[論文レビュー] Symmetry relating Gravity with Antigravity: A possible resolution of the Cosmological Constant Problem?

Israel Quirós|ArXiv.org|Nov 12, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、宇宙定数問題を解消するための新しい重力反重力対称性を提案する。仮想の反重力性を示すスカラー場（負のエネルギー密度を有する）が、標準的な重力的粒子の真空エネルギー寄与をキャンセルするとする。モデルは、運動項とポテンシャル項の符号が逆である二スカラー場理論における自発的対称性の破れを用い、対称性が弱く破れる場合に、ほぼゼロの宇宙定数が得られ、観測された小さな値を動的かつ自然に説明する。

ABSTRACT

I discuss possible implications a symmetry relating gravity with antigravity might have for smoothing out of the cosmological constant puzzle. For this purpose, a very simple model with spontaneous symmetry breaking is explored, that is based on Einstein-Hilbert gravity with two self-interacting scalar fields. The second (exotic) scalar particle with negative energy density, could be interpreted, alternatively, as an antigravitating particle with positive energy.

研究の動機と目的

• 量子真空揺らぎが巨大であるにもかかわらず、宇宙定数が極めて小さいのはなぜかを説明すること。
• 重力と反重力の間の基本的対称性が、真空エネルギー寄与を自然にキャンセルできるかを検討すること。
• 反重力的粒子（正のエネルギーを有する）と重力的粒子（負のエネルギーを有する）がバランスをとることで、ネットでゼロの宇宙定数を生じるメカニズムを提案すること。
• この対称性の弱い破れが、観測された非常に小さな値 Λ ≈ 10⁻⁴⁷ GeV⁴ を説明できるかを調査すること。
• 基本的相互作用の統一枠組みに反重力的場を組み込む理論的基盤を構築すること。

提案手法

• 運動項とポテンシャル項の符号が逆である二つの自己相互作用スカラー場を含む、修正されたアインシュタイン＝ヒルベルト作用を導入する。一方は標準的（重力的）、他方は特異的（反重力的）。
• G → -G および gₐᵦ → -gₐᵦ の変換により重力-反重力（G-aG）対称性を実装し、特定の条件下で作用が不変となるようにする。
• 自発的対称性の破れを可能にする一般化されたポテンシャル V(φ, φ̄) を定義し、両スカラー場が真空期待値を獲得する基底状態に系が落ち着くようにする。
• 宇宙定数を Λ = (μ⁴/λ - μ̄⁴/λ̄)/(4ε) と定義し、ε = ±1（重力／反重力）として、μ⁴/λ = μ̄⁴/λ̄ のとき Λ = 0 であることを示す。
• 反射対称性のエネルギースケール α = μ⁴/(8π|G|λ) と ᾱ = μ̄⁴/(8π|G|λ̄) のわずかな非対称性を導入し、G-aG 対称性の弱い破れとし、小さな Λ を得る。
• メキシコハット型ポテンシャルを具体的な例として用い、自発的対称性の破れと真空エネルギーのキャンセルを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力と反重力の間の基本的対称性が、観測された非常に小さな宇宙定数の値を説明できるか？
• RQ2 正のエネルギーを持つ反重力的粒子が、標準的な重力的粒子の真空エネルギーをどのようにキャンセルできるか？
• RQ3 重力-反重力対称性の弱い破れが、非常に小さな非ゼロの Λ を生じる物理的メカニズムは何か？
• RQ4 二つのスカラー場が逆符号の重力的結合を持つ場合、観測された小さな Λ が、二スカラー場による動的キャンセレーション機構と整合するか？
• RQ5 提案された G-aG 対称性は、ランダール＝サンダースモデルにおけるオービフォールド対称性など、量子重力における他の対称性とどのように関係するか？

主な発見

• 重力的および反重力的スカラー場による真空エネルギー寄与がキャンセルされ、G-aG 対称性が正確に保たれる場合には、宇宙定数がゼロになる。
• 宇宙定数は Λ = 2π|G|(α - ᾱ)/ε で与えられ、ここで α と ᾱ はそれぞれ二つのスカラー場の反射対称性エネルギースケールである。
• 観測された小さな Λ ≈ 10⁻⁴⁷ GeV⁴ は、G-aG 対称性の弱い破れに起因し、α ≈ ᾱ が非常に高い精度で成立していることを示唆する。
• 運動項とポテンシャル項の符号が逆である二スカラー場作用は、ポテンシャルが φ → -φ および φ̄ → -φ̄ の下で奇関数である場合にのみ、G-aG 対称性を保存する。
• メキシコハット型ポテンシャルにおける自発的対称性の破れは、4つの degenerate（degenerate）な真空状態を生じさせ、それぞれがスカラー場の真空期待値の符号の異なる組み合わせに対応する。
• この枠組みは、初期宇宙では強い重力相互作用により大きな Λ を持っていた可能性を示唆しており、今日の小さな Λ は、この対称性の弱い破れに起因する。