[論文レビュー] Supermassive galactic centre with repulsive gravity

Trevor W. Marshall, M. K. Wallis|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2013

Relativity and Gravitational Theory参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、Sagittarius A*のような超大質量銀河中心が、特異点を伴わない反重力を持つ崩壊したダスト星から形成された超大質量白色矮星（SWD）であると提唱する。質量は強い重力効果により薄皮状に集中し、フェルミ圧による縮重電子圧力を用いた修正されたオッペンハイマー＝シュナイダー崩壊モデルにより、特異点を回避し、ブラックホールモデルとは異なる電磁的特徴を予測する。

ABSTRACT

Repulsive gravity has its origin in the 1939 article of Oppenheimer and Snyder which describes a collapsar, that is an idealized star of non-interacting material (dust) collapsing under its own gravity. The stellar material has a final state resembling a football, that is a significant part of it is concentrated in a thin surface shell. An interior pressure is exerted by the strong gravitational field, equivalent to a negative mass. However, the OS solution has been misunderstood, the shell's position being incorrectly identified with the "event horizon" in black-hole theory. While half the material is concentrated in a shell occupying a small fraction of the radius, some material is spread throughout the interior, unlike the concentration in a black hole's singularity. We deal with the singularity in density at the shell surface, by including Fermi pressure of degenerate electrons for a shell density comparable to a solar mass-sized white dwarf. Because the high-density region is concentrated in a shell, instead of at the centre as in a black hole, our conclusion is that repulsive gravity enables the existence of supermassive white dwarfs.

研究の動機と目的

• 1939年のオッペンハイマー＝シュ Rai モデルが、ブラックホールではなく安定した皮膜状構造に終わることを示す、長年の誤解を解き、その解釈を是正すること。
• 反重力と安定皮膜形成に基づく超大質量白色矮星（SWD）モデルを提唱し、超大質量銀河中心における伝統的なブラックホールモデルに挑戦すること。
• 因果律を満たし、縮重電子圧力を含めた修正されたOS解が特異点を回避し、物理的に妥当な最終状態を支持することを示すこと。
• 特にイベントホライズン望遠鏡を用いて観測可能な電磁的および降着行動の違いを予測することで、ブラックホールモデルの検証可能な代替案を提供すること。
• OSモデルにおける重力半径がイベントホライズンではなく、物質が蓄積される安定皮膜境界であることを示し、内部密度が中心に向かって減少することを示すこと。

提案手法

• 1939年のオッペンハイマー＝シュナイダー（OS）解を、質量の半分が重力半径付近に集中し、強い重力集束によって『フットボール・コラプサー』と呼ばれる安定皮膜状構造を形成する、安定した最終状態として再解釈する。
• 時間の解析的続行を用いた修正OS計量を適用し、ヒルベルト因果律を満たす。これにより光線が内部から出入り可能となり、ブラックホール理論における閉じ込められた表面を排除する。
• 白色矮星に類似した縮重電子フェルミ圧に基づく多項的状態方程式を導入し、皮膜内の内部圧力をモデル化し、表面密度特異点を除去する。
• 慣性質量のランドウ＝リフシッツ式を用い、それを重力質量と等置することでパラメータ $ a $ を固定し、アインシュタインの等価原理と整合することを保証する。
• OS計量と共動座標を用いて皮膜の径方向プロファイルを導出し、最終半径 $ r_{\infty} $ が $ R $ に依存することを示し、$ r_{\infty} = R(3 - R^2)/2 $ となる。また、$ r_{\infty} = 0.9406 $ から $ r_{\infty} = 1 $ の間で質量が集中することを確認する。
• 降着および放射過程をモデル化し、X線フレアや電波／赤外線放射が中心特異点ではなく、皮膜上に存在するホットコロナから発生すると予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オッペンハイマー＝シュナイダー崩壊解は、ブラックホールではなく、質量が皮膜に集中する安定的かつ特異点のない最終状態として再解釈可能か？
• RQ2 OSモデルに縮重電子フェルミ圧を組み込むことで、表面密度特異点が除去され、物理的に妥当な超大質量白色矮星（SWD）構造が支持されるか？
• RQ3 重力半径付近における電磁的光線の経路と降着ダイナミクスは、SWDモデルと標準ブラックホールモデルでどのように異なるか？
• RQ4 イベントホライズン望遠鏡が、重力半径付近での観測放射および光の屈曲を用いて、SWDモデルとブラックホールモデルを区別できるか？
• RQ5 銀河中心がブラックホールではなく超大質量白色矮星である場合、G2の雲の接近やX線フレア発生現象にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 適切に解釈されたオッペンハイマー＝シュナイダー解は、質量の半分が $ r_{\infty} = 0.9406 $ から $ r_{\infty} = 1 $ の間で集中する安定した最終状態を生じ、中心密度が最小となる『フットボール・コラプサー』を形成する。
• 縮重電子フェルミ圧の導入により、質量密度における表面特異点が除去され、皮膜が安定化し、白色矮星に類似した構造を有する超大質量白色矮星（SWD）が形成可能となる。
• 重力半径（シュワルツシルト半径）はイベントホライズンではなく、光線が依然として伝播可能な安定皮膜境界である。これはヒルベルト因果律を満たし、ブラックホール仮説における閉じ込められた表面の仮定と矛盾する。
• ランドウ＝リフシッツの3スカラー積分を用いて計算されたSWDの慣性質量が、パラメータ $ a $ を適切に調整することで重力質量と一致することを示し、一般相対性理論の質量-エネルギー等価性と整合していることを確認した。
• G2の雲のような物質の降着は、巨大な質量と構造的安定性のおかげでSWD皮膜を著しく摂動しないと予測され、ブラックホールモデルとは異なり、弱いまたは観測されない『花火』的現象が予測される。
• X線フレアや電波／赤外線放射は、中心特異点ではなく、皮膜上に存在するホットコロナから発生すると予測され、『巨大重力源との相互作用』という推測的仮説とは対照的な検証可能な代替説を提供する。