[論文レビュー] The non-AdS/non-CFT correspondence, or three different paths to QCD

Ofer Aharony|ArXiv.org|Dec 17, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT対応の一般化を用いて、QCDのストリング理論双対を構築するための3つのホログラフィックなアプローチを検討する。ポルチンスキー＝ストラッスラー背景（N=4 SYMの質量歪み）、マルダセーナ＝ヌニエス解（S²への小スレーストリンギング理論の compactification）、および軽く触れるケルバノフ＝ストラッスラー解を検討する。主な貢献は、これらの構成が、クーロン封じ込め、質量ギャップ、およびチャーミカル対称性の破れを示すQCDに類似した理論を生み出すことの証明であり、曲がったが弱い結合のストリング理論的背景を用いて強い結合のヤン・ミルズ理論を研究する枠組みを提供する。

ABSTRACT

In these lecture notes from the 2002 Cargese summer school we review the progress that has been made towards finding a string theory for QCD (or for pure (super)Yang-Mills theory) following the discovery of the AdS/CFT correspondence. We start with a brief review of the AdS/CFT correspondence and a general discussion of its application to the construction of a string theory for QCD. We then discuss in detail two possible paths towards a QCD string theory, one which uses a mass deformation of the N=4 super Yang-Mills theory (the Polchinski-Strassler background) and the other using a compactification of "little string theory" on a 2-sphere (the Maldacena-Nunez solution). A third approach (the Klebanov-Strassler solution) is described in other lectures of this school. We briefly assess the advantages and disadvantages of all three approaches.

研究の動機と目的

• ストリング理論が、AdS/CFT対応の一般化を用いて、強い結合領域におけるQCDを記述できるかどうかを調査すること。
• 純粋ヤン・ミルズ理論やN=1 SYM理論の双対として、異なるストリング理論的構成が有効であるかどうかを評価すること。
• これらのモデルが、クーロン封じ込めやチャーミカル対称性の破れといった、主要な非アーベルゲージ理論の特徴を再現できるかどうかを評価すること。
• QCDの完全に制御可能なストリング理論双対を達成する際の技術的障壁を特定すること。
• 3つの異なるアプローチ（ポルチンスキー＝ストラッスラー、マルダセーナ＝ヌニエス、ケルバノフ＝ストラッスラー）の強みと限界を比較すること。

提案手法

• 非可換的で非AdSな背景への一般化を含む、AdS/CFT対応を基盤として用いる。
• ポルチンスキー＝ストラッスラー背景を分析し、質量歪みを加えたN=4 SYM理論から、曲がった幾何学を持つストリング背景に双対するクーロン封じ込め、非可換的場理論を生成する。
• マルダセーナ＝ヌニエス解を検討し、小スレーストリンギング理論をS²にcompactificationすることで、質量ギャップとチャーミカル対称性の破れを示すクーロン封じ込め理論が得られることを示す。
• 低エネルギー有効場理論を抽出するために、脱結合極限（decoupling limit）を適用し、その赤方偏移領域での振る舞いがQCDに類似していることを確認する。
• 大N極限と重力側の弱い結合を用いて、スペクトルや相構造といったゲージ理論の定性的な特徴を計算する。
• 特にケルバノフ＝ストラッスラーの場合に、双対性カスケードとS-dualityを用いて、異なるエネルギースケール間の整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFT対応の一般化を用いて、純粋ヤン・ミルズ理論のストリング理論双対を構築できるか？
• RQ2 ポルチンスキー＝ストラッスラーおよびマルダセーナ＝ヌニエスの構成は、クーロン封じ込めやチャーミカル対称性の破れといった主要なQCDに類似した特徴を再現できるか？
• RQ3 これらのアプローチは、強い結合領域や高曲率領域において、どのような限界を有するか？
• RQ4 脱結合極限において、異なる双対記述（ポルチンスキー＝ストラッスラー、マルダセーナ＝ヌニエス、ケルバノフ＝ストラッスラー）はどのように関係するか？
• RQ5 これらの構成は、QCDに関係する非超対称的かつ非アーベル的ゲージ群（例：SU(3)）に拡張可能か？

主な発見

• ポルチンスキー＝ストラッスラー背景は、質量ギャップとチャーミカル対称性の破れを示すクーロン封じ込め理論を生成するが、赤方偏移領域では強いストリング結合が伴う。
• マルダセーナ＝ヌニエス解は、弱いストリング結合を有する双対を提供するが、赤方偏移領域では大きな曲率が生じる。また、世界面解析を複雑にするR-R場を含む。
• 両方の構成ともクーロン封じ込めと質量ギャップを示し、ゲージノコンデンエートの形成によってチャーミカル対称性の破れが発生する。
• ケルバノフ＝ストラッスラー解は高エネルギー領域に双対性カスケードを有し、自由度が対数的に増加するという、標準的場理論では観察されない新規な高エネルギー振る舞いを示す。
• 3つのアプローチとも、大Nヤン・ミルズ理論が双対ストリング理論的記述を持つという予想と整合的であるが、完全な制御可能なストリング理論は依然として不十分に制御されている。
• 論文は、QCDの定性的な特徴は再現可能であるが、定量的予測（例：ストリング張力と質量ギャップの比）は、補間パラメータに非自明に依存しており、高曲率・強い結合領域の制御が不可欠であると結論づける。