく富の動態と価格形成を記述するため、確率微分方程式を用いる。
• 価格上昇が指数的を超える条件を解析的に導出し、超指数的バブルの発生を示す。
• ドットコムバブル（1995–2000年）の実証データにモデルをキャリブレーションし、累積リターンとボラティリティパターンを一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 合理的トレーダーとノイズトレーダーを含むモデルが、ファンダメンタルの変化なしに内生的かつ超指数的バブル成長を生成できるか。
• RQ2 金融バブルにおける観察された指数的を超える価格加速を説明するメカニズムは何か。
• RQ3 ノイズトレーダーのモメンタム取引が、バブル形成とボラティリティクラスタリングにどのように寄与するか。
• RQ4 ノイズトレーダーが少数であっても、市場ダイナミクスを支配する程度はどの程度か。
• RQ5 モデルは、ドットコムバブルで観察された対数周期的行動と一時的なモメンタム収益性を再現できるか。

主な発見

• モデルは、近似的な対数周期的行動を示す超指数的バブル成長を生成し、文献においてこのスタイリズドファクトに対する最初の解析的説明を提供する。
• ドットコムバブル期（1998–2000年）、インターネット株価指数は24か月間で932.5%のリターンを示し、実証データと一致。一時的なモメンタム収益性が確認された。
• バブル崩壊後、インターネット株価指数は5年間（1998–2002年）で54.2%の損失を被った一方、非インターネット指数は8.6%上昇し、モメンタム逆転が確認された。
• ノイズトレーダーは少数であっても、優れたパフォーマンスを示すため、バブル期に市場ダイナミクスを支配し、内生的バブル形成を引き起こす。
• 時間的に変動するヘリング行動により、ファットテールリターン分布とボラティリティクラスタリングをモデルが再現する。
• ノイズトレーダーが持続的なヘリングを示す場合、合理的投資家の富の動態はモメンタム駆動の投機に圧倒され、市場を安定化できない。