[論文レビュー] The Computational Complexity of Dominance and Consistency in CP-Nets

Judy Goldsmith, Jérôme Lang+2 more|Arrow@dit (Dublin Institute of Technology)|Jan 15, 2014

AI-based Problem Solving and Planning参考文献 18被引用数 29

ひとこと要約

この論文は、一般のCP-ネットワークにおける優越性と整合性の計算複雑性を確立し、両問題がPSPACE完全であることを証明する。さらに、強い優越性、優越性の同値性、非比較可能性、およびさまざまな最適性の概念を分析し、それらの意思決定問題がすべてPSPACE完全であることを示す。STRIPS計画問題からの還元を用いることで、CP-ネットワークと自動計画法との間の関係を強化する。

ABSTRACT

We investigate the computational complexity of testing dominance and consistency in CP-nets. Previously, the complexity of dominance has been determined for restricted classes in which the dependency graph of the CP-net is acyclic. However, there are preferences of interest that define cyclic dependency graphs; these are modeled with general CP-nets. In our main results, we show here that both dominance and consistency for general CP-nets are PSPACE-complete. We then consider the concept of strong dominance, dominance equivalence and dominance incomparability, and several notions of optimality, and identify the complexity of the corresponding decision problems. The reductions used in the proofs are from STRIPS planning, and thus reinforce the earlier established connections between both areas.

研究の動機と目的

• 循環的依存グラフを許容する一般のCP-ネットワークにおける優越性と整合性の計算複雑性を特定すること。
• 従来の研究が非循環的CP-ネットワークに限定されていたのを拡張し、循環的依存のより一般的なケースを分析すること。
• CP-ネットワークにおける強い優越性、優越性の同値性、優越性の非比較可能性、および複数の最適性の概念の複雑性を調査すること。
• 複雑性理論的還元を通じて、CP-ネットワーク推論とSTRIPS計画法との間の正式な関係を確立すること。

提案手法

• PSPACE困難性を証明するため、STRIPS計画問題をCP-ネットワークにおける優越性および整合性問題へ還元すること。
• 計画行動と状態遷移を条件付き好みの記述によってシミュレートするCP-ネットワークの符号化の構築。
• 循環的依存を含む一般のCP-ネットワークにおける優越性、整合性、強い優越性、および優越性の同値性の正式な定義。
• すべての研究対象の意思決定問題についてPSPACEに属することを確認する多項式空間アルゴリズムの使用。
• 優越性および整合性クエリへの還元を通じて、最適性の概念（例：局所的、グローバル、弱、強）の分析。
• 計画問題と好みの推論問題との間で解構造を保持する還元を用いた完全性の証明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 循環的依存グラフを有する一般のCP-ネットワークにおける優越性を決定する計算複雑性は何か？
• RQ2 一般のCP-ネットワークにおける整合性のチェックの複雑性は何か？
• RQ3 一般のCP-ネットワークにおける強い優越性、優越性の同値性、優越性の非比較性に関する意思決定問題の複雑性は何か？
• RQ4 一般のCP-ネットワークにおけるさまざまな最適性の概念（例：局所的、グローバル）を決定する複雑性は何か？
• RQ5 CP-ネットワークとSTRIPS計画法との間の関係は、好みの推論の複雑性にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 一般のCP-ネットワークにおける優越性はPSPACE完全であり、非循環的CP-ネットワークに限定された先行研究を拡張する。
• 一般のCP-ネットワークにおける整合性のチェックもPSPACE完全である。
• 強い優越性、優越性の同値性、優越性の非比較性は、すべて一般のCP-ネットワークにおいてPSPACE完全な問題である。
• 検討されたすべての最適性の概念—局所的、グローバル、弱、強—を決定するにはPSPACE完全である。
• 困難性を証明するために用いられた還元はSTRIPS計画問題から導出されており、CP-ネットワークと自動計画法との間の理論的リンクを強化する。
• 結果として、一般のCP-ネットワークにおける推論は、最悪の場合、基本的な意思決定問題ですら計算的に非効率であることが確立された。