[論文レビュー] The Network Topology of the Interbank Market

Michael Boss, Helmut Elsinger+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2003

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 22

ひとこと要約

本稿は、オーストリア国立銀行（OeNB）の独自データセットを用いて、オーストリアの銀行間市場の実証的ネットワークトポロジーを分析し、取引規模と次数のべき乗則分布、国全体の地域的・セクター的銀行組織と一致するコミュニティ構造、平均パス長が2.26と短い小手の性質を明らかにした。これらの発見は、理論的モデルに挑戦するものであり、現実の銀行間ネットワークは階層的で、クラスタリングが低く、スケールフリーな構造を示しており、特に農業銀行では段階的な構造に起因してセクターごとに異なるスケーリング指数を示すことが判明した。

ABSTRACT

We provide an empirical analysis of the network structure of the Austrian interbank market based on a unique data set of the Oesterreichische Nationalbank (OeNB). We show that the contract size distribution follows a power law over more than 3 decades. By using a novel ''dissimilarity'' measure we find that the interbank network shows a community structure that exactly mirrors the regional and sectoral organization of the actual Austrian banking system. The degree distribution of the interbank network shows two different power law exponents which are one-to-one related to two sub-network structures, differing in the degree of hierarchical organization. The banking network moreover shares typical structural features known in numerous complex real world networks: a low clustering coefficient and a relatively short average shortest path length. These empirical findings are in marked contrast to interbank networks that have been analyzed in the theoretical economic and econo-physics literature.

研究の動機と目的

• OeNBの独自で高分解能なデータセットを用いて、オーストリアの銀行間市場のネットワークトポロジーを実証的に特徴づけること。
• ネットワークのレジリエンスと安定性を定義する構造的特徴、例えばべき乗則次数分布、クラスタリング、パス長を特定すること。
• セクターおよび地域的銀行組織が、銀行間接続パターンにどのように影響を与えるかを調査すること。
• 実世界のデータが階層的かつコミュニティベースのトポロジーを示すことを実証することで、既存の銀行間ネットワーク理論的モデルに挑戦すること。

提案手法

• 本研究は、OeNBの貸借対照表および貸出登録データから導出された双方向負債行列 $ L $ を用い、要素は銀行間の暴露を表す。
• コミュニティ構造を同定するために、新しい類似度測度が適用され、オーストリアの銀行の実際のセクターおよび地域的組織と整合することが明らかになった。
• 全ネットワークおよびサブネットワークにおける次数分布を分析し、異なる階層的構造に対応する2つの異なるべき乗則指数が判明した。
• クラスタリング係数 $ C $ は $ C = \frac{3 \times \text{(三角形の数)}}{\text{連結した三重項の数}} $ として計算され、局所的接続性を定量化した。
• Dijkstraのアルゴリズムを用いて、非有向接続ネットワーク $ A $ に対して平均最短パス長を計算し、巨大成分に注目した。
• 信頼性と統計的有意性を確保するため、2000年から2003年までの10個の四半期データセットを統合して分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オーストリアの銀行間ネットワークの次数分布はどのように振る舞い、異なるセクターにおいてべき乗則に従うか？
• RQ2 銀行間ネットワークはどの程度コミュニティ構造を示し、オーストリア銀行の実際のセクターおよび地域的組織を反映しているか？
• RQ3 銀行間ネットワークの平均最短パス長は何か？また、これは小手の現象を支持するか？
• RQ4 銀行間ネットワークのクラスタリング係数は他の複雑ネットワークと比較してどうか？また、これは局所的接続パターンにどのような含意を持つか？
• RQ5 階層的セクター（例：ライフェイゼン）と非階層的セクター（例：株式会社銀行）との間でネットワークトポロジーに構造的差異があるか？また、それらはスケーリング行動にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 銀行間負債額の分布は30年以上にわたってべき乗則に従い、その背後には銀行の規模と富の分布が関与しており、スケールフリーな挙動を示している。
• 次数分布は2つの異なるべき乗則指数を示しており、低指数の階層的ライフェイゼンセクター（強いハブ支配を示す）と、高指数の非階層的セクターに対応している。
• 銀行間ネットワークのクラスタリング係数は $ C = 0.12 \pm 0.01 $ と低く、共通の相手銀行を持つ銀行間の局所的接続性が限定的であることを示している。
• 非有向接続ネットワーク $ A $ における平均最短パス長は $ \bar{\ell}(A) = 2.26 \pm 0.03 $ であり、わずか3つの段階の分離でつながるという小手の性質を確認した。
• 新しい類似度測度を用いたコミュニティ構造の検出は、オーストリア銀行制度の実際の地域的およびセクター的組織と完全に一致しており、特に貯蓄銀行およびライフェイゼン銀行の二段階および三段階構造が顕著に反映された。
• ネットワークの構造的特徴（べき乗則次数分布、低クラスタリング、短いパス長）は、理論的モデルとは異なり、ランダム障害に対しては本質的レジリエンスを示すが、標的型攻撃に対しては脆弱性が残るという含意を持つ。