[論文レビュー] Technical Report: Achievable Rates for the MAC with Correlated Channel-State Information

Tal Philosof, Ram Zamir+1 more|ArXiv.org|Dec 28, 2008

Advanced MIMO Systems OptimizationEngineering参考文献 3被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、両方の符号器に非因果的かつ相関するチャネル状態情報（CSI）が事前に与えられる離散的定常複数アクセスチャネル（MAC）に対して、Gel'fand-Pinsker符号化にインspiredされた一般化されたランダムビニング技術を用いて、達成可能なレート領域を確立する。主な貢献は、補助確率変数UとVを用いて非対称なCSI相関を扱う容量内包境界であり、これにより干渉を低減し、CSIの知識がない場合よりも高い和レートを達成可能にする。

ABSTRACT

In this paper we provide an achievable rate region for the discrete memoryless multiple access channel with correlated state information known non-causally at the encoders using a random binning technique. This result is a generalization of the random binning technique used by Gel'fand and Pinsker for the problem with non-causal channel state information at the encoder in point to point communication.

研究の動機と目的

• 点対点チャネルにおけるGel'fand-Pinskerのランダムビニング技術を、相関する非因果的状態を持つ複数アクセスチャネル（MAC）に拡張すること。
• 各符号器が異なるが相関する状態系列を観測するMACにおける達成可能なレート領域を特徴づけること。
• 二つの状態系列間の相関およびその信頼性通信への影響を考慮した容量領域の内包境界を導出すること。
• 汚染紙符号化の原則を、相関するCSIを有する2ユーザーMACに一般化し、スペクトル効率を向上させること。

提案手法

• 状態依存符号化戦略をモデル化するため、補助確率変数UとVを導入し、(U,X1)がS1に依存し、(V,X2)がS2に依存するように設定する。
• ランダムビニングを用いる：メッセージ用にM1およびM2のビンを生成し、それぞれ2^{nJ1}および2^{nJ2}個のコドワードを含める。
• 符号化は、S1およびX1がS1に共通典型なU系列と、S2およびX2がS2に共通典型なV系列を、それぞれビンm1およびm2に選択することで行う。
• 受信Yと同時に典型な一意な(U,V)系列を特定することで復号を行う。典型性復号とマルコフ連鎖を活用する。
• 漸近的等確率性の法則（AEP）と典型集合の数え上げを適用し、符号化および復号の各イベントにおける誤り確率を評価する。
• 誤り事象を解析し、ブロック長n → ∞の下で誤り確率が消えることを保証することで、達成可能なレート領域を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 各符号器が相関する状態系列の非因果的知識を持つ場合、2ユーザーMACにおける達成可能なレート領域は何か？
• RQ2 二つの状態系列間の相関は、達成可能な和レートおよび個々のレートにどのように影響するか？
• RQ3 点対点チャネルにおけるランダムビニング技術を、相関するCSIを有するMACに一般化することで、より大きなレート領域を達成可能か？
• RQ4 補助確率変数UとVは、相関するチャネル状態によって引き起こされる干渉をどのように低減するか？
• RQ5 提案手法は、CSIなしのクリーンMACおよび1つの符号器にのみCSIが利用可能な場合と比較して、容量にどのように影響するか？

主な発見

• 本稿は、相関するCSIを有するMACの容量領域に対する内包境界を確立し、補助確率変数UとVでパrameter化している。
• 達成可能なレート領域は、R1 ≤ I(U;Y|V) - I(U;S1|V)、R2 ≤ I(V;Y|U) - I(V;S2|U)、R1+R2 ≤ I(U,V;Y) - I(U,V;S1,S2) で与えられ、特定のマルコフ連鎖を満たす適切な(U,V)に対して成立する。
• 特別な場合として、共通状態S=S1=S2が存在する場合、領域はR1 ≤ I(U;Y|V) - I(U;S|V)、R2 ≤ I(V;Y|U) - I(V;S|U)、R1+R2 ≤ I(U,V;Y) - I(U,V;S) に簡略化される。
• 独立状態の場合、領域はR1 ≤ I(U;Y|V) - I(U;S1)、R2 ≤ I(V;Y|U) - I(V;S2)、R1+R2 ≤ I(U,V;Y) - I(U;S1) - I(V;S2) に簡略化され、先行研究の結果と一致する。
• ガウス特殊ケースでは、非因果的CSIが存在する場合、容量領域がクリーンMACと等しくなることが示され、干渉が完全に低減されることを示唆する。
• 導出されたレート条件下で誤り確率はn → ∞の下で消えるため、領域の達成可能性が証明される。