[論文レビュー] Higher-Derivative Supergravity and Moduli Stabilization

David Ciupke, Jan Louis+1 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、タイプIIB弦の compactification における moduli の安定化を図る、$×=1$ スーパーグラビティにおけるゴーストを伴わない高次導関数項を提案する。$(\alpha')^3 R^4$ 紛失のカーラツァ＝クライン還元を用いて、補正の符号が負である場合、正のオイラー数を持つすべてのカラビ＝ヤウ多様体が安定化されることを示し、有効場理論の整合性により複数の解のうち一意に物理的解を特定する。

ABSTRACT

We review the ghost-free four-derivative terms for chiral superfields in $\mathcal{N}=1$ supersymmetry and supergravity. These terms induce cubic polynomial equations of motion for the chiral auxiliary fields and correct the scalar potential. We discuss the different solutions and argue that only one of them is consistent with the principles of effective field theory. Special attention is paid to the corrections along flat directions which can be stabilized or destabilized by the higher-derivative terms. We then compute these higher-derivative terms explicitly for the type IIB string compactified on a Calabi-Yau orientifold with fluxes via Kaluza-Klein reducing the $(α')^3 R^4$ corrections in ten dimensions for the respective $\mathcal{N}=1$ Kähler moduli sector. We prove that together with flux and the known $(α')^3$-corrections the higher-derivative term stabilizes all Calabi-Yau manifolds with positive Euler number, provided the sign of the new correction is negative.

研究の動機と目的

• ゴーストを伴わない高次導関数項を、$×=1$ スーパーシンメトリーにおいて特定・解析し、スカラー潜在エネルギーを補正すること。
• 立方方程式の運動方程式から生じる補助場の複数のオンシェル解の不確実性を解消すること。
• タイプIIB弦の compactification におけるカーラツァ＝ヤウオリエンティフォールド上でのケーラー moduli の明示的高次導関数補正を計算すること。
• 補正の符号が負である場合、正のオイラー数を持つすべてのカラビ＝ヤウ多様体が安定化されることを示すこと。
• 有効場理論の原則に整合する解は唯一つであり、その他の解は切断による余計な理論であることを確立すること。

提案手法

• 超空間積分を用いて、$×=1$ カイリカル multipletにおけるゴーストを伴わない4次導関数項を導出する：$\mathcal{L}_{(1)} \sim \int d^4\theta \, (D^\alpha\Phi)(D_\alpha\Phi)(\bar{D}_{\dot{\alpha}}\Phi^\dagger)(\bar{D}^{\dot{\alpha}}\Phi^\dagger)$。
• 補助場 $F$ の立方方程式の運動方程式を解析し、最大3つの非同値なオンシェル解が存在することを示す。
• 有効場理論の整合性を適用して、複数の候補解の中から一意の物理的解を同定する。
• 10次元の$(\alpha')^3 R^4$ 紛失をカーラツァ＝クライン還元して、タイプIIB compactification における4次元ケーラー moduli セクターを得る。
• スケール不変性 $K^i K_i = 3$ と高次導関数テンソル構造を用い、$T_{ijkl}$ のさまざまな選択に対して補正項 $\mathcal{Z}$ が定数であることを証明する。
• 新規補正項とフラックス、既知の $(\alpha')^3$ 紛失を組み合わせ、スカラー潜在エネルギーとその極小点を解析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次導関数 $×=1$ スーパーグラビティにおける補助場 $F$ の複数のオンシェル解のうち、有効場理論の原則に整合するのはどれか？
• RQ2 高次導関数項はスカラー潜在エネルギーの平坦な方向にどのように影響を与え、低次の項では補正されない moduli を安定化できるか？
• RQ3 タイプIIB compactification におけるカーラツァ＝ヤウオリエンティフォールド上での、$(\alpha')^3 R^4$ 紛失の明示的形は何か？
• RQ4 フラックス、既知の $(\alpha')^3$ 紛失、および新規高次導関数項の組み合わせによって、正のオイラー数を持つすべてのカラビ＝ヤウ多様体が安定化可能か？
• RQ5 無限個の高次導関数演算子の塔を切断すると複数の解が生じるが、その理由は何か？物理理論を一意に選別する方法は？

主な発見

• 補助場 $F$ の立方方程式の3つの解のうち、有効場理論の原則に整合するのは1つに限られ、残りの2つは切断に起因する偽の理論として除外される。
• 高次導関数項 $\mathcal{L}_{(1)}$ はスカラー潜在エネルギーに補正をもたらし、スカラー潜在エネルギーの平坦な方向を安定化できる。
• 10次元の$(\alpha')^3 R^4$ 項のカーラツァ＝クライン還元により、4次元ケーラー moduli セクターにおけるゴーストを伴わない高次導関数補正が得られる。
• スケール不変性と体積関数の同次性により、物理的に関連する $T_{ijkl}$ のすべての選択に対して補正項 $\mathcal{Z}$ は定数である。
• 新規高次導関数補正の符号が負である場合、タイプIIB compactification における正のオイラー数を持つすべてのカラビ＝ヤウ多様体が安定化される。
• フラックス、既知の $(\alpha')^3$ 紛失、および新規$(\alpha')^3 R^4$ 衍生補正項の組み合わせにより、$h^{1,1}=1$ においてモデルに依存しないスカラー潜在エネルギーの極小点が得られる。