[論文レビュー] When does the gluon reggeize?

Simon Caron-Huot|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 112被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、N=4超ヤン・ミルズ理論の平面的極限において、グルーオンのレジュール化が根本的な概念ではなく、ウィルスン線演算子の弱い結合定数極限における有効な共鳴として生じることを提案する。急速度に依存するウィルスン線を用いたアイコナル近似を用いて、レジュール化グルーオンが幅に比例する共鳴として現れることが示され、BFKL力学とBalitsky-JIMWLK進化の四ループまでの一貫性が証明される一方、それ以上の次数における最近の赤外発散に関する予想とは不一致であることが示される。

ABSTRACT

We propose the eikonal approximation as a simple and reliable tool to analyze relativistic high-energy processes, provided that the necessary subtleties are accounted for. An important subtlety is the need to include eikonal phases for a rapidity-dependent collection of particles, as embodied by the Balitsky-JIMWLK rapidity evolution equation. In the first part of this paper, we review how the phenomenon of gluon reggeization and the BFKL equations can be understood simply (but not too simply) in the eikonal approach. We also work out some previously overlooked implications of BFKL dynamics, including the observation that starting from four loops it is incompatible with a recent conjecture regarding the structure of infrared divergences. In the second part of this paper, we propose that in the strict planar limit the theory can be developed to all orders in the coupling with no reference at all to the concept of "reggeized gluon." Rather, one can work directly with a finite, process-dependent, number of Wilson lines. We demonstrate consistency of this proposal by an exact computation in N=4 super Yang-Mills, which shows that in processes mediated with two Wilson lines the reggeized gluon appears in the weak coupling limit as a resonance whose width is proportional to the coupling. We also provide a precise operator definition of Lipatov's integrable spin chain, which is manifestly integrable at any value of the coupling as a result of the duality between scattering amplitudes and Wilson loops in this theory.

研究の動機と目的

• 高エネルギーQCD過程におけるグルーオンのレジュール化が生じる条件を理解すること。
• 急速度に依存するウィルスン線を用いたアイコナル近似が、高エネルギー散乱を記述する上で有効であることを確立すること。
• 平面的極限において、レジュール化グルーオンの概念が根本的ではなく、ウィルスン線演算子の弱い結合定数極限における共鳴として生じることを示すこと。
• BFKL力学と四ループを超える赤外発散構造に関する最近の予想との一貫性をテストすること。
• 散乱振幅とウィルスン線の双対性を介して、リパトフのスピン鎖を明示的に可積分な演算子として定義すること。

提案手法

• 急速度に依存するウィルスン線を用いたアイコナル近似を、Balitsky-JIMWLK進化方程式によって形式化する。
• アイコナルアプローチを用いて、N=4超ヤン・ミルズ理論の平面的極限における高エネルギー散乱振幅を分析する。
• 二つのウィルスン線振幅の正確な計算を実行し、レジュール化グルーオンが結合定数に比例する幅の共鳴として現れる様子を示す。
• 散乱振幅とウィルスン線の双対性を用いて、リパトフのスピン鎖をすべての結合定数強度で明示的に可積分な演算子として定義する。
• 座標空間および運動量空間における一ループ進化方程式を導出し、両形式の完全な一致を示す。
• BFKL力学における赤外発散の構造を分析し、最近の予想と比較し、四ループで不一致が生じることを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ理論における高エネルギー散乱の文脈で、グルーオンがどのような条件下でレジュール化するか。
• RQ2 レジュール化グルーオンの概念が、その根本的存在的を仮定せずにウィルスン線演算子から導けるか。
• RQ3 BFKL力学は、四ループを超える赤外発散構造に関する最近の予想と整合するか。
• RQ4 急速度に依存するウィルスン線を用いたアイコナル近似は、BFKL方程式のような既知の結果をどのように再現するか。
• RQ5 N=4SYMにおける振幅-ウィルスン線双対性を介して、リパトフのスピン鎖に明示的に可積分な演算子定義を与えることができるか。

主な発見

• 平面的N=4SYMにおける二ウィルスン線振幅の弱い結合定数極限において、レジュール化グルーオンが結合定数に比例する幅の共鳴として生じる。
• 座標空間で導かれた一ループ進化方程式が、運動量空間でのそれと正確に一致しており、両形式の整合性が確認される。
• BFKL力学は、四ループで赤外発散構造に関する最近の予想と不一致である。
• 急速度に依存するウィルスン線を含めた場合、Balitsky-JIMWLK進化方程式がアイコナル近似と整合することが示される。
• 散乱振幅とウィルスン線の双対性を介して、N=4SYMにおいてリパトフのスピン鎖が明確かつ明示的に可積分な演算子として定義される。
• ウィルスン線を用いたアイコナルアプローチは、特に平面的極限において、対数近似の範囲を超えた高エネルギー過程の分析に信頼性のあるフレームワークを提供する。