[論文レビュー] The Edge of Jets and Subleading Non-Global Logs

Duff Neill|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 89被引用数 21

ひとこと要約

本稿は、高エネルギー加速器におけるQCDにおけるジェット相関のより予測可能な、高次の再結合記述を可能にするために、ソフト・コリネント有効場理論（SCET）フレームワークを構築し、太いジェットの縁でコリネントに分裂するソフト・サブジェットに起因する部分的非グローバル対数（NGL）を体系的に再結合する。ジェットの縁におけるこのようなサブジェットのための因子化定理を導出し、BMS方程式にコリネント補正を組み込むことで、運動量依存の赤外（IR）平均化の必要性を排除し、残存する大きな対数を抑制する。このアプローチにより、QCDにおけるジェット構造の再結合記述が向上する。

ABSTRACT

A persistent and fascinating problem at the high energy colliders are jets. Often trying to observe physics underlying the hard interactions at colliders requires experimental cuts in phase space, defining several jet or beam regions. QCD being a gauge theory that readily decays into infra-red modes, correlations between jet regions is almost inevitable, spoiling the predictivity of fixed order QCD calculations. One is faced with the task of calculating the evolution of a reduced density matrix, where successively less energetic (jet) regions are integrated out, to gain control of the calculation. I relate the decay rates governing the flow into the IR to an effective field theory expansion in soft jets, allowing a systematic and resummed calculation of these rates, while further relating them to physically observable features of the QCD cascade. To demonstrate the utility of the soft jet expansion, I present a factorization theorem for a soft subjet collinearly splitting in and out of a parent fat jet. Using the resummation properties of this factorization theorem, I elucidate the structure of the subleading non-global logs (encoding the jet correlations) in the hemisphere jet mass distribution, as well as give a collinear improvement of the leading order resummation equation, the BMS equation. I compare to other approaches to subleading resummation of NGLs, and find the collinear improvement of the leading order equation removes the need for kinematic-dependent corrections in the IR averaging procedure of the reduced density matrix, so that no further large logs can be generated in the IR. Finally I end with speculation about connections with collinear improvements of the NLO B-JIMWLK hierarchy for small-$x$ resummation.

研究の動機と目的

• 固定順序QCDでは、ジェット領域間の非グローバル相関のため取り扱いにくい、ジェット質量分布における部分的非グローバル対数（NGL）を体系的に再結合すること。
• 太いジェットの境界でコリネントに分裂するソフトサブジェットのための因子化定理を構築し、この重要な位相空間領域におけるNGLの制御された再結合を可能にすること。
• 運動量依存の赤外（IR）平均化手順を排除するために、BMS方程式にコリネント補正を組み込むことで、それによって生じる誤った大きな対数を回避すること。
• 再結合フレームワークを有効場理論、特にSCETと結びつけることで、ジェット構造観測量に対する体系的かつ高次の計算可能なアプローチを提供すること。
• 小x再結合のためのNLO B-JIMWLWK階層へのコリネント補正の拡張の基盤を築くこと。

提案手法

• ソフト・コリネント有効場理論（SCET）を用いて、太いジェットの縁で分裂するソフトサブジェクトのための因子化定理を導出し、関連する位相空間と力学を分離する。
• ジェット境界近くの放射の異常次元の進化を記述する、明示的にジェット半径Rとサブジェット方向に依存するソフトジェット関数を導入する。
• 異常次元のジェット外成分をゼロに設定することで、マッチング対数を最小化する中間的進化スケールを定義し、最適な赤外制御を実現する。
• 2段階の進化を適用する：まず初期スケールから中間スケールまで、ジェット縁の異常次元を用いて進化させ、次に最終スケールまで標準的なドレスドグルーオン異常次元を用いて進化させる。
• ジェット縁関数におけるin-in寄与を計算し、標準的なジェット関数項と境界依存補正に分離する。これにより、ジェット幾何学的構造と角度依存性が記述される。
• ソフト関数の境界依存部を用いて有限補正を因子化し、コリネント極限でそれが消えること、かつ小サブジェットエネルギーにおいても有限であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 太いジェットの縁でコリネントに分裂するソフトサブジェクトに起因する部分的非グローバル対数は、QCDにおいてどのように体系的に再結合可能か？
• RQ2 運動量依存の赤外（IR）平均化手順を排除するために、コリネント補正を組み込んだBMS方程式は改善可能か？
• RQ3 ジェット境界近くのソフトジェット関数の構造はどのようなものか？また、ジェット半径Rとサブジェクト方向にどのように依存するか？
• RQ4 ジェット境界に起因する有限補正はNGLの再結合にどのように影響するか？また、一貫した因子化が可能か？
• RQ5 ジェット縁の因子化と、小x物理学のためのNLO B-JIMWLWK階層との関係は何か？

主な発見

• 本稿は、太いジェットの縁でコリネントに分裂するソフトサブジェクトのための因子化定理を導出し、この位相空間領域における部分的NGLの体系的再結合フレームワークを提供する。
• BMS方程式へのコリネント補正により、運動量依存の赤外（IR）平均化の必要性が排除され、赤外領域で新たな大きな対数が生成されるのを防ぐ。
• 中間的進化スケールは、異常次元のジェット外成分がゼロになるように選ばれ、マッチング対数を最小化し、再結合の収束性を向上させる。
• ソフト関数の境界依存補正は有限であり、コリネント極限で消えるため、再結合が適切に定義されており、誤った発散がないことが示される。
• ジェット境界からの有限補正は境界ソフト関数に因子化され、サブジェクトエネルギーと角度パラメータの関数として、発散部と有限部の明示的表現が得られる。
• このフレームワークは、NLO B-JIMWLWK階層へのコリネント補正の拡張の基盤を提供し、小x再結合への広範な応用可能性を示唆する。