[論文レビュー] The Many Computations Interpretation (MCI) of Quantum Mechanics

Jacques Mallah|ArXiv.org|Sep 4, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ユニバーサル波動関数内に埋め込まれた計算の実装回数を数えることによってボーン則を導出する計算主義的枠組みとして、量子力学の多計算解釈（MCI）を提唱する。物理的実装の基準と独立性条件を適用することにより、エヴェレット的多世界解釈内に確率的予測機構を提供し、計算主義に裏付けられたリアリスト的・非二元論的量子力学の説明を提示する。

ABSTRACT

Computationalism provides a framework for understanding how a mathematically describable physical world could give rise to conscious observations without the need for dualism. A criterion is proposed for the implementation of computations by physical systems, which has been a problem for computationalism. Together with an independence criterion for implementations this would allow, in principle, prediction of probabilities for various observations based on counting implementations. Applied to quantum mechanics, this results in a Many Computations Interpretation (MCI), which is an explicit form of the Everett style Many Worlds Interpretation (MWI). Derivation of the Born Rule emerges as the central problem for most realist interpretations of quantum mechanics. If the Born Rule is derived based on computationalism and the wavefunction it would provide strong support for the MWI; but if the Born Rule is shown not to follow from these to an experimentally falsified extent, it would indicate the necessity for either new physics or (more radically) new philosophy of mind.

研究の動機と目的

• リアリスト的量子解釈におけるボーン則の導出問題を、計算の物理的実装回数に確率を根拠づけることで解決すること。
• 物理的系が計算を実際に実装しているかどうかを判断する基準を提示し、計算主義における基礎的欠落を埋めること。
• 計算主義とエヴェレット的多世界解釈（MWI）の間に形式的な関係を確立し、新たな亜種として多計算解釈（MCI）を提唱すること。
• 実験的量子力学とMWIの整合性を検証し、ボーン則が計算実装回数から導かれるかどうかを評価すること。
• ボーン則の導出に失敗した場合、新たな物理学または哲学的心の見直しが必要になるかどうかを検討すること。

提案手法

• 物理的系と計算プロセスとの間の構造的同型性に基づいて、計算の物理的実装の基準を提唱する。
• 物理的または機能的に冗長な実装の重複を防ぐために、独立性条件を導入する。
• ユニバーサル波動関数に適用し、そこに埋め込まれたすべての可能な計算を特定する。
• 各計算的歴史の物理的に独立した異なる実装回数を数えることで、観測の確率を導出する。
• 得られた数え上げ測度を用いて、測定結果の確率分布としてボーン則を導出する。
• 波動関数を計算の基盤とみなす。意識的な観測は、その中に埋め込まれた計算プロセスから生じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーン則は、ユニバーサル波動関数内に物理的実装された計算の回数を数える計算主義的枠組みから導出可能か？
• RQ2 多計算解釈（MCI）は、エヴェレット的 multiverse 内で一貫性があり、非二元論的な量子力学の説明を提供するか？
• RQ3 物理的系が与えられた計算を真正に実装しているかどうかを判断する基準は何か？
• RQ4 実装を数える際に、物理的に独立していることをどのように保証できるか？
• RQ5 ボーン則がこの計算的数え上げ手順から導出されない場合、どのような意味合いがあるか？

主な発見

• 多計算解釈（MCI）は、ユニバーサル波動関数内に物理的に独立した計算の実装回数を数えることによって、ボーン則の導出を提供する。
• 計算の実装基準は、物理的系と計算プロセスとの間の構造的同型性に基づき定義され、実装の客観的同定を可能にする。
• 独立性条件により、重複しない物理的に異なる実装のみが確率測度に寄与し、重複カウントの防止が保証される。
• 測定結果の確率分布はボーン則と一致し、MCIが量子力学と整合的であることを支持する。
• ボーン則がこの枠組み内で実験的に反証された場合、新たな物理学または哲学的心の見直しが必要になるだろう。
• MCIは、計算主義とユニバーサル波動関数の構造に基づいた、明確でリアリスト的な多世界解釈の亜種として提示される。