[論文レビュー] The DBI Action, Higher-derivative Supergravity, and Flattening Inflaton Potentials

Sjoerd Bielleman, Luis E. Ibáñez+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 28被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、タイプIIB弦の compactification における次元8のスレーター的超対称オペレーターを同定し、D-brane モジュライ有効作用にポテンシャル依存の運動項を生成する。これにより、単一場インフレーションモデルにおけるインフレートポテンシャルが平坦化される。非カノニカルな運動項は、D-brane のディラック＝ボーン＝インフェルト（DBI）作用から導かれるが、これによりテンソル対スカラー比が抑制され、プランクおよびBICEPの制約とより整合性が高まる。

ABSTRACT

In string theory compactifications it is common to find an effective Lagrangian for the scalar fields with a non-canonical kinetic term. We study the effective action of the scalar position moduli of Type II D$p$-branes. In many instances the kinetic terms are in fact modified by a term proportional to the scalar potential itself. This can be linked to the appearance of higher-dimensional supersymmetric operators correcting the Kähler potential. We identify the supersymmetric dimension-eight operators describing the $α'$ corrections captured by the D-brane Dirac-Born-Infeld action. Our analysis then allows an embedding of the D-brane moduli effective action into an $\mathcal N = 1$ supergravity formulation. The effects of the potential-dependent kinetic terms may be very important if one of the scalars is the inflaton, since they lead to a flattening of the scalar potential. We analyze this flattening effect in detail and compute its impact on the CMB observables for single-field inflation with monomial potentials.

研究の動機と目的

• タイプIIB弦の compactification におけるD-brane モジュライ有効作用に生じる非カノニカルな運動項の原因となる超対称高次元オペレーターを同定すること。
• ポテンシャル依存の運動項を含むD-brane モジュライ作用の、$σ=1$ の一貫した超重力埋め込みを確立すること。
• これらの運動項がインフレーション観測量、特にテンソル対スカラー比の抑制に与える宇宙論的影響を分析すること。
• 標準的な $|F|^4$ タイプのオペレーターがD-brane システムに現れない理由を明らかにし、ゴースト問題のない別のクラスのオペレーターが生じることを示すこと。
• カノニカル正規化下でのモノミアルインフレートポテンシャルの平坦化を記述する解析的公式を提供すること。

提案手法

• 非アーベルDBI作用とチャーン＝サイモンズ項を用いて、タイプIIB D$p$-ブレーン位置モジュライの有効作用を導出する。
• キーラー関数に現れる超対称次元8オペレーターを特定し、運動項を補正する。特に $|\Phi|^2 \partial_\mu \Phi \partial^\mu \bar{\Phi}$ 及びその変種を特定する。
• これらのオペレーターが、$V$ がスカラー場のポテンシャルであるとき、$[1 + aV(\phi)] \partial_\mu \phi \partial^\mu \bar{\phi}$ の形の運動項を生成することを示す。
• スカラー場のカノニカル正規化を実行し、非カノニカル作用を標準形に変換することで、ポテンシャルの平坦化を明らかにする。
• 修正された運動構造下でのモノミアルポテンシャルに対するスローロールパラメータと初期スケールスペクトルを計算する。
• 元の場とカノニカル正規化場との間の解析的マッピングを用いて、有効ポテンシャルのべき則的挙動 $V \sim \psi^{2n/(n+2)}$ を導出する。初期ポテンシャルが $\varphi^n$ の場合。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIB弦の compactification におけるD-brane DBI作用から生じる、$\mathcal{N}=1$ 超重力の高次元超対称オペレーターは何か？
• RQ2 ポテンシャル依存の運動項は、単一場インフレーションモデルにおける有効インフレートポテンシャルをどのように変化させるか？
• RQ3 標準的な $D\Phi D\Phi \bar{D}\bar{\Phi} \bar{D}\bar{\Phi}$ オペレーターはなぜD-brane システムに現れないのか？ 代わりにどのようなオペレーターが補正を支配するか？
• RQ4 これらの非カノニカルな運動項は、カオス的インフレーションモデルにおけるテンソル対スカラー比およびCMB観測量にどのような影響を与えるか？
• RQ5 カノニカル正規化下でモノミアルポテンシャルの平坦化を解析的に記述できるか？ その結果得られるべきべき則的構造は何か？

主な発見

• タイプIIBオルビフォールドにおけるD-brane 位置モジュライの有効作用は、$a \propto M_s^{-4}$ であるとき、$[1 + aV(\phi)] \partial_\mu \phi \partial^\mu \bar{\phi}$ の形の非カノニカルな運動項を生成する。
• 関連する超対称次元8オペレーターは $|\Phi|^2 \partial_\mu \Phi \partial^\mu \bar{\Phi}$ の形であり、$|F|^4$ 項を回避するため、ゴーストや曖昧性の問題を防ぐ。
• インフレート場のカノニカル正規化により、初期のモノミアルポテンシャル $V \sim \varphi^n$ が $V \sim \psi^{2n/(n+2)}$ に変換され、大場値におけるポテンシャルの平坦化が生じる。
• $n=2$ の場合、カノニカルポテンシャルは $V \sim \psi^1$ となり、$n=1$ の場合 $V \sim \psi^{2/3}$ となる。これにより、一貫した平坦化が示される。
• すべてのケースにおいてテンソル対スカラー比 $r$ が抑制され、プラネタリーグレーヴィトン波に関するプランクおよびBICEP2/Keckアレイの制約とより整合性が高まる。
• 結果として、Higgs-oticインフレーションのようなD-braneインフレーションモデルの超重力埋め込みが完全に完成し、閉じたストリングのモジュライ安定化の一貫した研究が可能になる。