[論文レビュー] TeV Scale Strings and Scattering Amplitudes at the LHC

Dean Carmi|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、LHCにおける新しい物理学のフレームワークとしてのテヴスケールの弦理論を調査し、レッジ軌道を介した励起グルーオンおよびクォークを含む散乱振幅に焦点を当てる。弦理論的振幅を用いて、これらの励起状態の崩壊幅を体系的に計算する手法を開発し、部分幅を支配する明示的な係数 $ C_{m,m'}^{n,J} $ を導出する。結果は、任意のスピンおよび径方向励起量子数に対して、ウィグナーのd関数およびアーベルの多項式を用いて表現される。

ABSTRACT

We study aspects of TeV string scale models of intersecting D-branes. The gauge bosons arise from strings ending on stacks of D-branes, whereas chiral matter arises from strings stretched between intersecting D-branes. Our focus is on scattering amplitudes (at tree-level), Regge states (string excitations), and collider phenomenology. Achieving a low string scale is possible in models of Large extra dimensions. At the LHC, a low enough string scale implies that cross sections will deviate from their standard model predictions. Moreover, Regge states as well as Kaluza-Klein states and winding states may be produced. In a large class of intersecting D-brane models, the quark-gluon amplitudes with at most 2 quarks turn out to be independent of the geometry of the extra dimensions. Therefore these type of amplitudes, which we call "universal amplitudes", are model independent. The universal amplitudes involve exchanges of Regge states only, whereas amplitudes with more then 2 quarks also involve exchanges of KK and winding states. The main computational part of this work is concerned with suggesting methods to calculate the decay widths of the Regge states, and with the formalism for treating amplitudes containing exchanges of higher spin particles.

研究の動機と目的

• TeVスケールの弦理論におけるレッジ励起グルーオンおよびクォークの崩壊幅を計算するためのフレームワークを構築すること。
• 既存の $ n=1,2 $ の励起状態の取り扱いを、任意の径方向量子数 $ n $ およびスピン $ J $ に一般化すること。
• これらの共鳴子が標準模型粒子へと結合する強度を支配する $ C_{m,m'}^{n,J} $ 係数の明示的表現を導出すること。
• ブレイト＝ウィグナー形式および低エネルギー効果的場理論極限を介して、弦理論的振幅を実験的コライダーの素性に結びつけること。

提案手法

• 開弦系における4点振幅の弦理論的振幅としてのベンェツィアノ振幅を出発点とする。
• 弦のスピン振幅を極に展開し、量子数 $ (n,J) $ を持つレッジ共鳴子のブレイト＝ウィグナー形式を抽出する。
• ヘリシティ形式および色分解を用いて、QCD＋電弱理論における場理論的振幅を計算する。
• ウィグナーのd関数およびアーベル多項式を用いて、角度依存性を表現し、$ C_{m,m'}^{n,J} $ 係数と関連付ける。
• 直接相関関数およびヘリシティ振幅への一致を含む4通りの異なる手法により、$ C_{m,m'}^{n,J} $ 係数を導出する。
• 弦振幅の低エネルギー極限をとり、標準模型振幅に対する最初のストリング補正を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、TeVスケールのストリングモデルにおける励起グルーオンおよびクォークの崩壊幅を体系的に計算できるか？
• RQ2 任意の $ n $ および $ J $ に対して、結合係数 $ C_{m,m'}^{n,J} $ の関数的形は何か？また、角運動量およびスピン構造とどのように関係するか？
• RQ3 弦理論的振幅は、高スピン状態に対してどのようにブレイト＝ウィグナー共鳴子形式を再現するか？
• RQ4 弦振幅の低エネルギー効果的場理論極限は何か？また、標準模型に対する最初のストリング補正は何か？
• RQ5 $ C_{m,m'}^{n,J} $ 係数は、ヘリシティ状態および角運動量量子数にどのように依存するか？

主な発見

• 振幅の二乗がsチャネルの極に展開され、特定のヘリシティ配置では偶数$ n $の極が消えることが判明し、選択則が示された。
• 任意の $ (n,J) $ レッジ状態に対するブレイト＝ウィグナー形式が導出され、幅は $ C_{m,m'}^{n,J} $ 係数によって決定される。
• 低エネルギー極限において、標準模型振幅に対する最初のストリング補正が計算され、LHCデータの検証可能な予測が得られた。
• 4通りの異なる計算手法を用いて、$ n=1 $ から $ 5 $ までおよびさまざまな $ J $ についての $ C_{m,m'}^{n,J} $ 係数の明示的表が生成された。
• 係数はウィグナーのd関数およびアーベル多項式を用いて表現され、$ J=1/2, 3/2, 2, 5/2 $ などの明示的な解析的形が与えられた。
• $ n=1 $ の場合、$ C_{1/2,1/2}^{1,1/2} = 1 $、$ C_{2,-1}^{1,2} = 1/2 $、および $ C_{3/2,-3/2}^{1,3/2} = 1 $ が得られ、既知の結果と整合することが確認された。