[論文レビュー] The Effective Lagrangian for Bulk Fermions in Models with Extra Dimensions

Adrián Carmona, José Santiago|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、5次元プロパゲーターを用いて、全カユーズァ＝クラインモードの高次元を統合することで、歪んだ余剰次元におけるバルクフェルミオンのモデルに依存せず、背景に依存しない次元6有効ラグランジアンを導出する。係数は計量およびヒッグスプロファイルの積分として表現されており、任意の歪み係数、ヒッグス局在、バルクフェルミオン数に対して、電弱およびフラバー観測量の高精度な計算を可能にする。次元6のオーダーで、全木のフェルミオン効果が正確に捉えられる。

ABSTRACT

We compute the dimension 6 effective Lagrangian arising from the tree level integration of an arbitrary number of bulk fermions in models with warped extra dimensions. The coefficients of the effective operators are written in terms of simple integrals of the metric and are valid for arbitrary warp factors, with or without an infrared brane, and for a general Higgs profile. All relevant tree level fermion effects in electroweak and flavor observables can be computed using this effective Lagrangian.

研究の動機と目的

• 歪んだ余剰次元における任意の数のバルクフェルミオンを統合することで、既存のモデルにおけるギャップを埋める、全木の有効ラグランジアンを計算すること。
• 任意の歪み係数、赤外ブレーンの有無に関わらず、一般なヒッグスプロファイルに有効な一般枠組みを提供すること。
• 固定背景近似に依存せずに、電弱およびフラバー観測量に影響を与える次元6オペレーターの体系的な計算を可能にすること。
• 従来、ゲージボソンや特定のモデルに限定されていた結果を拡張し、全フェルミオンのカユーズァ＝クラインタワーおよび任意のフェルミオン多重スピンを含めること。
• 歪んだ余剰次元による強い電弱対称性の破れを文脈に合わせてLHCデータを解釈するための計算可能なツールを提供すること。

提案手法

• 一般計量を持つ歪んだ5次元時空におけるバルクフェルミオンの全カユーズァ＝クラインタワーを5次元プロパゲーターを用いて体系的に統合する。
• 全フェルミオンスペクトルからの寄与を含めた、木レベルのすべての関連ファインマン図を計算することで、次元6のオーダーでの有効ラグランジアンを導出する。
• すべてのウィルソン係数を歪み係数およびヒッグスプロファイルの積分として表現し、背景独立性を保証する。
• 一般ヒッグスプロファイルを適用し、フェルミオン系に非線形性を避けるために電弱対称性の破れをヒッグス真空期待値を用いて摂動的に扱う。
• 有効理論におけるSMゲージおよびヒッグスカップリングの明示的表現を導出し、$1/\Lambda^2$のオーダーまで補正を含む。
• 一般ヒッグスプロファイルを用い、フェルミオン系に非線形性を避けるために電弱対称性の破れをヒッグス真空期待値を用いて摂動的に扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の数のバルクフェルミオンの全木の寄与を、歪んだ余剰次元における有効場理論で体系的に捉えるにはどうすればよいか？
• RQ2 歪み係数およびヒッグスプロファイルが任意である場合、バルクフェルミオンの次元6有効ラグランジアンの一般形は何か？
• RQ3 ヒッグスの局在およびフェルミオンプロファイルに依存するフェルミオン由来のSMヒッグスカップリング補正は、どのように変化するか？
• RQ4 背景計量を固定せず、特定のカユーズァ＝クラインモード数を仮定せず、有効ラグランジアンを導出可能か？
• RQ5 次元6オペレーターのウィルソン係数は、5次元フェルミオン波動関数および余剰次元の幾何学にどのように依存するか？

主な発見

• 有効ラグランジアンは計量およびヒッグスプロファイルの積分を用いて閉形式で導出されており、AdS5や平坦空間を含む任意の歪んだ背景に適用可能である。
• すべての次元6オペレーターの係数は、単純な5次元積分として表現されており、任意のフェルミオン多重スピンおよびヒッグス局在に対して直接計算可能である。
• 全カユーズァ＝クラインタワーのフェルミオンを捉える形式的枠組みであり、有限モードの切断近似に基づく近似を避ける。
• SMヒッグスカップリングへの補正を明示的に計算し、フェルミオンの局在および混合効果がクォーク質量およびカップリングに与える影響を示している。
• 有効理論におけるSMゲージおよびヒッグスカップリングは$1/\Lambda^2$のオーダーまで導出されており、すべての混合行列の明示的表現が得られている。
• 結果はホログラフィー的手法と整合しており、境界項や完全なヒッグス真空期待値依存性を用いることで、EWSB効果を任意の次数まで拡張可能である。