[論文レビュー] Suppression of the critical temperature for superfluidity near the Mott transition: validating a quantum simulator

Stefan Trotzky, Lode Pollet+6 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、強い相互作用を示すボーズ粒子系における実験的測定と有限温度量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションの初回のab-initio比較を実施することで、光格子中の超低温原子が量子シミュレータとして有効であることを検証した。これにより、モット絶縁体転移付近でのスーパーオンダルの臨界温度 $T_c$ が、単体粒子物理学を越えた多体効果によって抑制されていることが明らかになり、直接的なデータ-シミュレーション一致に基づく信頼性の高い温度計測法が確立された。

ABSTRACT

Ultracold atomic gases in optical lattices have proven to be a controllable, tunable and clean implementation of strongly interacting quantum many-body systems. An essential prospect for such quantum simulators is their ability to map out the phase diagram of fundamental many-body model Hamiltonians. However, the results need to be validated first for representative benchmark problems via state-of-the-art numerical methods of quantum many-body theory. Here we present the first ab-initio comparison between experiments and quantum Monte Carlo simulations for strongly interacting Bose gases on a lattice for large systems (up to N = 3e5 particles). The comparison has enabled us to perform thermometry for the interacting quantum gas and to experimentally determine the finite temperature phase diagram for bosonic superfluids in an optical lattice. Our results reveal a downshift of the critical temperature as the transition to the Mott insulator is approached.

研究の動機と目的

• 実験データとab-initio量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションの比較を通じて、光格子中の超低温原子ガスが量子シミュレータとして有効であるかを検証すること。
• 特にモット転移付近での、ボソン的スーパーオンダルの有限温度相図を特定すること。
• 時間飛行干渉縞がスーパーオンダルの兆候として信頼できるものかどうかという長年の曖昧さを解消するため、信頼性の高い温度計測法を確立すること。
• 格子への荷電過程における非断熱加熱効果を定量的に評価し、温度測定への影響を評価すること。
• 相互作用強度の変化に応じたスーパーオンダルの臨界温度 $T_c$ を抽出し、モット絶縁体転移に近づくに従いその抑制が生じることを示すこと。

提案手法

• 三次元光格子に閉じ込められた超低温 $^{87}$Rb原子を用いた実験を行い、等方的トンネルを確保するため二色性格子を用いる。
• 時間飛行（TOF）吸収像像測定により運動量分布を測定し、明確な干渉縞の出現によって位相の秩序の始まりを検出する。
• 実際の閉じ込めポテンシャル、有限TOF、画像分解能を含む、自由パrameterのないab-initio有限温度量子モンテカルロ（QMC）シミュレーションを実施する。
• 局所密度近似を用いてボーズ＝ハッブルハミルトニアンで系をモデル化し、$\hat{H} = -J\sum_{\langle i,j\rangle}(\hat{a}^\dagger_i\hat{a}_j + \text{h.c.}) + \frac{U}{2}\sum_i \hat{n}_i(\hat{n}_i - 1) - \sum_i \mu_i \hat{n}_i$ とする。
• 実験的TOF像とシミュレートされたTOF像を直接比較し、データ-シミュレーション一致に基づいて量子ガスの温度を抽出する。
• 保持時間内におけるエネルギー増加を用いて、光格子内での加熱率を測定し、$\langle\dot{E}\rangle = 0.59(8)~{}E_r\Gamma_{\rm sc}$ として表し、熱化効果を補正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間飛行像に観察される明確な干渉縞は、スーパーオンダルの始まりを信頼できるものとして解釈できるのか、それとも通常の流体由来のものである可能性があるのか？
• RQ2 格子上における強い相互作用を示すボーズ粒子系のスーパーオンダルの真の臨界温度 $T_c$ は何か、また相互作用強度にどのように依存するか？
• RQ3 系がモット絶縁体転移に近づくに従い、臨界温度 $T_c$ はどのように変化するのか。この抑制は多体効果に起因するのか？
• RQ4 格子への荷電過程において、系はどの程度断熱的に準備されているのか。非断熱加熱の大きさはどの程度か？
• RQ5 実験とab-initio QMCシミュレーションの直接比較は、光格子中の超低温量子ガスに信頼性の高い温度計測法を提供できるか？

主な発見

• 実験とQMCシミュレーションの直接比較により、時間飛行像に観察される明確な干渉縞がスーパーオンダルの始まりを信頼できる指標として機能することが確認され、通常の流体由来のアーチファクトに関する従来の理論的懸念が解消された。
• 格子への荷電過程において、系はほぼ断熱的に準備されており、わずかな非断熱加熱効果しか認められない。$V_0 = 8~E_r$ においては、$T_c$ 近傍で3.1(3)% の温度上昇が測定された。
• 相互作用が強い領域では、スーパーオンダルへの転移が滑らかになり、通常の流体相でも広がった干渉縞が観察された。これは、秩序の獲得が段階的であることを示唆している。
• 臨界温度 $T_c$ は、モット絶縁体転移に近づくに従い抑制されることが判明したが、これは単体粒子効果では説明できない。
• 測定された加熱率は $\langle\dot{E}\rangle = 0.59(8)~{}E_r\Gamma_{\rm sc}$ であり、$V_0 = 11.75~E_r$ では30(3)% の温度上昇を示し、高格子深さでは顕著な加熱が生じることを示した。
• 本手法により、超低温格子ガスの信頼性の高い温度計測が可能となり、スーパーオンダルからモット絶縁体へのクロスオーバー領域において、$T_c$ の定量的抽出が可能になった。