[論文レビュー] The Dictionary for Double Holography and Graviton Masses in d Dimensions

Dominik Neuenfeld|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 50被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、d+1次元のAdS空間におけるバルク場を、ブレーンの有効CFTにおける補正項係数に写像する近ブレーン展開辞書を確立し、d次元のKarch-Randallブランeworldにおける重力子質量の計算を可能にする。主な結果は、バルク計量の近ブレーン挙動から導かれる、一次項重力子質量の一般式であり、これは大d極限において質量が消えることを示し、重力結合定数の抑制と相関している。

ABSTRACT

Doubly-holographic models, also known as Karch-Randall brane worlds, have shown to be very useful for understanding recent developments around computing entropies in semi-classical gravity coupled to conformal matter. Although there cannot be a faithful bulk/brane dictionary, we show that there is a simple dictionary which relates brane fields to subleading coefficients of a near-brane expansion of bulk fields -- similar to the case of AdS/CFT. We use this dictionary to find a general formula for the leading order contribution to graviton masses in the $d$ dimensional Karch-Randall braneworld.

研究の動機と目的

• d+1次元AdS空間におけるバルク場と、計量の近ブレーン展開における補正項係数との間の体系的な辞書を確立し、AdS/CFTにおけるFefferman-Graham展開に類似させる。
• 二重ホログラフィー的モデルにおいて、特に部分境界置換を伴うKarch-Randallブランeworld設定において、忠実なバルク/ブレーン辞書の欠如に対処する。
• この辞書を用いて、ブレーン上での一次項重力子質量を計算し、バルク幾何学と有効ブレーン重力との間の定量的関係を提供する。
• 重力子質量式のアイランド公式および半古典的重力における情報パラドックスへの影響を検討する。
• 他の場（スカラー、フェルミオン、ベクトル）および高次の補正項へのこの辞書の拡張の基盤を築く。

提案手法

• d+1次元AdS空間におけるバルク計量の近ブレーン展開を導出し、ブレーン上でのCFTオペレーターに対応する係数を抽出する。
• Fefferman-Graham型展開を用いて、計量の補正項をブレーン上でのストレステンソルおよび他の保存電流と関連付ける。
• この辞書を用いて、ブレーン上での計量ゆらぎの有効作用を分析し、一次項寄与に注目して重力子質量を計算する。
• 重力がランダール＝サンズメカニズムによりブレーンに局在化する、codimension oneのブレーンを伴うKarch-Randallモデルを用いてブランeworldをモデル化する。
• 重力子質量式の大d極限を分析し、d→∞において質量が消えることを示し、ブレーン上でのニュートン定数の消滅と関連付ける。
• 有効ブレーン理論とバルクAdS記述および境界CFTを比較し、ブレーンの視点からもアイランド公式と整合することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なホログラフィー双対性が存在しないにもかかわらず、d+1次元AdS空間におけるバルク場とKarch-Randallブレーン上での有効CFTとの間で、一貫した辞書をどのように構築できるか？
• RQ2 バルク幾何学から導かれる、ブレーン上でのd次元有効理論における一次項重力子質量の一般式は何か？
• RQ3 重力子質量は時空次元dにどのように依存し、大d極限ではどうなるか？
• RQ4 重力子質量とブレーン上での重力結合定数の関係は何か？ そして、これはブラックホールエントロピー計算におけるアイランド形成にどのように影響するか？
• RQ5 提案された辞書をスカラー、フェルミオン、ベクトルなどの他の場および近ブレーン展開における高次補正項へ拡張可能か？

主な発見

• Karch-Randallブランeworldに一般化されたFefferman-Graham辞書に類似した、近ブレーン展開辞書が確立され、バルク計量係数をブレーン上でのCFTオペレーターに写像する。
• ブレーン上での一次項重力子質量は、バルクAdS半径とブレーン張力の関数として導出され、時空次元dに明示的な依存性を示す。
• 大d極限において、重力子質量は消える。これはブレーン上でのニュートン定数の抑制と相関しており、アイランド形成がエネルギー的に高価になることを示唆する。
• 大d極限における重力子質量の消滅は、一般にアイランドの存在を否定するものではなく、トポロジー変化を許容するならば、有効場理論的議論により質量ゼロの重力子でもアイランドが存在しうると示唆する。
• この辞書は、バルク、ブレーン、境界CFTの視点を一貫して関連付けるフレームワークを提供し、ブレーン視点におけるアイランド公式とバルクにおけるRT公式の等価性を支持する。
• この手法は他の場へ一般化可能であり、本論文ではスカラー、フェルミオン、ベクトルの質量項を同じ近ブレーン展開技術を用いて計算する道筋を提示する。