[論文レビュー] T-duality of O-plane action at order $ \alpha'^2$

Mohammad R. Garousi|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非線形T双対性との整合性を要求することで、タイプII超弦理論におけるO-平面の有効作用素におけるすべての $α'^2$ 次の結合を導出する。すべてのドリンポテンシャル依存項が、$̂{R}_{\mu\nu} \to \mathcal{R}_{\mu\nu} = ̂{R}_{\mu\nu} + \nabla_\mu\nabla_\nu\phi$ の置換を通じてのみ出現することを示し、リーマンテンソル、B場、およびドリンポテンシャルに依存する新しい三重項結合項を同定する。これらは完全なT双対変換に対して不変である。

ABSTRACT

We use compatibility of O-plane action with nonlinear T-duality as a guiding principle to find all NS-NS couplings in the O-plane action at order $\\alpha'^2$. We find that the dilaton couplings appear in the string frame only via the transformation $\\hat{R}_{\\mu\ u}\ ightarrow \\hat{R}_{\\mu\ u}+\ abla_{\\mu}\ abla_{\ u}\\phi$.

研究の動機と目的

• 非線形T双対性と整合するO-平面有効作用素におけるすべての $α'^2$ 次結合項を特定すること。
• 完全なT双対変換の下で以前に知られていた曲率およびB場結合項に生じる不整合を解消すること。
• 二次および三乗の場の次数においてT双対性不変性を保つ唯一のドリンポテンシャル結合の形式を同定すること。
• O-平面作用素に対して、線形T双対性から非線形T双対性へのT双対性制約の拡張すること。
• T双対性不変なワールドボリューム作用素を、場の再定義とBianchi恒等式を用いて体系的に構成する方法を提供すること。

提案手法

• 非線形T双対性を、$α'^2$ 次のO-平面有効作用素に課す根本的制約として採用する。
• NS-NS場（計量、B場、ドリンポテンシャル）のT双対変換則を用いて不変性条件を導出する。
• 簡略化されたT双対性設定（対角計量、B場なし）を用い、曲率および場強度不変量の候補となる多重項を分類する。
• Bianchi恒等式および全微分項の制約を用いて余分な項を同定・除外する。
• S行列要素の整合性を用いて、完全なT双対性不変性を満たすもののみを選別する。
• 恒等式 $\nabla_a H_{bcd} \nabla^a H^{bcd} = \text{全微分}$ などの利用により、最終的な作用を単純化し、複雑な組み合わせを最小で不変な形に還元する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 O-平面作用素におけるどの $α'^2$ 結合項が完全な非線形T双対性変換に対して不変か？
• RQ2 非定数のドリンポテンシャルを含めると、定数ドリンポテンシャルの場合と比較してT双対性不変な曲率結合項はどのように変化するか？
• RQ3 T双対性不変性を保つために、$α'^2$ 次で唯一のドリンポテンシャル結合の形式は何か？
• RQ4 T双対性とBianchi恒等式のみを用いて、T双対性不変結合項の完全な集合を、一貫した場の理論的作用素から導出可能か？
• RQ5 リーマンテンソル、B場、およびドリンポテンシャルに依存する新たに同定された三重項結合項は、射影平面レベルでの既知のS行列要素と整合するか？

主な発見

• O-平面作用素における $α'^2$ 次のすべてのドリンポテンシャル結合項が、$̂{R}_{\mu\nu} \to \mathcal{R}_{\mu\nu} = ̂{R}_{\mu\nu} + \nabla_\mu\nabla_\nu\phi$ の置換を通じてのみ出現することを示し、これは非線形T双対性に対して不変である。
• 既知のリーマンテンソルおよびB場強度の二次結合項は、より大きなT双対性閉じた項の集合の一部として回復される。
• $H_{abc}$、$R_{\mu\nu\rho\sigma}$、および $\nabla\nabla\phi$ の積を含む新しい三重項結合項が導出され、T双対性不変性が示された。
• 最終的な作用には6つの異なる多重項が含まれるが、S行列の整合性チェックの後、完全なT双対性不変性を満たすのは2つに限られる。
• Bianchi恒等式を用いた全微分項の除去の後、作用は既知の形 (3)、(4)、(5) に簡略化される。
• 結果として、$τ}_{\mu\nu}$ 置換がこの次数におけるドリンポテンシャル結合の唯一のメカニズムであることが確認され、Chern-Simons部の振る舞いと整合する。