[論文レビュー] The Higgs-Boson Decay $H o gg$ to Order $\alpha_s^5$ under the mMOM-Scheme

Zeng Dai-min, Sheng-Quan Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 55被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、最小運動量空間減算（mMOM）スキームとスケール設定のための最大共形性原理（PMC）を用いて、Higgs ボソンの崩壊幅 Γ(H → gg) について、五ループ階層（α⁵ₛ）まで正確な摂動的QCD予測を提示する。重ね合わせのスケールの曖昧さを排除し、反重力項の寄与を除去することで、mMOM スキームにおける PMC は非常に収束性の高い級数をもたらし、MH = 125.09 GeV の場合に 339.3 ± 1.7⁺³.⁷₋₂.⁴ keV の予測値が得られ、従来のスキームに比べて理論的精度が著しく向上する。

ABSTRACT

We study the decay width of the Higgs-boson $H o gg$ up to order $\alpha_s^5$ under the minimal momentum space subtraction scheme (mMOM-scheme). To improve the accuracy of perturbative QCD prediction, we adopt the principle of maximum conformality (PMC) to set its renormalization scales. A detailed comparison of the total decay width and the separate decay widths at each perturbative order before and after the PMC scale setting is presented. The PMC adopts the renormalization group equation to fix the optimal scales of the process. After the PMC scale setting, the scale-dependence for both the total and the separate decay widths are greatly suppressed, and the convergence of perturbative QCD series is improved. By taking the Higgs mass $M_H=125.09\pm 0.21\pm 0.11$ GeV, as recently given by the ATLAS and CMS collaborations, we predict $\Gamma(H o gg)|_{ m mMOM, PMC} = 339.1\pm 1.7^{+4.0}_{-2.4}$ keV, where the first error is for Higgs mass and the second error is the residual scale dependence by varying the initial scale $\mu_r\in[M_H/2,4M_H]$.

研究の動機と目的

• 高次の pQCD 予測における H → gg 崩壊幅のための重ね合わせスケールの曖昧さを解消すること。
• 高次の摂動的順序において、MS スキームの収束性の悪さとスキーム依存性を解決すること。
• mMOM スキーム内での最大共形性原理（PMC）の開発と適用により、スケール固定型かつスキームに依存しない予測を達成すること。
• 適切な {βi}-項の取り扱いを通じて反重力項の寄与を除去することで、pQCD 級数の収束性を向上させること。

提案手法

• MS スキームと比較して {βi}-項の取り扱いに関する曖昧さを回避するため、最小運動量空間減算（mMOM）スキームを採用する。
• すべての非共形的 {βi}-項を走る結合定数に吸収することで、重ね合わせスケールを固定する最大共形性原理（PMC）を適用する。
• mMOM スキーム内での四ループ階層までの一意的な PMC スケール設定式を導出する。
• 既存の MS スキーム結果を、四ループ階層まで既知の結合定数関係を用いて mMOM スキームに変換する。
• 四ループ階層の mMOM β 関数を用いて、崩壊幅計算のための正しい αs の走る振る舞いを決定する。
• 最新の Higgs ボソン質量測定値（MH = 125.09 GeV）を用いた数値的解析を行い、µr ∈ [MH/2, 4MH] の範囲でスケール依存性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 H → gg 崩壊幅の計算に、mMOM スキームにまで拡張された PMC スケール設定手順を成功裏に適用できるか？
• RQ2 mMOM スキームは、高次の pQCD 計算において MS スキームが抱える {βi}-項取り扱いの曖昧さを解消できるか？
• RQ3 mMOM スキームにおける PMC を用いた場合、従来の MS スキームと比較して、Γ(H → gg) の pQCD 収束性はどのように向上するか？
• RQ4 MH = 125.09 GeV の場合に、最小限のスケール不確かさで得られる崩壊幅の予測値は何か？
• RQ5 mMOM-PMC アプローチでは、反重力項の寄与がどの程度抑制されるか？

主な発見

• mMOM スキームにおける PMC による Higgs 崩壊幅の予測は、Γ(H → gg)|mMOM,PMC = 339.3 ± 1.7⁺³.⁷₋₂.⁴ keV であり、最初の誤差は Higgs ボソン質量の不確かさに起因し、第二の誤差は残存するスケール依存性に起因する。
• 反重力項の除去により、mMOM-PMC スキーム下での pQCD 級数の収束性が著しく向上している。
• MS スキームとの関係を用いて、四ループ階層の mMOM β 関数を成功裏に決定し、一貫性のある高次の計算が可能になった。
• mMOM-PMC スキーム下での N3LO 紛失項は、ボルン項の約 0.02 倍にまで減少しており、MS スキームと比較して収束性が向上していることが示された。
• 残存するスケール依存性は最小限に抑えられ、µr を MH/2 から 4MH の範囲で変化させた場合、幅はわずか ±2.4 から +3.7 keV の範囲で変動した。
• 本研究では、四ループ階層までにまで、mMOM スキーム内での完全な PMC スケール設定式のセットを初めて提供した。これにより、将来の高精度 QCD 計算が可能になる。