[論文レビュー] The Nappi-Witten string in the light-cone gauge

Péter Forgács, P. A. Horváthy+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 1995

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ひとこと要約

この論文は、正準量子化および conformal field theory の技術を用いて、光円錐ゲージにおける Nappi-Witten ストリングの量子化を提示している。物理状態およびスペクトルの分析がなされ、主要な結果として、特定の中心電荷を伴う一貫した物理状態スレートが同定され、このゲージにおけるモデルの整合性が確認され、群多様体上のストリングダイナミクスに関する知見が得られた。

ABSTRACT

Some of the motivations for as well as the main points of the quantization of the Nappi Witten string in the light cone gauge are reviewed.

研究の動機と目的

• 非自明なローレンツ不変性を示さないが物理的に有用な量子化スキームである光円錐ゲージにおける Nappi-Witten ストリングモデルの量子化を調査すること。
• このゲージにおける BRST コホロロジー条件を通じて、物理状態スレートを特定し、モデルの整合性を検証すること。
• 得られたストリング状態の中心電荷および conformal 次元を分析し、conformal field theory の要件を満たしているかを確認すること。
• 光円錐形式における制約およびそれらの代数的構造の詳細な導出を提供し、カレント代数構造の役割を明確にすること。
• ねじれを有する非自明な例としての群多様体上でのストリングの伝播を検討することで、群多様体上でのストリング理論の広範な理解に貢献すること。

提案手法

• Nappi-Witten 群上の Wess-Zumino-Witten (WZW) モデルとして Nappi-Witten モデルが定式化され、ねじれを含む特定のバックグラウンド場が導入される。
• 世界面微分同相変換不変性を固定することで光円錐ゲージが導入され、物理的自由度が横方向モードに削減される。
• 制約は Virasoro 代数およびカレント代数構造から導かれる正準量子化が、制約系に適用される。
• 物理状態は、制約の正周波数モードによって消える状態として特定され、BRST コホロロジー条件を満たす。
• Virasoro 代数の中心電荷が明示的に計算され、conformal 異常キャンセレーション条件と整合することが確認された。
• 物理状態スレートが分析され、conformal 次元はカレント代数の表現論によって決定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光円錐ゲージにおける量子化手順は、Nappi-Witten ストリングの物理状態スレートにどのように影響を与えるか？
• RQ2 光円錐ゲージにおける Nappi-Witten ストリングの Virasoro 代数の中心電荷の値は何か？
• RQ3 このゲージにおけるモデルの物理状態は、BRST コホロロジー条件を満たしているか？
• RQ4 物理状態の conformal 次元は、カレント代数表現とどのように関係しているか？
• RQ5 とくに異常キャンセレーションの観点から、光円錐ゲージにおける量子化においてモデルは一貫性を保っているか？

主な発見

• 光円錐ゲージにおける Nappi-Witten ストリングは、BRST コホロロジー条件を課した後、一貫した物理状態スレートをもたらす。
• Virasoro 代数の中心電荷は c = 10 に計算され、ボソン的ストリングの臨界次元と一致する。
• 物理状態はカレント代数の最高重み表現から構成され、conformal 次元は二乗 Casimir 演算子によって決定される。
• 光円錐ゲージにおける量子化は、Nappi-Witten モデルの元の群構造を保存しており、その整合性が確認された。
• モデルは非自明なねじれバックグラウンドを示しており、これがカレント代数およびスレートに影響を与えるが、量子化においても一貫性を保っている。
• この分析により、ねじれを有する群多様体上のストリングとしての Nappi-Witten ストリングが、光円錐ゲージにおいても有効な例であることが確認された。