[論文レビュー] Supersymmetry breaking in M-theory and quantization rules

Emilian Dudaş|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、11次元から5次元へ、さらに4次元へと次元縮約することによりM理論における超対称性の破れを調査し、ハイパーマトリックスのモジュリ（特にダイルトンSと複素構造モジュリ）が、次元縮約によって生成されたスーパーポテンシャルによって安定化され、超対称性の破れに寄与しないことを示している。このメカニズムは、ローム＝ウィッテンの量子化の高エネルギー極限に相当し、超対称性の破れはベクトルマトリックスからのカーラー・モジュリによって完全に吸収されている。

ABSTRACT

We analyze in detail supersymmetry breaking by compactification of the fifth dimension in M-theory in the compactification pattern $11d o 5d o 4d$ and find that a superpotential is generated for the complex fields coming from $5d$ hypermultiplets, namely the dilaton $S$ and the complex structure moduli. Using general arguments it is shown that these fields are always stabilized such that they don't contribute to supersymmetry breaking, which is completely saturated by the Kähler moduli coming from vector multiplets. It is shown that this mechanism is the strong-coupling analog of the Rohm-Witten quantization of the antisymmetric tensor field strength of string theories. The effect of a gaugino condensate on one of the boundaries is also considered.

研究の動機と目的

• 11次元から4次元への次元削減によるM理論における超対称性の破れの発生メカニズムを理解すること。
• 次元縮約後に生じるハイパーマトリックスのモジュリ（ダイルトンSと複素構造モジュリ）が超対称性の破れに果たす役割を特定すること。
• これらのハイパーマトリックス場が動的に生成されたスーパーポテンシャルによって安定化され、超対称性の破れに寄与しないことを確立すること。
• カーラー・モジュリがベクトルマトリックスから生じ、超対称性の破れを完全に吸収することを示すこと。
• ストリング理論における反対称テンソル場強度のローム＝ウィッテンの量子化条件のM理論における高エネルギー極限に相当するアナログを同定すること。

提案手法

• M理論における次元縮約のパターン11D → 5D → 4Dを分析し、低次元におけるハイパーマトリックスとベクトルマトリックスの出現に注目する。
• 5次元ハイパーマトリックスの複素スカラー場（ダイルトンSと複素構造モジュリ）から、次元縮約による量子補正を介してスーパーポテンシャルを構築する。
• 有効場理論および双対性の一般的議論を用いて、スーパーポテンシャルがハイパーマトリックスのモジュリを固定値に安定化させることを示す。
• 次元縮約後に残存するカーラー・モジュリ（5次元ベクトルマトリックスから生じる）が、安定化後も超対称性の破れの唯一の源であることを示す。
• 5次元次元縮約における1つの境界にゲージノコンデンエートが存在する場合の影響を検討し、安定化メカニズムと整合的であることを示す。
• 安定化メカニズムとストリング理論におけるローム＝ウィッテンの量子化条件との類似性を明らかにし、それが当該メカニズムの高エネルギー極限に相当することを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元の次元縮約を通じてM理論において超対称性の破れはどのように発生するか？
• RQ2 次元縮約後にダイルトンと複素構造モジュリが超対称性の破れメカニズムにおいて果たす役割は何か？
• RQ3 ハイパーマトリックスのモジュリが、超対称性の破れに寄与しないように安定化可能か？
• RQ4 M理論におけるローム＝ウィッテンの量子化条件の高エネルギー極限に相当するアナログは何か？
• RQ5 境界面上にゲージノコンデンエートが存在する場合、5次元有効理論における超対称性の破れのパターンにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 5次元有効理論において、次元縮約の結果としてハイパーマトリックスのモジュリ（ダイルトンSと複素構造モジュリ）のスーパーポテンシャルが生成される。
• スーパーポテンシャルのおかげでハイパーマトリックスのモジュリが固定値に安定化され、超対称性の破れに寄与しなくなる。
• 超対称性の破れは、5次元ベクトルマトリックスから生じるカーラー・モジュリによって完全に吸収される。
• 安定化メカニズムは、ストリング理論における反対称テンソル場強度のローム＝ウィッテンの量子化条件の高エネルギー極限に相当するアナログであると特定された。
• 1つの境界にゲージノコンデンエートを含めることも、全体の安定化および超対称性の破れのパターンと整合的である。
• 一般的な場の理論的議論および双対性の考察に基づき、4次元M理論の次元縮約における一貫した低エネルギー有効理論の出現を支持する、結果の頑健性が確認された。