[論文レビュー] Synthesis of Reversible Functions Beyond Gate Count and Quantum Cost

Robert Wille, Mehdi Saeedi+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 29被引用数 37

ひとこと要約

本稿では、従来のゲート数や量子コストといった指標に加え、特に線形近隣（LNN）アーキテクチャにおける最近傍コスト（NNC）を含む技術に配慮したコスト指標を導入することで、可逆的および量子論理合成を拡張する手法を提案する。マクロベースの最適化と再順序付けを用いた修正された合成フローにより、NNC最適性を達成するとともに、量子コストを最大83％（平均56％）まで低減し、最小限のオーバーヘッドで物理的に実装可能な量子回路を実現する。

ABSTRACT

Many synthesis approaches for reversible and quantum logic have been proposed so far. However, most of them generate circuits with respect to simple metrics, i.e. gate count or quantum cost. On the other hand, to physically realize reversible and quantum hardware, additional constraints exist. In this paper, we describe cost metrics beyond gate count and quantum cost that should be considered while synthesizing reversible and quantum logic for the respective target technologies. We show that the evaluation of a synthesis approach may differ if additional costs are applied. In addition, a new cost metric, namely Nearest Neighbor Cost (NNC) which is imposed by realistic physical quantum architectures, is considered in detail. We discuss how existing synthesis flows can be extended to generate optimal circuits with respect to NNC while still keeping the quantum cost small.

研究の動機と目的

• 従来の合成手法がゲート数や量子コストにのみ注目しており、量子アーキテクチャにおける現実の物理的制約を無視しているというギャップに対処すること。
• 特に最近傍コスト（NNC）を含む代替コスト指標が、合成手法の性能評価に与える影響を評価すること。
• 線形近隣（LNN）量子アーキテクチャ向けに、過度な量子コストを伴わずにNNC最適な回路を生成する合成フローを開発すること。
• マクロベースの最適化と再順序付け技術を用いて、NNC最適化回路の量子コストを低減すること。
• NNCを考慮することで、より実用的で物理的に実現可能な量子回路設計が得られることを示すこと。

提案手法

• 線形近隣（LNN）量子アーキテクチャにおける物理的制約を反映する新しいコスト指標として最近傍コスト（NNC）を導入し、ここでは隣接するキュービット同士のみが相互作用可能である。
• ゲート配置およびルーティング戦略の変更により、既存の可逆論理合成フレームワークにNNC最適性を統合する合成フローを提案する。
• SWAPおよびToffoliゲートのシーケンスを、NNCを保持しつつ量子コストを低減するより効率的な同等構造に置き換えるマクロベースの最適化を適用する。
• グローバルおよびローカルの両方の再順序付け技術を用い、NNC最適化回路における量子コストを最小化する。ベンチマーク関数を用いた実験的検証も実施する。
• 複数の手法を用いた分解戦略を採用し、すべての可能な分解バリアントを評価し、NNCと量子コストの両面で最良のものを選択する。
• 古典論理合成で用いられる正確な合成およびライン再順序付け手法を、量子回路の制約に適合させた形で採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲート数や量子コストに加え、最近傍コスト（NNC）のような追加の物理的コスト指標を考慮した場合、合成手法の評価はどのように変化するか？
• RQ2 量子回路合成において、量子コストの著しい増加を伴わせずに、NNC最適性はどの程度達成可能か？
• RQ3 マクロベースの最適化と再順序付け技術は、NNC最適化回路の量子コストを効果的に低減できるか？
• RQ4 LNN量子アーキテクチャにおいて、NNC最適性と量子コストのトレードオフはどのようなものか？
• RQ5 既存の合成フローは、NNCを主たる最適化基準としてサポートするようにどのように拡張できるか？

主な発見

• SWAPゲートを用いたNNC最適性の単純な達成方法では、平均して量子コストが約1桁増加する。
• マクロベースの最適化と再順序付けを適用することで、NNC最適化回路の量子コストは最良ケースで最大83％、平均で56％まで低減された。
• 再順序付け技術はほとんどのケースで結果を改善したが、一部のベンチマーク（例：0410184_169, add64_184）ではわずかな劣化が見られた。
• 提案手法により、やや高い量子コストでNNC最適な回路が合成可能となり、LNNアーキテクチャ上で物理的に実現可能であることが保証された。
• 提案手法の実行時間は常に無視できるほど短く、複数の分解バリアントを評価して最適なものを選択するための実用的評価が可能である。
• 本研究では、NNCを考慮することで、従来の指標のみに依存する場合とは根本的に異なる合成性能に関する結論が得られることを示した。