[論文レビュー] Symmetries in particle and string theories

W. Chagas-Filho|ArXiv.org|Sep 23, 2003

Hemoglobin structure and function参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ハミルトニアン制約を組み込んだ制約付きハミルトニアン形式を用いて、ボソン的相対論的粒子およびストリングにおける時空対称性を調査する。質量零粒子および張力零ストリングは、それらの質量的および張力付き対応物と比較して、拡大対称性および自己相似対称性を含む拡張された時空不変性を持つことが示される。主な結果は、張力零極限においてストリング作用は、ストリングの各点がほぼ自由な質量零粒子のように運動するように固定されたゲージ記述を許容することであり、ゲージ理論／ストリング双対性の予想と整合的である。

ABSTRACT

We study the space-time invariances of the bosonic relativistic particle and bosonic relativistic string using general formulations obtained by incorporating the Hamiltonian constraints into the formalism. We point out that massless particles and tensionless strings have a larger set of space-time invariances than their massive and tensionful partners, respectively. We also show that it is possible to use the reparametrization invariance of the string formulation we present to reach the classical conformal equations of motion without the use of two-dimensional Weyl scalings of the string world sheet. Finally, we show that it is possible to fix a gauge with an enlarged number of space-time invariances in which every point of the free tensionless string moves as if it were an almost-free massless particle. The existence of such a string motion agrees with what is expected from gauge theory-string duality.

研究の動機と目的

• 制約を組み込んだ一般化されたハミルトニアン形式を用いて、相対論的粒子およびストリングの時空不変性を理解すること。
• 質量零粒子および張力零ストリングが、それらの質量的および張力付き対応物と比較して、なぜ拡張された対称性を示すのかを明確にすること。
• 2次元Weylスケーリングに依存せずに、ストリングの古典的自己相似的運動方程式を再パラメータ化不変性のみから導出できることを示すこと。
• ストリング理論の張力零極限を調査し、対称性の拡張およびゲージ理論との双対性に与える影響を明らかにすること。

提案手法

• 第一級制約を含む制約付きハミルトニアンアプローチを用いて、相対論的粒子およびストリング作用を定式化する。
• 質量零および張力零極限の整合的取り扱いを可能とするために、ラグランジュ乗数場 λ を導入して作用を一般化する。
• 再パラメータ化不変性を用いてゲージ λ = 定数 を固定し、張力 T に応じて波動的または粒子的運動方程式が得られるようにする。
• 特に T=0 極限において、作用が不変となる時空変換（ポアンカレ、スケーリング、自己相似）を分析する。
• 一般化作用から古典的運動方程式を導出し、張力零の場合の対称性構造を検討する。
• T=0 ストリングに対して、質量零粒子の対称性を拡張する新しいゲージ変換 δxᵘ = exp{(1/3)γ(ẋ²)}xᵘ, δλ = exp{(2/3)γ(ẋ²)}λ を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ質量零粒子および張力零ストリングは、それらの質量的および張力付き対応物と比較して、より多くの時空不変性を示すのか？
• RQ2 2次元Weyl不変性を仮定せずに、ストリングの古典的自己相似的運動方程式を導出できるか？
• RQ3 張力零ストリング極限における拡張対称性の物理的および代数的起源は何か？
• RQ4 張力零ストリングの固定ゲージ下の運動は、自由な質量零粒子の運動とどのように比較できるか？
• RQ5 ストリング構造と拡張対称性の両方を尊重する、張力零ストリングの整合的記述は存在するか？

主な発見

• 張力零ストリング（T=0）の作用は、ポアンカレ不変性に加え、スケーリングおよび自己相似変換に対しても不変であるが、T≠0 の場合はそうではない。
• ゲージ λ=一定 の下で、張力零ストリングは ∂²xᵘ/∂τ²=0 を満たし、世界面の各点が自由な質量零粒子のように運動することを意味する。
• T=0 ストリング作用は、追加のゲージ不変性 δxᵘ = exp{(1/3)γ(ẋ²)}xᵘ, δλ = exp{(2/3)γ(ẋ²)}λ を持つ。これは質量零粒子の対称性を拡張するものであり、任意関数 γ(ẋ²) に対して力学を保存する。
• ストリングの古典的自己相似波動方程式は、2次元Weylスケーリングを仮定せず、再パラメータ化不変性のみから導出可能である。
• 張力零ストリング作用は、制約 p·ẋ≈0 が課される場合にのみ整合的であり、これによりストリング的構造を保ちつつ粒子的運動を許容する。
• 張力零極限における拡張対称性は、特にゲージ理論の弱い結合定数領域において、ゲージ理論／ストリング双対性の予想と整合的である。