[論文レビュー] The Meaning of the Wave Function: In Search of the Ontology of Quantum Mechanics

Shan Gao|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 239被引用数 29

ひとこと要約

この論文は、量子波動関数の実在的解釈を主張し、粒子のランダムな不連続運動の物理的実在を表すものとして提唱する。保護測定と対称性に基づく導出を用いて、波動関数が単なる認識論的知識ではなく、根本的な物理的実体であると主張し、測定問題を解決する新しい量子力学の本体論を提示する。この理論は相対論的枠組みへと拡張可能である。

ABSTRACT

The meaning of the wave function has been a hot topic of debate since the early days of quantum mechanics. Recent years have witnessed a growing interest in this long-standing question. Is the wave function ontic, directly representing a state of reality, or epistemic, merely representing a state of (incomplete) knowledge, or something else? If the wave function is not ontic, then what, if any, is the underlying state of reality? If the wave function is indeed ontic, then exactly what physical state does it represent? In this book, I aim to make sense of the wave function in quantum mechanics and find the ontological content of the theory. The book can be divided into three parts. The first part addresses the question of the nature of the wave function (Chapters 1-5). After giving a comprehensive and critical review of the competing views of the wave function, I present a new argument for the ontic view in terms of protective measurements. In addition, I also analyze the origin of the wave function by deriving the free Schroedinger equation. The second part analyzes the ontological meaning of the wave function (Chapters 6, 7). I propose a new ontological interpretation of the wave function in terms of random discontinuous motion of particles, and give two main arguments supporting this interpretation. The third part investigates whether the suggested quantum ontology is complete in accounting for our definite experience and whether it needs to be revised in the relativistic domain (Chapters 8, 9).

研究の動機と目的

• 波動関数が実在的（ontic）か認識論的（epistemic）かという長年の論争を解決すること。
• 波動関数を粒子のランダムな不連続運動を表す新たな本体論的解釈として確立すること。
• 時空不変性に基づく基本的対称性からシュレーディンガー方程式を導出することにより、その起源を時空不変性に根ざさせること。
• 不連続粒子運動のダイナミクスと関連付けることで、波動関数の収束（崩壊）を説明し、測定問題を解決すること。
• 提案された本体論を相対論的量子力学および量子場理論へと拡張すること。

提案手法

• 波動関数が配置空間内での粒子のランダムな不連続運動を記述する新たな本体論的枠組みを提唱する。
• 保護測定を用いて波動関数の現実性を主張し、系を摂動せずに波動関数を測定可能であることを示す。
• 時空並進不変性とエネルギー運動量関係から自由シュレーディンガー方程式を導出する。
• エネルギー保存則を満たす離散時間の波動関数崩壊モデルを提唱し、ボーン則の確率的性質を不連続遷移のダイナミクスから説明する。
• 不連続運動の図像を用いてエンタングルド系における波動関数の役割と非局所性を分析する。
• 運動の図像にローレンツ変換を適用し、相対性理論との整合性を検討し、好ましい時空フレームの存在を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波動関数は実在的か認識論的か。その物理的実在を支持する証拠は何か。
• RQ2 時空不変性といった基本的対称性から波動関数を導出できるか。
• RQ3 粒子のランダムな不連続運動がボーン則と測定結果をどのように説明できるか。
• RQ4 不連続粒子運動に基づく崩壊モデルは、エネルギー保存則と相対性理論と両立可能か。
• RQ5 エンタングルド系および相対論的量子力学における波動関数の本体論的状態は何か。

主な発見

• 保護測定は、波動関数が実在的である強力な証拠を提供する。これは、系を摂動せずに電荷密度の期待値を測定可能であることを示す。
• シュレーディンガー方程式は、時空並進不変性とエネルギー運動量関係から導出可能であり、その起源が対称性原理に根ざしていることを示唆する。
• 波動関数は、粒子のランダムな不連続運動を記述するものであり、確率密度 |ψ|² はこれらの運動の分布に対応する。
• エネルギー保存則を満たす離散時間の崩壊モデルを提唱し、ボーン確率は不連続ジャンプのダイナミクスから自然に導かれる。
• 非局所的性質を持つ不連続運動の性質から、理論は好ましいローレンツフレームを示唆するが、広義的には相対性不変性と整合的である。
• ランダムな不連続運動の本体論は、遠隔作用なしに量子もつれと非局所性を一貫して説明可能である。