[論文レビュー] Symmetric and antisymmetric forms of the Pauli master equation (for interaction of matter and antimatter quantum states)

A. Y. Klimenko|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、物質と反物質に異なる熱力学的時間の向きを割り当てるため、従来の対称的形（SPME）とは異なり、反物質を物質に完全に変換すると予測するパウリマスター方程式の反対称形（APME）を導入する。APMEはデコherenceの仮定を伴うユニタリ量子力学から導出され、新たなHの定理によりその妥当性が確認されており、CPT不変な熱力学と整合しており、将来にわたり反物質の熱力学的挙動を実験的に検証するための枠組みを提供する。

ABSTRACT

When applied to matter and antimatter states, the Pauli master equation (PME) may have two forms: time-symmetric, which is conventional, and time-antisymmetric, which is suggested in the present work. The symmetric and antisymmetric forms correspond to symmetric and antisymmetric extensions of thermodynamics from matter to antimatter --- this is demonstrated by proving the corresponding H-theorem. The two forms are based on the thermodynamic similarity of matter and antimatter and differ only in the directions of thermodynamic time for matter and antimatter (the same in the time-symmetric case and the opposite in the time-antisymmetric case). We demonstrate that, while the symmetric form of PME predicts an equi-balance between matter and antimatter, the antisymmetric form of PME favours full conversion of antimatter into matter. At this stage, it is impossible to make an experimentally justified choice in favour of the symmetric or antisymmetric versions of thermodynamics since we have no experience of thermodynamic properties of macroscopic objects made of antimatter, but experiments of this kind may become possible in the future.

研究の動機と目的

• 対称的および反対称的形態を用いて、熱力学を物質から反物質へ拡張する可能性を探ること。
• 物質と反物質間の熱力学的時間反転と整合する時間反対称なパウリマスター方程式（APME）を導出すること。
• エントロピーの増加と熱力学的整合性を保証するため、対称的および反対称的形態の両方におけるHの定理の妥当性を確立すること。
• 反対称PMFが物質-反物質変換、特に反物質の完全な物質への変換を促進するかどうかを調査すること。
• 実験的データが不足する状況下でも、CPT不変性が反物質の熱力学的挙動に与える影響を明確にすること。

提案手法

• デコherenceが相互作用の前ではなく後に発生すると仮定することで、時間対称性を破る。この仮定のもとで、ユニタリ量子力学から反対称パウリマスター方程式（APME）を導出する。
• 分子的混沌（molecular chaos）に類似した仮定（Stosszahlansatz）を適用し、APMEにおける熱力学的時間の方向を対称形とは区別する。
• 反対称時間規約下での単調なエントロピー増加を示す、APMEのための新たなHの定理を証明する。
• 物質-反物質状態確率および時間発展に関する予測の観点から、対称形（SPME）と反対称形（APME）を比較する。
• CPT不変性が熱力学的時間の文脈においてどのように作用するかを分析し、特定の条件下で反対称形がCPT対称性を保存することを示す。
• 環境的および内在的デコherenceが、特に巨視的反物質系において熱力学的挙動をどのように規定するかを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反対称な形でパウリマスター方程式を定式化し、物質と反物質に異なる熱力学的時間の向きを割り当てることは可能か？
• RQ2 反対称形のPMFは、等価なバランスよりも反物質から物質への変換を促進する予測を下すか？
• RQ3 反対称PMFは、有効なHの定理によって示される第二法則と整合的か？
• RQ4 CPT不変性は、反物質の対称的および反対称的熱力学拡張とどのように関係するか？
• RQ5 反物質における対称的および反対称的熱力学的挙動を区別するためには、どのような実験的条件が必要か？

主な発見

• 反対称パウリマスター方程式（APME）は、対称形とは対照的に、反物質を物質に完全に変換すると予測する。
• APMEは新たなHの定理を満たしており、反対称時間規約下で単調なエントロピー増加が保証され、熱力学的整合性が裏付けられる。
• 対称形と反対称形のPMFはそれぞれ、熱力学の対称的および反対称的拡張に対応しており、反対称形は命題1で指定された条件下でCPT不変性を満たす。
• APMEの導出は、時間反対称なデコherence仮定に依存しており、これは時間反転対称性を破る。
• 本稿は、両形式が互いに排他的であり、現在のところ巨視的反物質系が存在しないため、実験的に区別できないと結論づける。
• 将来の高エネルギー実験、例えば反原子やクォーク-グルーオンプラズマを生成する実験が、これらの理論的予測を検証するための必要な条件を提供する可能性がある。