[論文レビュー] The instability of orientifolds and the end of the (string) landscape as we know it

Keith Copsey|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、弦理論の compactification における重要な構成要素であるオリエンティフォールドが、摂動理論を超えて根本的に不安定であると主張している。これは、それらが任意に負のエネルギーを持つ解に滑らかに変形可能であるためである。O6-プレーンのM理論における持ち上げをアティヤ＝ヒッチン計量を用いて行い、その結果、エネルギー条件を破り、特異点を引き起こすことが示された。これは、不安定なストリング・ランドスケープとメタ安定な真空状態の存在を根底から揺るがすものである。

ABSTRACT

Negative mass brane-like objects known as orientifolds are crucial in the construction of all presently understood realistic string compactifications and I review in general the link between negative energy objects and the existence of a landscape of metastable vacua. While in string perturbation theory these solutions are non-dynamical, and hence avoid the usual instabilities of negative tension objects, beyond perturbation theory it is well known that one may lift orientifolds in M-theory to solutions well described by classical general relativity and which consequently may be distorted in a variety of ways. I review the failure of the usual positive energy theorems, as well as several supersymmetric stability arguments, in this context and demonstrate that one may smoothly distort the lifted orientifold, preserving the boundary conditions, into solutions of lower energy. I present significant (numerical) evidence that solutions with arbitrarily negative energy may be found among these distorted orientifolds. Consequently, I suggest that this instability is a fatal one and hence there is little reason to believe in the existence of a string theory landscape. I briefly comment on the implications for Type I string theory and string dualities.

研究の動機と目的

• ストリング理論のコンpactificationにおけるオリエンティフォールドの安定性を、ストリング摂動理論を超えて調査すること。
• 負の張力を持つブレーンが存在する状況において、ストリング理論における広大なメタ安定な真空のランドスケープの存在が現実的かどうかを評価すること。
• M理論における持ち上げられたオリエンティフォールドが、病理的な曲率特異点を示す低エネルギー状態に変形可能かどうかを調査すること。
• このような不安定性が、タイプIストリング理論およびストリング双対性に与える影響を評価すること。
• これらの不安定性を踏まえて、ストリング・ランドスケープの基礎的仮定が妥当かどうかを問い直すこと。

提案手法

• 11次元におけるアティヤ＝ヒッチン計量を用いて、タイプIストリング理論のO6-プレーンを古典的M理論解に持ち上げる。
• バブル半径 $ r_0 $ における微分 $ a'(r_0) $ を変化させることで、アティヤ＝ヒッチン計量の1パラメータ変形を分析する。
• ADM質量形式を適用して、変形された解におけるエネルギー変化を計算し、エネルギーが任意に負になることを示す。
• 正規直交基底における曲率不変量、特にリーマンテンソルの二乗を評価し、特異点を検出する。
• 極限 $ \alpha \to 0 $ および $ r_1/r_0 \to 1 $ における計量の振る舞いを評価し、曲率不変量の発散を示す。
• 高次のストリング結合定数 $ g_s $ における $ R_{11} $ と11次元プランクスケールのパラメータ的分離を用いて、漸近的領域における古典的重力の有効性を正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オリエンティフォールドが境界条件を保ったまま、低エネルギー解に変形可能か？
• RQ2 変形されたオリエンティフォールド解は、不安定性を示す曲率特異点を示すか？
• RQ3 変形されたO6-プレーンの持ち上げにおいて、ADM質量が任意に負になる数値的証拠はあるか？
• RQ4 $ \alpha' $ および $ g_s $ の補正が、強い結合領域における持ち上げられたオリエンティフォールドの安定性にどのように影響するか？
• RQ5 この不安定性が、ストリング・ランドスケープの存在およびタイプIストリング理論に与える影響は何か？

主な発見

• パrameter $ a'(r_0) $ でパrameter化されたアティヤ＝ヒッチン計量の変形は、任意に負のADM質量を持つ解を生じ、不安定性を示唆する。
• 元のアティヤ＝ヒッチン計量以外の解は、有限な $ r $ における特異点を示すか、望ましいリッチ平坦形に漸近しない。
• リーマンテンソルの二乗を含む曲率不変量は、極限 $ \alpha \to 0 $ で発散し、古典的幾何学の崩壊を示唆する。
• 特異点は座標の取り方によるものではなく、$ a(r) $ が線形より速く0に近づくことによって生じ、病理的な振る舞いを示す。
• 高次のストリング結合定数 $ g_s $ において、$ \alpha' $ の補正は漸近的領域で無視可能であり、質量計算に古典的一般相対性理論が適用可能であることを確認する。
• 不安定性は、オリエンティフォールドが非摂動的コンパクト化において信頼できないことを示し、ストリング・ランドスケープの基盤を根底から揺るがす。