[論文レビュー] The Numerical Simulations and Resonant Scattering of Intensive Electromagnetic Fields of Waves by Dielectric Layer with Kerr-Like Nonlinearity

Vasyl V. Yatsyk|ArXiv.org|Dec 17, 2004

Photorefractive and Nonlinear Optics被引用数 7

ひとこと要約

本論文では、Kerr的非線形性を示す非線形誘電体層による強力な電磁波散乱の数値シミュレーションを、非線形第二種積分方程式を解く反復的解法を用いて行っている。主な発見として、非線形的周波数シフトと、場強度の上昇に伴う透過角の増大が観測され、非線形フォトニクス構造における強い場依存光学応答が示された。

ABSTRACT

On an example of the open nonlinear electrodynamic system - transverse non-homogeneous, isotropic, nonmagnetic, linearly polarized, nonlinear (a Kerr-like dielectric nonlinearity) dielectric layer, the algorithms of solution of the diffraction problem of a plane wave on the nonlinear object and the results of the numerical analysis of the nonlinear problem are shown. The nonlinear diffraction problem reduced the solutions of the systems of the non-homogeneous nonlinear equations of the second kind on the base of the iterative schemes. The results of the numerical analysis of the diffraction problem of a plane wave on the nonlinear object are shown. The effects: non-uniform shift of resonant frequency of the diffraction characteristics of a nonlinear dielectric layer; increase of the angle of the transparency of the nonlinear layer at growth of intensity of the field are found out.

研究の動機と目的

• 強力な平面電磁波がKerr的非線形性を示す非線形誘電体層にdiffractionを受ける現象をモデル化すること。
• 散乱問題を記述する非線形第二種積分方程式を解くために、反復的数値アルゴリズムを開発・適用すること。
• 高強度の場が共鳴散乱特性（周波数シフトや透過性）に与える影響を分析すること。
• 非線形媒質における光学的応答が入射場強度にどのように依存するかを調査すること。

提案手法

• 非線形回折問題を非同次第二種積分方程式系として定式化すること。
• 得られた非線形方程式を解くために反復的数値スキームを適用すること。
• 横方向に非一様で、等方的かつ非磁性の線形偏光誘電体層（Kerr的非線形性を有する）を散乱対象として用いること。
• 共鳴周波数および透過角の場強度依存性を解析するための計算手法を実装すること。
• 入射場振幅を変化させた状態での系の応答を数値解析し、非線形光学効果を捉えること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入射電磁場強度を増加させると、Kerr的非線形性を示す非線形誘電体層の共鳴周波数にどのような影響が生じるか？
• RQ2 Kerr的非線形媒質において、入射波の強度が透過角に与える依存関係は何か？
• RQ3 非線形効果は、線形誘電体挙動と比較して、回折特性にどのように影響を及えるか？
• RQ4 場強度に起因する非線形性が、透過スペクトルにおける共鳴ピークをどの程度シフトさせるか？
• RQ5 反復的数値手法は、非線形誘電体構造による強力波の散乱を正確にシミュレートできるか？

主な発見

• 入射場強度が上昇するに従い、回折特性の共鳴周波数に非一様なシフトが観測された。
• 非線形誘電体層の透過角は、場強度の上昇に伴い増大し、非線形励起下での透過性向上が示された。
• 非線形積分方程式の数値的解法により、線形系には見られない強い場依存光学応答が明らかになった。
• 反復アルゴリズムは、高強度場条件下でも正常に収束し、非線形波散乱の安定なシミュレーションが可能になった。
• 系は顕著な非線形挙動を示し、強度依存のスペクトルシフトや角度透過変化が観察された。