[論文レビュー] The Late Jolt -- Re-Examining the World Trade Center Catastrophe

Ansgar Schneider|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2017

Disaster Management and Resilience参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、初めの4.6秒を過ぎた延長された動画分析を用いて、World Trade Centerの北棟の重力駆動崩壊モデルを再評価している。4.6〜7.7秒の間に、1階層あたりのエネルギー散逸が2,500 MJに急増した—影響圏では2,000 MJに相当—その後、基準値に戻った。これは崩壊の必然性に疑問を呈し、崩壊中においてメカニズムが変化した可能性を示唆している。

ABSTRACT

A model of a gravity-driven collapse of a tall building has been proposed by Bažant et al. We apply this model to the collapse of the North Tower of the World Trade Center to determine the energy dissipation per storey during the collapse. Our findings are (at most) 250\,MJ during the first 4.6 sec. In the time interval between 4.6 and 7.7 sec after collapse initiation we find an additional energy dissipation per storey of 2500\,MJ. Because the steel columns increase in strength towards the ground this value corresponds to a value of 2000\,MJ for the storeys in the aircraft impact zone. After 7.7 sec the value reduces again. These results have two possible interpretations: (1) If due to the building design (column strength, shape etc.) the energy dissipation per storey cannot reach the high values which we observed, then the collapse cannot be described by the gravity-driven collapse model. (2) If the collapse is described correctly by the gravity-driven collapse model, then then we fond direct evidence that the collapse mechanism did not follow the same pattern during the whole of the collapse. The possible amount of energy dissipation was reduced by an order of magnitude during two long time time intervals. In both cases there is no a priori reason to justify the sometimes expressed belief that the collapse was inevitable even after the falling top section had gained a significant amount of momentum. In fact, if the amount of energy dissipation had stayed only little longer on the high level, then a gravity-driven collapse would have arrested. Note that (1) implies that if in principle the gravity-driven collapse model describes gravity-driven collapses of tall buildings, then the collapse was not gravity-driven.

研究の動機と目的

• 初めの4.6秒を過ぎた延長された実証的動画データを用いて、北棟の重力駆動崩壊モデルを再表現すること。
• 測定された動画映像を用いて、崩壊の異なる段階における1階層あたりのエネルギー散逸を定量化すること。
• 観察されたエネルギー散逸パターンが、重力駆動崩壊モデルと整合しているかどうかを評価すること。
• エネルギー散逸がより長く高い水準を維持していた場合、崩壊が停止した可能性があるかどうかを評価すること。
• 観察された構造的ダイナミクスとエネルギー制約の下で、重力駆動崩壊モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• Ba´zantとVerdureの重力駆動崩壊モデルを北棟の崩壊に適用し、初めの4.6秒を過ぎた範囲まで分析を拡張すること。
• History Channel、CBS、Etienne Sauretなど複数のソースの動画記録を用い、屋根の垂直方向変位を時間経過とともに測定すること。
• 時間依存のエネルギー散逸項を含む修正版のCrush-Down方程式を用いて、構造的抵抗をモデル化すること。
• 崩壊段階中の抵抗レベルの変化を模擬するために、調整可能なエネルギー散逸パラメータ（W_extra）を導入すること。
• Maximaを用いてルンゲ＝クッタ法による数値積分を実行し、崩壊ダイナミクスを記述する微分方程式系を解くこと。
• カメラ位置と時間補正技術を用いて、動画データとモデル予測を同期・比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 崩壊開始後、1階層あたりのエネルギー散逸は、重力駆動崩壊モデルの予測と整合的であったか？
• RQ2 崩壊開始後4.6〜7.7秒の間、エネルギー散逸行動に顕著な変化が見られたか？
• RQ3 エネルギー散逸がより長く高い水準を維持していた場合、崩壊は停止した可能性があっただろうか？
• RQ4 観察されたエネルギー散逸パターンは、崩壊が純粋に重力駆動であったという仮定に矛盾しているか？
• RQ5 崩壊の過程でメカニズムが変化した直接的証拠があるか？それにより、一様な重力駆動モデルは無効となったか？

主な発見

• 崩壊開始後最初の4.6秒間、1階層あたりのエネルギー散逸は250 MJに達した。
• 4.6〜7.7秒の間、エネルギー散逸は1階層あたり2,500 MJに増加し、構造的抵抗の著しい上昇を示した。
• ピーク時のエネルギー散逸2,500 MJ/階層は、基部に向かって柱の強度が増加するため、影響圏では2,000 MJに相当する。
• 7.7秒以降、エネルギー散逸は当初の水準（1階層あたり250 MJ）に戻った。
• 観察されたエネルギー散逸パターンは、崩壊メカニズムが一貫した重力駆動プロセスに従わなかったことを示唆している。
• この結果は、エネルギー散逸がわずかにでもより長く高い水準を維持していたならば、崩壊は停止した可能性があり、重力駆動モデル下でのこの出来事の必然性に疑問を呈する。