[論文レビュー] The angular momentum of two massless fields revisited

V. Pleitez|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、スピン1粒子の2光子への崩壊に関するランドウ＝ヤンの定理を再検討し、その妥当性を支える明示的・暗黙的な仮定——特に、オンシェル条件、3次元空間、ローレンツ不変性——を特定する。これらの仮定を緩和すれば、定理は破られることが示され、高次元、仮想光子、またはローレンツ不変性の破れの下では、標準模型を超える新しい物理を、2光子最終状態の角運動量解析を通じて検証するフレームワークが得られる。

ABSTRACT

We consider the angular momentum of two massless fields using the Landau's arguments. In particular, we point out the explicit and implicit assumptions made by Landau to obtain the proof that a spin one system cannot decay into two photons. We show also under what conditions the result can be avoided.

研究の動機と目的

• ランドウ＝ヤンの定理がスピン1の2光子崩壊に関して前提としている仮定を再表現し、明確化すること。
• 標準的な仮定（3次元空間、オンシェル光子条件など）が緩和された場合に、定理がどのように破られるかを、物理的条件として調査すること。
• このような破れが、ローレンツ不変性の破れや逆性を示す奇妙な粒子を含む、新しい物理の検出に与える影響を検討すること。
• 対称および反対称テンソルを用いた2光子系の統一的解析を通じて、標準的なボーズ統計やパリティ行動からの逸脱を調べること。

提案手法

• ランドウおよびヤングの元々の議論を用いて、重心系における2光子状態の角運動量分解を再構築する。
• 対称部分（Sik）と反対称部分（Aik）へのテンソル分解を適用し、パリティおよびボーズ対称性の制約を課す。
• 横波条件（Eiknk = 0）と回転不変性を課し、許容される角運動量状態を制約する。
• 空間次元数の役割を比較分析することで、3次元と高次元への一般化との違いを明らかにし、Aikの双対ベクトル表現が失敗する点を特定する。
• 混合パリティ状態を記述する統一的テンソル形式 Eik(n) = aℰik(n) + b𝒪ik(n) を導入し、a と b を次元なしのパラメータとする。
• C、P、T、CPT対称性の破れが定理の妥当性に与える影響を評価し、それら単独では定理を回避できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランドウ＝ヤンの定理が破れる条件は何か？ その妥当性を支える物理的仮定は何か？
• RQ2 空間次元数を3より大きくした場合、定理の結論はどのように変化するか？
• RQ3 仮想光子や非オンシェル状態の崩壊が、ランドウ＝ヤン選択則を破る可能性はあるか？ それは新しい物理に何を意味するか？
• RQ4 2光子最終状態が偶数パリティと奇数パリティ成分の混合を示す場合、観測可能なシグネチャは何か？
• RQ5 ボーズ対称性やローレンツ不変性からの逸脱は、どのようにランドウ＝ヤンの定理の破れを観測可能にするか？

主な発見

• ランドウ＝ヤンの定理は普遍的ではない。3次元空間の仮定——特に、反対称テンソルとベクトルの双対性——に依存している。
• 3次元を超える空間次元では、反対称テンソル Aik がもはやベクトルに写像されないため、2光子系に J=1 状態が存在可能となり、定理は破られる。
• 仮想光子や非オンシェル状態の崩壊では、定理が破れる。J=1± → γγ の崩壊が許容され、新しい物理のシグネチャとしての可能性が得られる。
• C、P、T 対称性の破れ単独では、ランドウ＝ヤンの定理は破れないが、ローレンツ不変性またはオンシェル条件の破れが生じれば、定理は破れる。
• 対称テンソル ℰik と反対称テンソル 𝒪ik の線形結合により、混合パリティ2光子状態を記述可能であり、パリティ混合のパイオンのような奇妙な粒子の検出が可能になる。
• 奇数パリティテンソル 𝒪ik に非ゼロ成分が観測されれば、標準的なボーズ統計からの逸脱、またはローレンツ不変性の破れ、奇妙物質といった新しい物理の兆候である。