[論文レビュー] The Numerical Simulation of Ship Waves Using Cartesian-Grid and Volume-of-Fluid Methods

Douglas G. Dommermuth, Thomas T. O’Shea+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 13被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、自由表面流れのシミュレーションに、カルテシアンメッシュと体積関数法（VOF）を用い、破壊波や空気巻き込みを含む複雑な船の波動挙動を、船体に自由スリップ境界条件を適用し、アダプティブグリッドスケーリングを併用することで、高精度で質量保存を確保する手法を提示する。この手法は、移動する船の周囲における自由表面流れの正確で質量保存可能なシミュレーションを実現し、実験データとの比較による検証が行われ、波の破壊に起因する強い二次高調波力が発生する強制運動ケース（例えば、上下運動する球体）の成功したモデル化も達成している。

ABSTRACT

Cartesian-grid methods in combination with immersed-body and volume-of-fluid methods are ideally suited for simulating breaking waves around ships. A surface panelization of the ship hull is used as input to impose body-boundary conditions on a three-dimensional cartesian grid. The volume-of-fluid portion of the numerical algorithm is used to capture the free-surface interface, including the breaking of waves. The numerical scheme is implemented on a parallel computer. Various numerical issues are discussed, including implementing exit boundary conditions, conserving mass using a novel regridding algorithm, improving resolution through the use of stretched grids, minimizing initial transients, and enforcing hull boundary conditions on cartesian grids. Numerical predictions are compared to experimental measurements of ship models moving with forward speed, including model 5415 and model 5365 (Athena). The ability to model forced-motions is illustrated using a heaving sphere moving with forward speed.

研究の動機と目的

• 複雑な自由表面流れ（波の破壊や空気巻き込みを含む）をシミュレートする、強固で効率的な数値手法の開発。
• 体整合メッシュを用いる必要を排除するため、埋め込み物体境界条件を用いたカルテシアンメッシュを採用。
• 船体および自由表面付近の解像度を向上させるために、グリッドスケーリングと再メッシュ化を用い、質量保存を維持するとともに初期一時的成分を低減。
• 波動構造相互作用や耐波性の研究に適した、強制運動シナリオ（例えば、上下運動する物体）の高精度なシミュレーションを可能にする。
• モデル5415およびモデル5365（Athena）の実験データとの比較により、抵抗および波形プロファイルの予測精度を検証。

提案手法

• 不圧縮性ナビエ＝ストークス方程式を解くためにカルテシアンメッシュを用い、速度場のソリノイド性を保証するための分数ステップ投影法を採用。
• 表面パネル化入力により、船体に自由スリップ境界条件を適用し、体積力法による「ねばりつき」を回避。
• 体積関数法（VOF）を用いて空気-水界面を追跡し、ピecewise平面再構築とオペレータ分割法を用いて、空間的・時間的に2次精度を達成。
• 水位の初期一時的成分を最小限に抑えるために、ドメイン入力部での水位を保持する新しい再メッシュ化アルゴリズムを提案。
• 物理空間重み関数を用いた1次元楕円型方程式を用いてグリッドスケーリングを実装し、船体および自由表面付近での解像度を向上。
• Cray XT3およびX1システム上でMPIまたはSHMEMを用いた領域分割による並列化を実装し、グリッドサイズおよびプロセッサ数に対して線形スケーラビリティを達成。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由スリップ境界条件とVOF法を用いたカルテシアンメッシュ法は、船の周囲における波の破壊や空気巻き込みを正確にシミュレートできるか？
• RQ2 グリッドスケーリングおよび再メッシュ化は、船の波動シミュレーションにおける質量保存性と初期一時的成分の低減にどのように寄与するか？
• RQ3 本手法は、モデル5415およびモデル5365（Athena）の実験波形プロファイルおよび抵抗をどの程度正確に予測できるか？
• RQ4 上下運動する球体のような強制運動ケースにおいて、本手法は非線形波動現象（例えば、プラウンティングブレイカーおよび二次高調波力）をどの程度正確に捉えられるか？
• RQ5 自由スリップ境界条件と体積力法による境界条件とを比較した場合、波動シミュレーションの精度および物理的妥当性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 特別な処理を施さずに、波の破壊、スプレー形成、空気巻き込みを効果的に捉え、上下運動する球体の船首付近にプラウンティングブレイカーが形成されることも再現。
• Fr = 0.5の上下運動する球体において、垂直力成分に強く顕著な二次高調波力が観察され、これは波の破壊および球体下部での波の崩壊に起因する。
• モデル5415およびモデル5365のシミュレーションは、実験波形プロファイルおよび抵抗と良好に一致しており、NFA結果は時間経過とともに定常抵抗に収束する。
• 自由スリップ境界条件の導入により、従来の体積力法で見られた「ねばりつき」が顕著に低減され、物理的精度が向上した。
• 再メッシュ化スキームにより、ドメイン入力部の水位が効果的に保持され、初期一時的成分が低減され、質量保存性が向上した。
• 本手法は、ベクトル型（Cray X1）および大規模並列型（Cray XT3）アーキテクチャの両方で効率的なスケーリングを示し、CPU時間はグリッドサイズに比例し、プロセッサ数に反比例する。