[論文レビュー] Tests for Forecast Instability and Forecast Failure under a Continuous Record Asymptotic Framework

Alessandro Casini|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2018

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 44被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、マクロ経済および金融予測における予測不安定性および予測不能性をテストする連続時間漸近枠組みを導入する。予測損失系列をイト半マルティンググールとしてモデル化することで、極値漸近分布をとる検定統計量を構築し、不安定性の位置にかかわらず一様なパワーを達成するとともに、異分散性および自己相関に対してロバストである。従来の手法に比べて顕著に優れており、とくに一時的または終盤に発生する不安定性の検出において顕著な性能向上を示す。

ABSTRACT

We develop a novel continuous-time asymptotic framework for inference on whether the predictive ability of a given forecast model remains stable over time. We formally define forecast instability from the economic forecaster's perspective and highlight that the time duration of the instability bears no relationship with stable period. Our approach is applicable in forecasting environment involving low-frequency as well as high-frequency macroeconomic and financial variables. As the sampling interval between observations shrinks to zero the sequence of forecast losses is approximated by a continuous-time stochastic process (i.e., an Ito semimartingale) possessing certain pathwise properties. We build an hypotheses testing problem based on the local properties of the continuous-time limit counterpart of the sequence of losses. The null distribution follows an extreme value distribution. While controlling the statistical size well, our class of test statistics feature uniform power over the location of the forecast failure in the sample. The test statistics are designed to have power against general form of insatiability and are robust to common forms of non-stationarity such as heteroskedasticty and serial correlation. The gains in power are substantial relative to extant methods, especially when the instability is short-lasting and when occurs toward the tail of the sample.

研究の動機と目的

• 経済的予測者が直面する実務的懸念を反映する新しい漸近枠組みを構築すること。
• 固定された安定期間を仮定しないで、予測能力の低下という観点から予測不安定性を形式的に定義すること。
• 低頻度および高頻度の経済的・金融的データにおいて、予測不能性の推論を可能にすること。
• 特に一時的または後半に発生する不安定性に対して、サンプル全体にわたり正しいサイズを維持し、一様なパワーを達成すること。
• 非パラメトリック的手法による局所的ボラティリティおよび依存構造の推定を通じて、異分散性および自己相関に対してロバストな検定統計量を構築すること。

提案手法

• サンプリング間隔を収縮させる極限における連続時間イト半マルティンググールとしての予測損失系列をモデル化する。
• 予測損失過程の連続時間極限の局所的パスワイズ性質に基づいて帰無仮説を定義する。
• 検定統計量の漸近的帰無分布を極値分布として導出する。
• 損失過程の局所的変動の測度を通じて、一般形の不安定性に敏感な検定統計量を構築する。
• 局所的ボラティリティおよび依存構造の非パラメトリック推定により、異分散性および自己相関に対してロバスト性を確保する。
• サンプリング周波数を無限大に引き上げるが、時間区間は固定される連続記録漸近枠組みを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異分散性および自己相関といった一般的な時系列違反に対してロバストな、形式的な予測不安定性の検定統計量を開発できるか？
• RQ2 固定された安定期間を仮定しないで、経済的予測者の現実世界の懸念を反映した予測不安定性の定義は可能か？
• RQ3 特に一時的または終盤に発生する予測不能性に対して、サンプル全体にわたり一様なパワーを有する検定は構築可能か？
• RQ4 連続時間極限において、安定した予測性能の帰無仮説下での検定統計量の漸近的分布は何か？
• RQ5 特に高頻度データや一時的不安定性の状況において、本手法は従来の検定手法に比べてパワーで優れているか？

主な発見

• 検定統計量の漸近的帰無分布は極値分布をとるため、正確なサイズ制御が可能である。
• 予測不安定性の発生位置にかかわらず一様なパワーを示し、サンプルの末端でもパワーの低下がない。
• とくに不安定性が一時的またはサンプルの後半に発生する場合、従来のアプローチに比べて顕著なパワー向上を達成する。
• パラメトリックモデル化を要せず、異分散性や自己相関といった一般的な非定常性に対しても枠組みはロバストである。
• 連続時間極限アプローチは、離散的漸近論に比べて高頻度予測データをより現実的に近似する。
• 本手法は低頻度および高頻度のマクロ経済的・金融的変数の両方へ適用可能である。